Géodésiques existantes, conventions contradictoires et paradoxes en Relativité

[invite87654345678]

Bonjour à tous,

Au début du mois, j'ai ouvert une discussion dans laquelle j'ai tenté de faire une analogie (compliquée), entre les hypothétiques raccourcis de trous de ver, et un schéma (complexe) dans lequel l'effet "Shapiro" différenciait des géodésiques dont certaines se présentaient comme des raccourcis réels, par rapport aux autres géodésiques.

Grâce à l'intervention de participants aux connaissances très pointues en Relativité Générale, j'ai soigneusement étudié l'impact de ces "différences de parcours", et en ayant constaté que des courbures "modérées" n'avaient pas de conséquences significatives sur nos acquis, je me suis un peu emmêlé les pinceaux dans des scénarios un peu plus tordus (un cumul peu ordinaire de courbures modérées) dans lesquels certains paradoxes apparaissaient.

Depuis une semaine, j'ai tenté de rassembler mes idées, afin d'essayer de "schématiser" plus simplement la façon dont les équations de la Relativité Générale autorisent "mathématiquement" des solutions aux conséquences paradoxales.
En effet :

- Ces solutions "mathématiques" ne sont pas une réalité physique dans le cas des trous de ver.
- Elles "pourraient être une réalité physique" dans les scénarios un peu trop "extravagants" que j'ai exposés au début du mois de janvier dans cette discussion :

http://forums.futura-sciences.com/ph...lumiere-5.html

J'ai donc chercher à "éclaircir" l'idée qui me trotte dans la tête depuis quelques temps, et j'ai donc "imagé" un scénario plus simple ayant une "réalité physique", susceptible (je dis bien susceptible) d'aboutir aux mêmes conclusions mathématiques que celles auxquelles on aboutit lorsqu'on étudie les hypothétiques trous de vers.
Ce scénario faisant intervenir des "courbures non modérées", j'ai donc ouvert cette nouvelle discussion car elle ne paraissait plus dans la continuité de la précédente.

En fait, le diagramme d'espace-temps est toujours sensiblement le même.
Je fais figurer le schéma du diagramme d'espace-temps ci-dessous (fig 1)

Fig 1 :

J'ai repris ce diagramme dans l'article que Futura-Sciences avait publié en mars 2006 (bientôt 6 ans) :

http://www.futura-sciences.com/fr/do...614/c3/221/p9/

Cet article traitait justement des trous de ver (hypothétiques) et de la notion non moins hypothétique "d'énergie négative". (peu importe).
Bien que je ne m'intéresse pas à la spéculation sur l'existence d'objets hypothétiques, je fais figurer le schéma du "classique" trou de ver ci-dessous (fig 2), ceci pour permettre pour une comparaison plus "facile" avec le schéma que je désire vous exposer, et représentant quant à lui un scénario ayant une réalité physique.

Fig 2 :

Le dernier schéma présente le scénario envisageable que je souhaite vous exposer (fig 3) :

Fig 3 :

Comme vous le constaterez, les deux dernières images se "ressemblent" beaucoup !

Mais la vraie question, c'est :

Est-ce fondamentalement équivalent ? C'est là que j'ai besoin de votre aide !

La première objection que je me suis faite à moi-même, celle qui semble la plus "évidente", c'est que dans ce scénario envisageable, la fusée "semble" faire un "aller-retour".
(elle s'éloigne d'abord et se rapproche ensuite).

Selon "une convention" elle fait incontestablement un "aller-retour".
Pourtant, selon une autre convention, elle s'éloigne de A entre A et B, mais continue de s'éloigner de A entre B et C !

En effet, la "métrique" au point B est telle que la fusée poursuit sa fuite "en ligne droite" pour atteindre le point C situé à 4,3 années-lumière de A ! (VRAI ou FAUX ?)
Dans cette situation, on a coutume de dire que le trou noir "n'exerce aucune force" (comme le ferait un puissant champ magnétique) mais "déforme simplement l'espace-temps".
Conformément au principe d'équivalence, la fusée ne subit aucune décélération-accélération au point B mais est livrée à elle-même dans la métrique qu'elle emprunte !

Selon une convention, A et C sont distants de 4,3 années lumières.
Selon une autre convention, A et C sont à peine séparés d'une seconde-lumière.

C'est là que surgit le début du paradoxe !

Que dit la Relativité Générale ?

Merci de votre aide !!!
-----

[phys4]

La première objection que je me suis faite à moi-même, celle qui semble la plus "évidente", c'est que dans ce scénario envisageable, la fusée "semble" faire un "aller-retour".
(elle s'éloigne d'abord et se rapproche ensuite).

Selon "une convention" elle fait incontestablement un "aller-retour".
Pourtant, selon une autre convention, elle s'éloigne de A entre A et B, mais continue de s'éloigner de A entre B et C !

En effet, la "métrique" au point B est telle que la fusée poursuit sa fuite "en ligne droite" pour atteindre le point C situé à 4,3 années-lumière de A ! (VRAI ou FAUX ?)
Dans cette situation, on a coutume de dire que le trou noir "n'exerce aucune force" (comme le ferait un puissant champ magnétique) mais "déforme simplement l'espace-temps".
Conformément au principe d'équivalence, la fusée ne subit aucune décélération-accélération au point B mais est livrée à elle-même dans la métrique qu'elle emprunte !

Selon une convention, A et C sont distants de 4,3 années lumières.
Selon une autre convention, A et C sont à peine séparés d'une seconde-lumière.

C'est là que surgit le début du paradoxe !

Le problème du chemin multiple n'est pas extraordinaire, il suffit de quitter la notion cartésienne habituelle.

Prenons le cas d'un avion qui fait le tour du monde.
Il part d'un aéroport A et continue en "ligne droite" sur le globe, vers la fin de son tour du monde il s'est éloigné de A sur plus de 39 000 km mais il ne se trouve plus qu'à 1000 km de A en ligne droite.
N'étant pas dans une métrique plane, il existe simultanément deux chemins géodésiques de longueur différente.

Le schéma 1 est une figure usuelle du paradoxe de Langevin (que Langevin n'a jamais considéré comme un paradoxe) il existe en métrique plane.

[invite87654345678]

Bonjour,

Merci phys4 pour ton intervention que je n'espérais pas aussi rapide

Le problème du chemin multiple n'est pas extraordinaire, il suffit de quitter la notion cartésienne habituelle.

Prenons le cas d'un avion qui fait le tour du monde.
Il part d'un aéroport A et continue en "ligne droite" sur le globe, vers la fin de son tour du monde il s'est éloigné de A sur plus de 39 000 km mais il ne se trouve plus qu'à 1000 km de A en ligne droite.
N'étant pas dans une métrique plane, il existe simultanément deux chemins géodésiques de longueur différente.

Oui, à notre niveau, cela ne semble pas extraordinaire en effet et on, pourrait trouver cela très banal.
Tant qu'on reste dans une logique newtonienne, effectivement on ne constate rien d'anormal.

Pourtant ici, les chemins sont à considérer du point de vue de la relativité générale, au sens où dans une direction ou une autre, l'agent de causalité le plus rapide est limité à la vitesse de la lumière (avec tout ce que cela implique sur la notion de temps relatif).

Si la fusée voyage à 0,999999C, le voyageur perçoit son frère jumeau resté sur Terre 700 fois plus jeune au bout d'environ 4 ans et demi au point C, par ABC.
Toujours par ABC, le sédentaire perçoit son frère voyageur également 700 fois plus jeune que lui (le courant "paradoxe" de Langevin tant qu'ils ne se sont pas rejoints).

