Fréquence d'un piston => soulever un homme dans les airs

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PS : Sinon il est vrai que le mouvement n'est pas sinusoïdal.
Voilà une animation intéressante.
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[phys4]

On voit que l'accélération est maximale à t=0 ou wt= pi ,(où le cos =1) en bout de course du piston .Or, à la montée, notre "personnage assis sur le piston va subir une accélération vers le haut w²r² donc , puis en haut de piston w²r vers le bas , c'est si cette décélération est supérieure à g (au signe près) qu'il s'envole . Il faut donc w²r> g.
Quand la bielle est longue, les calculs sont plus compliqués .

Avec cette configuration on a (au signe près) x=rcos(theta) +rac(d²-r²sin(theta)²) plus difficile à dériver.....
Bonne journée

C'est plus difficile à dériver, heureusement cela se simplifie en haut et en bas pour le piston :
En haut la relation devient w² r (1 + r/d) , il faut préciser qu'il a été pris r = rayon du vilebrequin, d longueur de la bielle

Amusez vous bien.

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Re

Voilà donc w=racine(g/r) et on est sûr de décoller qu'importe la taille de la bielle.
Après on pourrait avoir une mesure de la différence entre la courbe réelle et la sinusoïde...étudier la convergence.
Plein de choses à faire, pour un système simple.

Au revoir

[phuphus]

Bonjour,

Re

En effet triall mais c'est quand la bielle est courte que les calculs sont compliqués pas longue.
Et je pense que ces effets sont négligeables très rapidement.

Au revoir

C'est en effet rapidement négligeable pour le déplacement, mais pas pour l'accélération. La multiplication par w^2 fait monter le niveau des harmoniques. Voir par exemple ici, page 77 et suivantes :

http://books.google.fr/books?id=TsHR...page&q&f=false

On voit même que sur l'exemple choisi, l'accélération n'est pas maximum au PMH.

Plein de choses à faire, pour un système simple

Les "cas d'école" style système bielle-manivelle, système masse-ressort, ou même une bête inductance de bobine, sont pleins de ressources quand on se penche dessus

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Re

Vraiment intéressant.
Alors je retire ce que j'ai dis concernant l'envol et le décollage ...

Au revoir

[phys4]

Voir par exemple ici, page 77 et suivantes :

http://books.google.fr/books?id=TsHR...page&q&f=false

On voit même que sur l'exemple choisi, l'accélération n'est pas maximum au PMH.

Attention à la lecture : L'accélération est toujours maximale au PMH, c'est la plus grande en valeur absolue (page 64)

L'accélération peut prendre une forme plus compliquée au PMB.
A plus.

[interferences]

Re

Page 80 on voit pourtant que la courbe d'accélération n'admet pas un maximum au PMH.

Au revoir

[phys4]

Regardez bien le texte précédant la page 80 :

Le PMH est à droite de la figure avec une accélération max de 20904

Le PMB est à gauche de la figure est des points d'accélération max de 11442.

[phuphus]

Bonsoir,

Attention à la lecture : L'accélération est toujours maximale au PMH, c'est la plus grande en valeur absolue (page 64)

En effet, erreur de lecture de ma part ! Merci pour la correction