Là où çà se corse, c'est sur le chemin que le voyageur décide d'emprunter (AC) pour rejoindre son frère sédentaire qu'il perçoit (de son point de vue) 700 fois plus jeune que lui (par ABC).
En rejoignant la Terre quasi-instantanément, (AC) il découvre son frère beaucoup plus jeune que lui, plus précisément à l'époque où la fusée vient de débuter son grand voyage avec ....."lui-même à l'intérieur"

Le schéma 1 est une figure usuelle du paradoxe de Langevin (que Langevin n'a jamais considéré comme un paradoxe) il existe en métrique plane.

Effectivement, le "classique" paradoxe de Langevin" (qu'on utilise en métrique plane en RR) n'en est pas un tant qu'un jumeau fait un "classique" aller-retour pour rejoindre son frère plus jeune, et dans ce cas de figure, le terme paradoxe est inapproprié.
Mais dans le diagramme d'espace temps figure 1, il y a un petit "plus" (les pointillés), qui n'apparaissent pas en temps normal et qui font toute la différence. (le fameux raccourci).

Cordialement,

[GillesH38a]

Il me semble que tu fais une grosse confusion entre "point" spatial (qui est en réalité une trajectoire, une courbe dans l'espace-temps) et "évènement" (point de l'espace-temps). Le paradoxe de Langevin concerne des jumeaux qui partent en même temps et se retrouvent en même temps (c'est dire 2 courbes ayant 2 intersections DANS L'ESPACE TEMPS). Ce n'est pas du tout pareil que partir du même endroit et se retrouver au même endroit, mais pas en même temps ! de quoi parles tu au juste ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Si la fusée voyage à 0,999999C, le voyageur perçoit son frère jumeau resté sur Terre 700 fois plus jeune au bout d'environ 4 ans et demi au point C, par ABC.
Toujours par ABC, le sédentaire perçoit son frère voyageur également 700 fois plus jeune que lui (le courant "paradoxe" de Langevin tant qu'ils ne se sont pas rejoints).

Là où çà se corse, c'est sur le chemin que le voyageur décide d'emprunter (AC) pour rejoindre son frère sédentaire qu'il perçoit (de son point de vue) 700 fois plus jeune que lui (par ABC).
En rejoignant la Terre quasi-instantanément, (AC) il découvre son frère beaucoup plus jeune que lui, plus précisément à l'époque où la fusée vient de débuter son grand voyage avec ..

Le repère de l'observateur fixe est un repère orthonormé galiléen. Ce n'est pas le cas pour le voyageur, comme il subit une accélération variable, c'est un observateur ayant un temps propre et pouvant percevoir des interactions, mais auquel nous n'avons pas le droit d'attacher un référentiel orthonormé.

Ce que perçoit réellement le voyageur est un frère qui vieillit 1400 fois plus lentement et réciproquement.

Seulement au retour, il se produit l'inverse, les deux frères voient l'autre vieillir 1400 fois plus vite.
Dés lors le voyageur retrouvera son frère à l'age : 4,5/1400 + 4,5 x 1400 = 6 300 ans

Inversement le frère immobile verra le voyageur s'éloigner pendant 4,5 x 1400 = 6300 ans puis revenir en un jour
Pendant cette journée il le verra vieillir 1400 fois plus vite ce qui correspond aux 4,5 années de voyage.

Tout cela est normal puisque le voyageur aura parcouru 2fois 3150 al.

Effectivement, le "classique" paradoxe de Langevin" (qu'on utilise en métrique plane en RR) n'en est pas un tant qu'un jumeau fait un "classique" aller-retour pour rejoindre son frère plus jeune, et dans ce cas de figure, le terme paradoxe est inapproprié.
Mais dans le diagramme d'espace temps figure 1, il y a un petit "plus" (les pointillés), qui n'apparaissent pas en temps normal et qui font toute la différence. (le fameux raccourci).

Le fameux raccourci ne correspond à aucune interaction réelle. Vous pouvons considérer que les deux frères communiquent en continu pendant tout le voyage : les signaux échangés sont modifiés par l'effet Doppler d'un facteur 1400 parfaitement symétrique, ce qui donne les résultats vus ci-dessus.

[GillesH38a]

Si la fusée voyage à 0,999999C, le voyageur perçoit son frère jumeau resté sur Terre 700 fois plus jeune au bout d'environ 4 ans et demi au point C, par ABC.
Toujours par ABC, le sédentaire perçoit son frère voyageur également 700 fois plus jeune que lui (le courant "paradoxe" de Langevin tant qu'ils ne se sont pas rejoints).

attention ça dépend du moment exact que tu considères. Le fait que le voyageur fait demi-tour introduit une variation considérable de l'âge du jumeau fixe "simultanément" avec lui, et ceci dans un instant très bref (à la limite, une discontinuité dans un demi-tour "instantané") , parce qu'il le fait changer de référentiel galiléen (le "shift" temporel est de ∆V X /c²). On peut également interpréter ce phénomène par le champ gravitationnel apparent très intense , qui fait "vieillir " le jumeau fixe bien plus vite que le jumeau voyageur (le phénomène n'existe pas du tout pour le jumeau fixe qui reste dans un RG).
AVANT le demi tour, le jumeau fixe , vu par le jumeau voyageur, a bien moins vieilli. Juste APRES, il a beaucoup plus vielli. Ce phénomène n'a rien de "physique", il est simplement dû au changement de simultaneité introduit par le demi-tour. "Ce qui est simultané" avec un évènement du jumeau voyageur change complètement par le demi-tour, ce qui illustre le côté "non absolu" de la simultaneité. L'essentiel du vieillissement du jumeau fixe, vu par le jumeau voyageur, arrive lors du demi-tour, et est irrattrapable ensuite par un chemin quelconque.

[mariposa]

attention ça dépend du moment exact que tu considères. Le fait que le voyageur fait demi-tour introduit une variation considérable de l'âge du jumeau fixe "simultanément" avec lui, et ceci dans un instant très bref (à la limite, une discontinuité dans un demi-tour "instantané") , parce qu'il le fait changer de référentiel galiléen (le "shift" temporel est de ∆V X /c²). On peut également interpréter ce phénomène par le champ gravitationnel apparent très intense , qui fait "vieillir " le jumeau fixe bien plus vite que le jumeau voyageur (le phénomène n'existe pas du tout pour le jumeau fixe qui reste dans un RG).
AVANT le demi tour, le jumeau fixe , vu par le jumeau voyageur, a bien moins vieilli. Juste APRES, il a beaucoup plus vielli. Ce phénomène n'a rien de "physique", il est simplement dû au changement de simultaneité introduit par le demi-tour. "Ce qui est simultané" avec un évènement du jumeau voyageur change complètement par le demi-tour, ce qui illustre le côté "non absolu" de la simultaneité. L'essentiel du vieillissement du jumeau fixe, vu par le jumeau voyageur, arrive lors du demi-tour, et est irrattrapable ensuite par un chemin quelconque.

Bonjour,


Sur une base purement pédagogique je suis hostile à présenter les choses ainsi:


En fait un jumeau ne vieillit pas plus vite que l'autre, leur coeur respectifs battent à 60 coups/s et leurs métabolismes cellulaires sont rigoureusement identiques. De même toutes références à des repères est également trompeur et amène à penser qu il y a une explication dans des mécanismes d'accélération ce qui n'a strictement rien à voir.

Comme tu le sais très bien la "cause" tient dans la comparaison de la longueur (exprimée en unité de temps) de 2 lignes d'univers et ces lignes sont des objets géométriques intrinsèques et c'est çà, et rien d'autre, l'essence de la RR et la solution rationnelle du paradoxe des jumeaux.

[GillesH38a]

Bonjour

ce que je détaille, c'est ce qui se passe si le jumeau voyageur se met à se demander "tiens au fait, quel âge à mon jumeau qui est resté sur Terre en ce moment ?".

Il faut bien comprendre que la notion de simultaneité n'est nullement triviale (et même objectivement pas définie ) pour un observateur accéléré. En réalité c'est même la notion de "référentiel lié à un observateur accéléré" qui n'est pas définie de manière univoque, contrairement à l'intuition (il n'y a pas de référentiel rigide accéléré en RR). Il n'y a que les référentiels galiléens qui sont vraiment définis.

On peut contourner la difficulté en adoptant la convention (qui n'est qu'une possibilité) de considérer à chaque moment du jumeau mobile le réf. galiléen tangent, ayant sa vitesse à l'instant t. Mais cela oblige alors à passer d'un référentiel galiléen à un autre au moment du demi-tour (on passe de +V à - V). Dans ce cas, c'est ce changement de vitesse qui va décaler la simultaneité et faire apparaître "l'âge du jumeau fixe" variant brutalement entre avant et après le demi-tour.

Je suis bien d'accord qu'il n'y a pas de "phénomène physique" à chercher, mais une simple transformation cinématique de coordonnées. D'autres conventions de simultaneité donneraient une variation de l'âge différente à chaque moment - mais évidemment l'intégrale de ∆t doit être finalement toujours la même au cours du voyage et redonner la différence de temps propre -objectivement mesurable - constatée au retour.

Pour bien comprendre le paradoxe des jumeaux, il faut bien comprendre que la notion de simultaneité n'est vraiment définie que dans un référentiel galiléen (elle change bien sûr d'un RG à un autre), mais pas dans un référentiel accéléré. Ainsi, si le jumeau fixe peut apporter une réponse précise et définie à la question "quel âge à mon jumeau mobile aujourd'hui", y compris au moment du demi tour , il n'en est plus de même pour le jumeau mobile pendant ce demi tour.

[invite87654345678]

Merci à tous pour vos interventions !

Il y a beaucoup d'arguments de qualité échangés, et je vais essayer de rattraper le fil, en essayant d'exprimer à chacun mon point de vue, par rapport à son intervention, et d'ajouter des détails, voire des corrections dans mes hypothèses s'il le faut.
Cela va plus vite que je ne le pensais, mais c'est tant mieux

[invite87654345678]

Bonjour gillesh38,

Il me semble que tu fais une grosse confusion entre "point" spatial (qui est en réalité une trajectoire, une courbe dans l'espace-temps) et "évènement" (point de l'espace-temps).

Je pense qu'il est important effectivement de définir plus précisément ce que représentent A, B, et C.
Il me semble qu'il faut les définir comme des points-évènements, dont les coordonnées dépendent du référentiel dans lequel on se trouve, à savoir la Terre, ou bien la fusée.
Je vais essayer de mieux définir ces points-évènements.

Le paradoxe de Langevin concerne des jumeaux qui partent en même temps et se retrouvent en même temps (c'est dire 2 courbes ayant 2 intersections DANS L'ESPACE TEMPS). Ce n'est pas du tout pareil que partir du même endroit et se retrouver au même endroit, mais pas en même temps ! de quoi parles tu au juste ?

Oui, je sais, le cas dont tu parles est beaucoup plus simple et on ne peut synchroniser correctement que 2 horloges se trouvant au même endroit.
Les deux jumeaux ne peuvent être d'accord sur leurs horloges respectives que lorsqu'ils se réunissent, et constater ensemble que c'est bien le voyageur dont la montre retarde, au même point-évènement (x,y,z,t).
Tant qu'ils sont séparés, ils sont en désaccord, d'où l'utilisation (peut-être abusive) de paradoxe de Langevin (qui n'en est pas vraiment un).

[invite87654345678]

Re-bonjour phys4,

Le repère de l'observateur fixe est un repère orthonormé galiléen. Ce n'est pas le cas pour le voyageur, comme il subit une accélération variable, c'est un observateur ayant un temps propre et pouvant percevoir des interactions, mais auquel nous n'avons pas le droit d'attacher un référentiel orthonormé.

Je suis d'accord.
En fait, idéalement (dans mon scénario), le voyageur est "très rapidement" propulsé à sa vitesse de croisière, qui est ensuite considérée comme rectiligne et uniforme jusqu'au "point-évènement" C, où il décide de ne "plus s'éloigner", mais d'emprunter le raccourci.

Ce que perçoit réellement le voyageur est un frère qui vieillit 1400 fois plus lentement et réciproquement.

Seulement au retour, il se produit l'inverse, les deux frères voient l'autre vieillir 1400 fois plus vite.
Dés lors le voyageur retrouvera son frère à l'age : 4,5/1400 + 4,5 x 1400 = 6 300 ans

Inversement le frère immobile verra le voyageur s'éloigner pendant 4,5 x 1400 = 6300 ans puis revenir en un jour
Pendant cette journée il le verra vieillir 1400 fois plus vite ce qui correspond aux 4,5 années de voyage.

Tout cela est normal puisque le voyageur aura parcouru 2fois 3150 al.

Je suis d'accord avec ton raisonnement de principe, (du moins concernant le paradoxe de Langevin) mais je ne comprends pas tes chiffres.
Selon moi, les dilatations temporelles réciproques (pendant le voyage) sont d'un facteur 700...
Dans un scénario où la fusée fait un demi-tour classique, et revient sur Terre, le voyage a duré environ 4 ans et demi pour le frère sédentaire alors qu'il n'a duré que 2 jours et demi (700 fois moins) pour le voyageur (qui retrouve son frère plus âgé d'environ 4 ans et demi).

Le fameux raccourci ne correspond à aucune interaction réelle. Vous pouvons considérer que les deux frères communiquent en continu pendant tout le voyage : les signaux échangés sont modifiés par l'effet Doppler d'un facteur 1400 parfaitement symétrique, ce qui donne les résultats vus ci-dessus.

Humm, je ne sais pas combien d'échanges de signaux peuvent être effectués sur la grande géodésique étant donné l'extrême rapidité de la fusée, je n'ai pas fait le calcul (l'histoire du train qui rattrape l'autre), mais la communication me paraît difficile.
Par une géodésique plus courte (ce qui est considéré comme un retour dans l'autre convention), c'est plus facile..mais cela revient à traiter le problème du trou de ver en considérant que pendant tout le voyage, la fusée est en communication continue avec la Terre à la fois à travers l'espace intersidéral, et par le trou de ver.
Une communication continue dans 2 conventions distinctes, çà donne quoi ?

[invite87654345678]

Bonjour mariposa

De même toutes références à des repères est également trompeur et amène à penser qu il y a une explication dans des mécanismes d'accélération ce qui n'a strictement rien à voir.

On pourrait effectivement penser cela en parlant des accélérations, mais je pense que gillesh38 ne s'est pas exprimé dans ce sens, j'ai bien compris ce qu'il entend par "changement de repère".
Par contre, je ne suis pas d'accord concernant ce changement de repère au niveau du Trou Noir (c'est la raison pour laquelle j'ai utilisé un trou noir).
Dans mon scénario, il n'y a pas de "virage", la fusée va tout droit sur sa géodésique.

mariposa, peux-tu me confirmer qu'il y a une différence fondamentale ici, entre :

1/ Un virage réel (champ magnétique, rétrofusées...etc)...bref on tourne sur la métrique...
2/ Un virage "virtuel" (Champ de gravitation), où les choses se passent comme s'il n'y avait rien et que la fusée continuait tout droit ? (c'est la métrique qui tourne)

Il me semble que tout l'édifice repose sur cette distinction.
En fait, il faut "étirer" la corde ABC du schéma et la tendre en ligne droite pour bien comprendre la différence avec un aller-retour traditionnel.

Le "raccourci" apparaît alors comme un "tube" en dessous de cette droite allant directement de A à C (comme un trou de ver, mais réel) et permettant de "couper" court en 1 seconde.

J'aurais du faire un dessin montrant la figure 3 "développée".

Comme tu le sais très bien la "cause" tient dans la comparaison de la longueur (exprimée en unité de temps) de 2 lignes d'univers et ces lignes sont des objets géométriques intrinsèques et c'est çà, et rien d'autre, l'essence de la RR et la solution rationnelle du paradoxe des jumeaux.

Je suis d'accord avec çà.

[invite87654345678]

attention ça dépend du moment exact que tu considères. Le fait que le voyageur fait demi-tour introduit une variation considérable de l'âge du jumeau fixe "simultanément" avec lui, et ceci dans un instant très bref (à la limite, une discontinuité dans un demi-tour "instantané") , parce qu'il le fait changer de référentiel galiléen (le "shift" temporel est de ∆V X /c²). On peut également interpréter ce phénomène par le champ gravitationnel apparent très intense , qui fait "vieillir " le jumeau fixe bien plus vite que le jumeau voyageur (le phénomène n'existe pas du tout pour le jumeau fixe qui reste dans un RG).

Pardon d'avoir "court-circuité" ton message en réponse à mariposa, j'ai essayé de répondre assez vite à tous les intervenants pendant qu'ils sont encore là.
Comme je l'ai précisé dans ma réponse à mariposa, le rôle du trou noir est justement de s'affranchir de rétrofusées qui font que l'on change de référentiel galiléen.
Tout tourne autour de la question "y a t-il changement de repère galiléen ou pas, lorsqu'on se contente de suivre une géodésique de genre lumière ?
(je crois que c'est le bon terme)

AVANT le demi tour, le jumeau fixe , vu par le jumeau voyageur, a bien moins vieilli. Juste APRES, il a beaucoup plus vielli. Ce phénomène n'a rien de "physique", il est simplement dû au changement de simultaneité introduit par le demi-tour. "Ce qui est simultané" avec un évènement du jumeau voyageur change complètement par le demi-tour, ce qui illustre le côté "non absolu" de la simultaneité. L'essentiel du vieillissement du jumeau fixe, vu par le jumeau voyageur, arrive lors du demi-tour, et est irrattrapable ensuite par un chemin quelconque.

Oui, je suis d'accord avec çà, dans le cas d'un virage traditionnel où il y a effectivement changement de repère galiléen.
Donc, la question est, y a t-il ou pas changement de repère galiléen lorsqu'on se contente de suivre une géodésique comme celle-là ?

Je conçois que la fusée emprunte une orbite plus élevée qu'un photon (voir sphère de photon du trou noir), mais on peut quand même parler de géodésique de genre lumière, et du principe d'équivalence (ascenseur) dans lequel il n'y a aucun changement de repère galiléen non ?

[invite87654345678]

Bonsoir,

En fait, il faut "étirer" la corde ABC du schéma et la tendre en ligne droite pour bien comprendre la différence avec un aller-retour traditionnel.

Le "raccourci" apparaît alors comme un "tube" en dessous de cette droite allant directement de A à C (comme un trou de ver, mais réel) et permettant de "couper" court en 1 seconde.

J'aurais du faire un dessin montrant la figure 3 "développée".

Voilà qui est fait : (fig 4) (j'ai réinséré la figure 3 à côté pour faire une comparaison plus rapide).

Pardon pour le côté "brouillon", il m'a fallu faire vite

Ces deux schémas sont-ils équivalents ?

[GillesH38a]

Pardon d'avoir "court-circuité" ton message en réponse à mariposa, j'ai essayé de répondre assez vite à tous les intervenants pendant qu'ils sont encore là.
Comme je l'ai précisé dans ma réponse à mariposa, le rôle du trou noir est justement de s'affranchir de rétrofusées qui font que l'on change de référentiel galiléen.
Tout tourne autour de la question "y a t-il changement de repère galiléen ou pas, lorsqu'on se contente de suivre une géodésique de genre lumière ?
(je crois que c'est le bon terme)

ben en présence de "vrai" champ de gravitation, il n'y a juste plus du tout de référentiel galiléen....

il n'y a que des référentiels localement galiléens, mais la question de la simultaneité n'a plus aucune réponse univoque (même pas par l'emploi de référentiels galiléens tangents ...). Toute question portant sur la vraie simultaneité devient assez oiseuse, sauf cas très particuliers (par exemple les modèles cosmologiques isotropes qui admettent un "temps cosmique moyen" universel, mais ce n'est pas général). Tu ne peux plus considérer que des intégrales de temps propre sur différentes trajectoires, mais ça dépend de la trajectoire et ce n'est nullement une "différentielle exacte" d'un temps universel t. C'est ça qui te donne à la fin des différences de temps propres en comparant deux trajectoires partant et arrivant aux mêmes endroits.

[GillesH38a]

Bonsoir,



Voilà qui est fait : (fig 4) (j'ai réinséré la figure 3 à côté pour faire une comparaison plus rapide).

Pardon pour le côté "brouillon", il m'a fallu faire vite

Ces deux schémas sont-ils équivalents ?

dans tes deux schémas, C n'est nullement le même point d'espace temps, le trajet court arrivant évidemment bien plus tot, tu confonds comme je disais "lieu" et "evènement spatio-temporel". Evidemment tu peux compléter le trajet court avec l'astronaute arrivé le premier sur la Lune en quelques secondes (si v est proche de c) , attendant patiemment que l'autre le rejoigne, au bout d'une dizaine d'années, et effectivement les temps propres auront été différents, mais quel problème ça te pose au juste ?

[invite87654345678]

Bonjour à tous,

J'aime bien tes critiques gillesh38, car elles ciblent le coeur du problème.

ben en présence de "vrai" champ de gravitation, il n'y a juste plus du tout de référentiel galiléen....

Oui, je vois ce que tu veux dire.
Collé dans son siège sur Terre ou à bord d'une fusée, je comprends.
Mais qu'en est-il lorsqu'on est en orbite (le champ de gravitation résultant étant nul par compensation du champ gravitation artificiel (centrifuge) et du champ de gravitation universel), et que l'on peut considérer que l'ascenseur d'Einstein "tombe", il n'y plus à proprement parler de champ de gravitation, donc, même dans ce cas, il n'y a plus de référentiel galiléen ?

il n'y a que des référentiels localement galiléens, mais la question de la simultaneité n'a plus aucune réponse univoque (même pas par l'emploi de référentiels galiléens tangents ...). Toute question portant sur la vraie simultaneité devient assez oiseuse, sauf cas très particuliers (par exemple les modèles cosmologiques isotropes qui admettent un "temps cosmique moyen" universel, mais ce n'est pas général). Tu ne peux plus considérer que des intégrales de temps propre sur différentes trajectoires, mais ça dépend de la trajectoire et ce n'est nullement une "différentielle exacte" d'un temps universel t. C'est ça qui te donne à la fin des différences de temps propres en comparant deux trajectoires partant et arrivant aux mêmes endroits.

Je suis d'accord avec tout ce que tu viens d'écrire.

dans tes deux schémas, C n'est nullement le même point d'espace temps, le trajet court arrivant évidemment bien plus tot, tu confonds comme je disais "lieu" et "evènement spatio-temporel". Evidemment tu peux compléter le trajet court avec l'astronaute arrivé le premier sur la Lune en quelques secondes (si v est proche de c) , attendant patiemment que l'autre le rejoigne, au bout d'une dizaine d'années, et effectivement les temps propres auront été différents,

Ta critique est particulièrement bien ciblée.
Effectivement, si je considère le point C comme un point-évènement, il ne se trouve pas là où je voudrais qu'il soit sur le diagramme d'espace-temps de la figure 1.
Si tu regardes de près la figure 1, en fait j'ai commis l'erreur de considérer que le point C dans mon scénario se trouvait par analogie au point n°7 du parcours de Florence dans le scénario présenté par K. Thorne.
Donc tu as raison, j'ai fait une confusion, et mon point C se trouverait beaucoup plus proche du point n°1

mais quel problème ça te pose au juste ?

Mon problème est le suivant :

En partant du diagramme d'espace-temps (fig 1) de K. Thorne, correspondant à une solution mathématique "non physique" (hypothétique), je cherche une situation dans laquelle les solutions mathématiques sont les mêmes (même diagramme d'espace-temps), mais correspondant à une réalité physique.

Je cherche à comprendre où naît le début de paradoxe dans la situation de Florence et Methuselah.

La question que je me pose est la suivante :

Si la "perception" du temps relatif pour un voyageur diffère selon la direction où il regarde, laquelle est juste ?

1/ Soit les liens causaux (géodésiques longues et courtes) sont tous justes, et on aboutit au paradoxe où "coexistent" des temps différents au même point évènement (paradoxe)

2/ Soit ils ne sont pas tous justes, mais alors lequel est juste ? Le plus court ?
Si c'est le cas, alors les solutions mathématiques du trou de ver ne sont pas justes, car Florence et Methuselah étant "équidistants" et très proches pendant tout le voyage (à travers le trou de ver), même si Florence voyage 10 ans à 0.999999C, Florence et Methuselah se retrouveront au même âge, et Methuselah n'aura pas vieilli plus vite que Florence (malgré le voyage relativiste de Florence).

Tu comprends où je veux en venir ?

Dès lors, faut-il admettre que même les solutions mathématiques des trous de ver sont erronées ?
Pourtant, il me semble que personne ne met en doute les solutions mathématiques, mais uniquement la réalité physique. (ce que je ne nie pas)

Alors, où est l'erreur ?

[invite87654345678]

Une analogie plus évidente qui me trouble :

Lorsque la fusée est sur le trajet "retour" (de B à C) :

J'observe le sédentaire vieillir de plus en plus vite en regardant directement la terre (géodésique n°1)

Pourtant, je continue d'observer le sédentaire vieillir très très lentement si je regarde la terre dans l'autre direction (par le point B, géodésique n°2)

Or, on est d'accord, c'est la première proposition qui est vraie, et qui se confirme aux retrouvailles.

Par conséquent, lorsqu'on observe quelque chose, cela dépend de la géodésique, et certaines ne sont pas conformes aux prédictions triviales de la Relativité.(à causes de mauvaises hypothèses ?)

Est-ce suffisant pour abolir les paradoxes qui naissent théoriquement dans l'hypothèse trou de ver ?

- Florence observe Methuselah par le trou de ver, et il a son âge.
- Florence observe Methuselah dans l'espace, il est beaucoup plus vieux.

Donc, si l'on part de l'hypothèse selon laquelle une seule proposition est vraie, on ne peut jamais se trouver (même mathématiquement) dans une situation où Methuselah est "à la fois" jeune (Florence vient seulement de partir), et vieux (Florence vient d'arriver).

Le coeur du casse-tête n'est-il pas ici ?


Dommage que je ne puisse pas assister aux cours dispensés par K Thorne à Caltech, je serais curieux de savoir ce qu'il pense de tout çà...

[phys4]

Une analogie plus évidente qui me trouble :

Lorsque la fusée est sur le trajet "retour" (de B à C) :

J'observe le sédentaire vieillir de plus en plus vite en regardant directement la terre (géodésique n°1)

Pourtant, je continue d'observer le sédentaire vieillir très très lentement si je regarde la terre dans l'autre direction (par le point B, géodésique n°2)

Or, on est d'accord, c'est la première proposition qui est vraie, et qui se confirme aux retrouvailles.

Bon dimanche à vous,

C'est une bonne idée d'avoir disposer un miroir à l'extrémité B, ainsi le voyageur voit en même temps le signal par l'avant et par l'arrière.
Au départ le signal qui vient de l'avant est retardé de tout le trajet aller-retour, il est vu en accéléré pendant tout le voyage, il permettra, peu avant le demi-tour, d'observer le film de son propre départ. A l'arrivée il aura regagné tout son retard plus la durée écoulée pour A entre le départ et l'arrivée.

Le signal reçu par l'arrière, n'a pas de décalage au départ, il est constamment retardé et à l'arrivée il n' a avancé que la durée vécue par A moins la durée aller retour du photon, puisque qu'a l'arrivée il doit faire le trajet ABC complet.. Le calcul montre que c'est encore cohérent.

Les deux signaux donnent des informations correctes pendant tout le trajet.

Voulez vous un développement complet d'un exemple avec aller retour autour d'un TN, faisant en outre miroir pour les signaux ?

[invite87654345678]

Bon dimanche à vous,

C'est une bonne idée d'avoir disposer un miroir à l'extrémité B, ainsi le voyageur voit en même temps le signal par l'avant et par l'arrière.
Au départ le signal qui vient de l'avant est retardé de tout le trajet aller-retour, il est vu en accéléré pendant tout le voyage, il permettra, peu avant le demi-tour, d'observer le film de son propre départ. A l'arrivée il aura regagné tout son retard plus la durée écoulée pour A entre le départ et l'arrivée.

Le signal reçu par l'arrière, n'a pas de décalage au départ, il est constamment retardé et à l'arrivée il n' a avancé que la durée vécue par A moins la durée aller retour du photon, puisque qu'a l'arrivée il doit faire le trajet ABC complet.. Le calcul montre que c'est encore cohérent.

Les deux signaux donnent des informations correctes pendant tout le trajet.

Voulez vous un développement complet d'un exemple avec aller retour autour d'un TN, faisant en outre miroir pour les signaux ?

Bonsoir phys4 ! C'est une excellente remarque !
Je n'avais pas du tout pensé à çà !
Effectivement, les signaux venant de l'avant et de l'arrière traduisent la même réalité !

Je pense avoir compris ce que vous venez de démontrer, je n'ai pas fait les calculs entre deux, mais il est clair qu'ils sont cohérents au départ comme à l'arrivée (et probablement tout le temps) avec un simple décalage, le même qui nous fait regarder loin dans le passé lorsque nous regardons loin dans l'espace..bravo !

Maintenant, si vous avez le développement dont vous parlez sous la main, il est le bienvenu, on en apprend tout le temps !

Ceci est une preuve supplémentaire que ce scénario n'aboutit à aucune contradiction, et que par conséquent il n'a rien à voir avec le trou de ver de K. Thorne où les contradictions subsistent.

Mon "analogie" est complètement fausse, même si elle a pu apporter des remarques très constructives, c'est toujours çà...
Il faut que je revoie ma copie

Bonne soirée à vous,
Cordialement

[phys4]

Suite à cette dernière sollicitation je serez plus précis que mon message 5, avec un exemple plus proche de la demande.
Je vous propose un exemple chiffré très simple, qui utilise les propriétés du triangle 3,4,5 pour avoir des fractions faciles à calculer.
A 4 al. du point A se trouve l'objectif B, le voyageur V fera un aller retour à la vitesse v = 4/5 c.
Nous avons donc un facteur de Lorentz de


et un effet Doppler

Pour le point A fixe dans son repère inertiel, V aura besoin 2. 4al. /(4/5) = 10 ans pour effectuer son voyage.
Dans son temps propre V passera 10 . (3/5) = 6 ans.
Nous allons prendre deux points de vue différents :

Voyage1.jpg

1- A envoie chaque jour un rapport d'événement vers B que le voyageur pourra capter, et V envoie également vers l'arrière ou vers l'avant (ou les deux) un rapport journalier.
Au cours du voyage aller, l'effet Doppler réduit d'un facteur 3 toutes les fréquences donc , A et V reçoivent les rapports tous les trois jours seulement .
A la fin de l'aller, V aura vu 1 an d'existence de A. A recevra lui les rapports des 3 ans d'aller de V pendant 9 ans.
Pendant le retour, le rapprochement triple la fréquence de signaux échangés. Par conséquent V reçoit durant 3 ans, 9 ans d'existence de A, ce qui fait un total de 10 ans.
A reçoit après les signaux de l'aller, les signaux des 3 ans de retour de V en une seule année seulement.
V voit donc bien 10 ans de A, et A voit 6 ans de V.
L'idée de faire le demi-tour par un TN ne change ce résultat, elle ajoute un plus dans les échanges car nous pouvons considérer qu'il existe un miroir de renvoi des signaux à la distance de 4al.
Avec ce miroir, V reçoit dés le départ des signaux vers l'avant: ces signaux ont parcouru 8 années d'aller retour, ils ont donc 8 ans de retard qui permettront à V de recevoir des rapports du passé de 8 ans de A.
Il recevra ces signaux à un rythme 3 fois plus rapide pendant les 6 ans de son voyage soit 18 ans. Ce qui fait bien les 8 + 10 de son voyage pour A. Il faut remarquer qu'après 8/3 ans il reçoit le rapport de son départ de A.
Vers l'arrière V reçoit les mêmes informations à raison d'une seule année tous les 3 ans, il ne verra donc que 6/3 = 2 ans car il lui manque 8 ans de retard du signal aller-retour à son arrivée.

Le diagramme ci-joint est le diagramme de Bondi du voyage, d'après le nom de la personne qui l'a publié en 1964. Dans son papier original, Bondi avait utiliser la valeur de vitesse donnée ici pour donner un exemple simple.

2- Il est possible de prolonger le repère local de A pour avoir un repère orthonormé sur tout le trajet? C'est en appliquant les formules de Lorentz dans ce repère que nous avons trouvé facilement les paramètres du trajet. Quel est le lien avec ce que peut percevoir A ?
Dire qu'il existe un repère orthonormé lié à A signifie que cet observateur peut placer des espions synchronisés sur son calendrier, pour tout le trajet de V.
Au lieu que V envoie un signal, nous considérons que les espions de A font un rapport sur chacune des journées de V lorsqu'il le voit passer.
A recevra donc en temps différé un rapport global complètement daté, où il apparaitra que le temps de V se sera écoulé à raison de 3 jours pour 5 jours des espions.
Mais A peut demander à recevoir en temps réel les rapports de ses espions : comment les reçoit il?
Pour l'aller de V, tous les 5 jours, les espions ont écrit 3 rapports pendant que V s'éloignait de 4 jours-lumière, il faudra donc 9 jours pour que A reçoivent les 3 rapports. Au total il lui faudra toujours 9 ans pour avoir tous les rapports de l'aller.
Au retour de V, les espions font toujours 3 rapports tous les 5 jours mais V se rapproche de 4 Jl. donc A reçoit les rapports de retour à raison de 3 par jour, et une seule année lui suffira pour recevoir le tout.

Voyage2.jpg

Pour V qui change de repère inertiel à mi chemin, la situation est plus complexe, mais il lui est permis de préparer son voyage longtemps à l'avance en disposant deux réseaux d'espions :
les premiers suivant l'axe x1' auront sa vitesse à l'aller,
les seconds x2' auront sa vitesse de retour.
Ils seront synchronisés sur le calendrier de V sur l'événement commun de passage en B de V. Nous supposons que les espions de V écrivent également un rapport sur chaque journée de A lorsque A passe à leur voisinage.
Donc V pourra lui aussi recevoir un rapport global différé ou un rapport immédiat envoyé en temps réel.
Pendant l'aller de V, V est fixe par rapport à ses espions aller, et A s'éloigne à raison de 4 jl. tous les 5 jours, donc V ne reçoit qu'un rapport tous les 3 jours.
Les espions du repère retour voit A s'approcher et donc quand V sera dans leur repère il pourra recevoir 3 rapports par jour. Pour l'information reçue en temps réel rien n'est changé par rapport au cas 1. Il y a toutefois un petit désaccord sur la datation des rapports faits par les espions de V : ils n'ont pas été capables de se mettre d'accord sur la date, ainsi pour les uns A était en A1 au moment de l'inversion de V, pour les autres A était en A2. Cela fait que pour chaque bande d'espions A n' a vécu 9/5 ans pendant chaque demi trajet. Il manque sur leur calendrier la période A1A2 égale à la distance par la différence des vitesses : 4 . (4/5 + 4/5) = 32/5
Au total ce désaccord n'empêche pas V de recevoir les rapports que ses espions (x2') ont écrits avant son demi tour, seule la datation des rapports est incohérente.

Langevin a présenté pour la première fois son calcul en 1911. A cette époque peu de gens croyaient que la relativité pouvait affecter le temps réel vécu. Comme Poincaré et Lorentz, la plupart pensaient à un effet apparent qui cachait un temps réel absolu comme variable cachée. D'où un premier paradoxe.

Un second paradoxe est apparu plus tard, à cause d'une mauvaise application des équations de Lorentz, des personnes ne comprenant pas pourquoi deux contractions symétriques du temps pouvaient produire des durées finales différentes. Ces personnes avaient oublié, en outre la non synchronisation des deux repères mobiles, que le transformation de Lorentz est un outil de calcul et non une observation réelle des événements. Comme nous l'avons montré en (2-) il faut aller jusqu' aux interactions pour comprendre ce que peut voir chaque observateur.

[invite87654345678]

Bonsoir,

Suite à cette dernière sollicitation je serez plus précis que mon message 5, avec un exemple plus proche de la demande.
Je vous propose un exemple chiffré très simple, qui utilise les propriétés du triangle 3,4,5 pour avoir des fractions faciles à calculer.
A 4 al. du point A se trouve l'objectif B, le voyageur V fera un aller retour à la vitesse v = 4/5 c.
Nous avons donc un facteur de Lorentz de


et un effet Doppler

Pour le point A fixe dans son repère inertiel, V aura besoin 2. 4al. /(4/5) = 10 ans pour effectuer son voyage.
Dans son temps propre V passera 10 . (3/5) = 6 ans.
Nous allons prendre deux points de vue différents :

Pièce jointe 170667

1- A envoie chaque jour un rapport d'événement vers B que le voyageur pourra capter, et V envoie également vers l'arrière ou vers l'avant (ou les deux) un rapport journalier.
Au cours du voyage aller, l'effet Doppler réduit d'un facteur 3 toutes les fréquences donc , A et V reçoivent les rapports tous les trois jours seulement .
A la fin de l'aller, V aura vu 1 an d'existence de A. A recevra lui les rapports des 3 ans d'aller de V pendant 9 ans.
Pendant le retour, le rapprochement triple la fréquence de signaux échangés. Par conséquent V reçoit durant 3 ans, 9 ans d'existence de A, ce qui fait un total de 10 ans.
A reçoit après les signaux de l'aller, les signaux des 3 ans de retour de V en une seule année seulement.
V voit donc bien 10 ans de A, et A voit 6 ans de V.
L'idée de faire le demi-tour par un TN ne change ce résultat, elle ajoute un plus dans les échanges car nous pouvons considérer qu'il existe un miroir de renvoi des signaux à la distance de 4al.
Avec ce miroir, V reçoit dés le départ des signaux vers l'avant: ces signaux ont parcouru 8 années d'aller retour, ils ont donc 8 ans de retard qui permettront à V de recevoir des rapports du passé de 8 ans de A.
Il recevra ces signaux à un rythme 3 fois plus rapide pendant les 6 ans de son voyage soit 18 ans. Ce qui fait bien les 8 + 10 de son voyage pour A. Il faut remarquer qu'après 8/3 ans il reçoit le rapport de son départ de A.
Vers l'arrière V reçoit les mêmes informations à raison d'une seule année tous les 3 ans, il ne verra donc que 6/3 = 2 ans car il lui manque 8 ans de retard du signal aller-retour à son arrivée.

Le diagramme ci-joint est le diagramme de Bondi du voyage, d'après le nom de la personne qui l'a publié en 1964. Dans son papier original, Bondi avait utiliser la valeur de vitesse donnée ici pour donner un exemple simple.

Je vous remercie sincèrement pour le développement que vous avez publié, et qui est remarquable tant sur le plan qualitatif que quantitatif !
Effectivement, tout devient très clair, et il devient évident que les signaux secondaires dont on dispose grâce au TN ne font que corroborer les premiers, certes avec un décalage temporel inévitable lié au trajet.
Depuis notre dernier échange, j'ai compris d'où venait mon erreur d'interprétation, et j'ai aussi compris que l'influence du champ de gravitation du TN ne changeait rien à toute autre manipulation destinée à effectuer un virage.
Je m'en expliquerai plus loin (*)

2- Il est possible de prolonger le repère local de A pour avoir un repère orthonormé sur tout le trajet? C'est en appliquant les formules de Lorentz dans ce repère que nous avons trouvé facilement les paramètres du trajet. Quel est le lien avec ce que peut percevoir A ?
Dire qu'il existe un repère orthonormé lié à A signifie que cet observateur peut placer des espions synchronisés sur son calendrier, pour tout le trajet de V.
Au lieu que V envoie un signal, nous considérons que les espions de A font un rapport sur chacune des journées de V lorsqu'il le voit passer.
A recevra donc en temps différé un rapport global complètement daté, où il apparaitra que le temps de V se sera écoulé à raison de 3 jours pour 5 jours des espions.
Mais A peut demander à recevoir en temps réel les rapports de ses espions : comment les reçoit il?
Pour l'aller de V, tous les 5 jours, les espions ont écrit 3 rapports pendant que V s'éloignait de 4 jours-lumière, il faudra donc 9 jours pour que A reçoivent les 3 rapports. Au total il lui faudra toujours 9 ans pour avoir tous les rapports de l'aller.
Au retour de V, les espions font toujours 3 rapports tous les 5 jours mais V se rapproche de 4 Jl. donc A reçoit les rapports de retour à raison de 3 par jour, et une seule année lui suffira pour recevoir le tout.

Pièce jointe 170668

Pour V qui change de repère inertiel à mi chemin, la situation est plus complexe, mais il lui est permis de préparer son voyage longtemps à l'avance en disposant deux réseaux d'espions :
les premiers suivant l'axe x1' auront sa vitesse à l'aller,
les seconds x2' auront sa vitesse de retour.
Ils seront synchronisés sur le calendrier de V sur l'événement commun de passage en B de V.

C'est effectivement plus complexe, mais j'ai bien compris que pour être synchronisés sur le calendrier de V, les deux réseaux d'espions ainsi que V doivent parfaitement maîtriser la Relativité pour «anticiper» un programme commun longtemps à l'avance pour faire coïncider d'une certaine façon leurs actions respectives.

Nous supposons que les espions de V écrivent également un rapport sur chaque journée de A lorsque A passe à leur voisinage.
Donc V pourra lui aussi recevoir un rapport global différé ou un rapport immédiat envoyé en temps réel.
Pendant l'aller de V, V est fixe par rapport à ses espions aller, et A s'éloigne à raison de 4 jl. tous les 5 jours, donc V ne reçoit qu'un rapport tous les 3 jours.
Les espions du repère retour voit A s'approcher et donc quand V sera dans leur repère il pourra recevoir 3 rapports par jour. Pour l'information reçue en temps réel rien n'est changé par rapport au cas 1. Il y a toutefois un petit désaccord sur la datation des rapports faits par les espions de V : ils n'ont pas été capables de se mettre d'accord sur la date

J'ai saisi le sens, mais il va me falloir un peu de temps pour suivre chaque étape, cette démonstration étant à la fois très détaillée et très concise.
On remarque en effet une fois de plus le désaccord inévitable qui existe sur les dates entre deux observateurs mobiles !

ainsi pour les uns A était en A1 au moment de l'inversion de V, pour les autres A était en A2. Cela fait que pour chaque bande d'espions A n' a vécu 9/5 ans pendant chaque demi trajet. Il manque sur leur calendrier la période A1A2 égale à la distance par la différence des vitesses : 4 . (4/5 + 4/5) = 32/5
Au total ce désaccord n'empêche pas V de recevoir les rapports que ses espions (x2') ont écrits avant son demi tour, seule la datation des rapports est incohérente.

Là, je me contente de vous croire sur parole ce soir, il faut que j'étudie à tête reposée

Langevin a présenté pour la première fois son calcul en 1911. A cette époque peu de gens croyaient que la relativité pouvait affecter le temps réel vécu. Comme Poincaré et Lorentz, la plupart pensaient à un effet apparent qui cachait un temps réel absolu comme variable cachée. D'où un premier paradoxe.

Il y a ici quelque chose de remarquable : c'est l'étonnante convergence qui existe entre ici entre Relativité et Mécanique Quantique, c'est assez rare pour être souligné !
Dans les deux cas, nous sommes tellement convaincus de l'existence d'une réalité intrinsèque (absolue) à cause de notre expérience quotidienne, que nous nous sentons obligés d'introduire à tort des variables cachées, et que notre instinct refuse d'admettre que la seule réalité qui soit est celle que l'on observe ! Etonnant non ?
Il semble que pour une fois, ces deux théories soit d'accord sur ce point, et qu'il nous faille définitivement revoir la définition de la réalité.

Il est remarquable également qu'Einstein lui-même ait commis une erreur d'interprétation similaire vis-à-vis de la Mécanique Quantique, pourtant un peu la même que celles que Poincaré et Lorentz ont commis vis-à-vis de la Relativité...(réalité non observée, variable cachée...)

Un second paradoxe est apparu plus tard, à cause d'une mauvaise application des équations de Lorentz, des personnes ne comprenant pas pourquoi deux contractions symétriques du temps pouvaient produire des durées finales différentes. Ces personnes avaient oublié, en outre la non synchronisation des deux repères mobiles, que le transformation de Lorentz est un outil de calcul et non une observation réelle des événements. Comme nous l'avons montré en (2-) il faut aller jusqu' aux interactions pour comprendre ce que peut voir chaque observateur.

Je pense que c'est cela qui a fait naître l'expression «paradoxe de Langevin» que Langevin n'a jamais considéré comme un paradoxe.
Dans un certain sens, le terme n'est pas complètement inapproprié dans la mesure où le désaccord subsiste tant que les deux jumeaux ne se sont pas réunis, et que chacune des deux réalités observées restent contradictoires.

Cela m'amène justement (*) à la mauvaise interprétation que je me suis faite par rapport au TN, et à l'influence du champ de gravitation.

J'ai compris d'où venait l'erreur grâce à votre intervention très explicite, et que je tiens à féliciter, mais entre temps j'ai encore découvert que j'avais commis une grave erreur, en extrapolant le scénario à un jumeau qui serait en orbite autour d'un trou noir pendant plusieurs jours, et qui communiquerait avec la Terre.
La différence entre deux jumeaux en mouvement rapide l'un par rapport à l'autre avec deux jumeaux dont l'un est dans un champ de gravitation et l'autre dans l'espace tient dans la réciprocité des constats à distance dans le premier cas (effets Doppler rouge-versus-rouge / temps réciproquement ralentis) et la non-réciprocité des constats à distance dans le second cas (effets Einstein rouge-versus-bleu / temps ralenti uniquement dans le champ de gravitation )

Encore merci pour cet exposé de grande qualité, que je n'ai fait que survoler pour le moment et que je vais éplucher à tête reposée.

J'imagine le travail, et le temps qu'il vous aura fallu consacrer pour exposer celui-ci, et suis sincèrement reconnaissant envers votre dévouement.

Bien cordialement,

[invite87654345678]

Bonjour,

J'en profite pour confirmer mon erreur dans la précédente discussion sur l'effet Shapiro.
Celui-ci se manifestant justement dans un champ de gravitation, le "retard" accusé par l'ion relativiste (ou un photon) par effet Shapiro, et permettant aux autres photons de "gagner du temps" par rapport à lui ne permettent pas à ces derniers d'arriver aussi tôt que prévu pour les observateurs en mouvement relatif (ion ou étoile) puisque pendant ce "retard", le facteur de dilatation temporelle réciproque est "abrégé" pendant l'effet Shapiro, ayant pour effet que le photon rejoint un ion "un peu trop vieux" pour qu'il soit plus tôt que la date d'émission, d'un point de vue relatif, donc....aucun paradoxe.

[invite87654345678]

Bonsoir,

Après avoir passé au crible tous les détails du scénario, et n'avoir effectivement constaté aucune anomalie, je me suis penché de façon un peu plus approfondie sur le cas du Trou Noir, là où la Relativité Générale est encore apte à décrire l'ensemble des phénomènes sans avoir à faire intervenir une théorie quantique de gravitation, c'est-à-dire bien au-dessus de l'horizon d'évènements.

Je me suis intéressé plus précisément au cas d'un Trou Noir en rotation, hypothèse plus que probable, et à la zone appelée «Ergosphère».

Bien que nous soyons encore au-dessus de l'horizon, il apparaît certains phénomènes qui sèment le trouble dans mon esprit, concernant la notion de mouvement, d'immobilité, et de vitesse.

Source : http://en.wikipedia.org/wiki/Ergosphere

En effet, nous sommes habitués depuis la relativité à définir précisément la notion de mouvement par rapport à quelque chose, et ici cette notion me paraît pour le moins ambigüe, sans parler de la notion de vitesse qui défie l'entendement :

Within the ergosphere, spacetime is dragged along in the direction of the rotation of the black hole at a speed greater than the local speed of light in relation to the rest of the universe. This process is known as the Lense-Thiring effect or frame-dragging.Because of this dragging effect, objects within the ergosphere are not stationary with respect to the rest of the universe unless they travel faster than the speed of light, which is impossible based on the laws of physics.But in truth, particles are not moving with that speed, it is the spacetime of the ergosphere that moves with a speed higher than the speed of light

Si l'on suit l'énoncé, pour être immobile, un objet devrait aller plus vite que la lumière (impossible) alors :

1/ Plus vite par rapport à quoi ?

2/ S'il est immobile (par rapport à .....), il va plus vite que la lumière par rapport au reste de l'univers, ce qui est impossible !

Ensuite :

A suspended plumb, held stationary outside the ergosphere, will experience infinite/diverging radial pull as it approaches the static limit

Qu'est ce qui est infini ? Je ne comprends pas...

At the stationary limit, objects moving counter spinward at the speed of light are stationary with respect to the rest of the universe. This is because the space here is being dragged at exactly the speed of light relative to the rest of space. Outside this limit space is still dragged, but at a rate less than the speed of light

Depuis la relativité, on parle de déplacements d'objets par rapport à d'autres objets, et ici parle de déplacement d'espace par rapport à l'espace, comme si l'espace était absolu (éther), ce que nie par définition la relativité depuis plus d'un siècle !!!

Alors primo..une sorte d'éther qui se déplace, ensuite...une vitesse supérieure à celle de la lumière, çà fait beaucoup de choses à digérer en une fois pour un adepte de la relativité non ?

Comment lever de telles contradictions ?

Cordialement,

[phys4]

Source : http://en.wikipedia.org/wiki/Ergosphere

En effet, nous sommes habitués depuis la relativité à définir précisément la notion de mouvement par rapport à quelque chose, et ici cette notion me paraît pour le moins ambigüe, sans parler de la notion de vitesse qui défie l'entendement :

Si l'on suit l'énoncé, pour être immobile, un objet devrait aller plus vite que la lumière (impossible) alors :

1/ Plus vite par rapport à quoi ?

Bonsoir, il est vrai que l'auteur a fait un joyeux mélange. Le repère de Kerr est un repère en rotation, donc un point immobile dans ce repère est aussi en rotation. Sauf que l'auteur se permet de superposer un repère non tournant pour comparer.
Question à se poser : la comparaison a t-elle un sens?
En plus, l'auteur se place dans le cas extrême de rotation maximale, le but est visiblement de faire du sensationnel et non de donner une explication claire.

Depuis la relativité, on parle de déplacements d'objets par rapport à d'autres objets, et ici parle de déplacement d'espace par rapport à l'espace, comme si l'espace était absolu (éther), ce que nie par définition la relativité depuis plus d'un siècle !!!

L'auteur a bien créé un espace fictif (caché) derrière le système de coordonnées, tout en sachant que cela n'a pas de sens. Par contre nous pouvons faire un prolongement vers l'extérieur qui permettra de définir les angles et suivre ainsi les trajectoires des points matériels.

Alors primo..une sorte d'éther qui se déplace, ensuite...une vitesse supérieure à celle de la lumière, çà fait beaucoup de choses à digérer en une fois pour un adepte de la relativité non ?

Comment lever de telles contradictions ?

Il y a une excellente question dans cette découverte. En effet Einstein rejette la notion d'éther élaborée au 19ème siècle avec la RR. Puis il y revient quelques années plus tard avec la RG : en effet, dire que la gravitation est une courbure de l'espace, cela revient à dire que l'espace entraine les points matériels qu'il contient, donc que l'espace se comporte comme un milieu.
J'avais constaté cette particularité depuis longtemps, vous n'êtes que la troisième personne à l'énoncer explicitement. C'est une sorte de tabou.
Il y a une énorme différence entre l'éther du 19ème et l'espace d'Einstein, le premier est un milieu à 3 dimensions avec un temps de Newton donc il peut avoir une vitesse. Le second est un milieu à 4 dimensions équivalentes, qui existe sans que l'on puisse définir sa vitesse et donc toutes les vitesses y sont équivalentes.

Néanmoins, l'auteur de l'article que vous citez, n'hésite pas à parler de vitesse d'espace. Un peu trop vulgarisateur non ?

[invite87654345678]

Bonjour,

Bonsoir, il est vrai que l'auteur a fait un joyeux mélange. Le repère de Kerr est un repère en rotation, donc un point immobile dans ce repère est aussi en rotation. Sauf que l'auteur se permet de superposer un repère non tournant pour comparer.
Question à se poser : la comparaison a t-elle un sens?
En plus, l'auteur se place dans le cas extrême de rotation maximale, le but est visiblement de faire du sensationnel et non de donner une explication claire.

D'accord, donc :

- La première chose à retenir est que l'exemple cité par l'auteur concerne ce qui appelé un trou noir de Kerr "extrême", qui d'après le lien que j'ai trouvé...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_de_Kerr

...est un trou noir dont la vitesse de rotation est égale à celle de la lumière.

Pire, l'auteur semble même se placer dans le cas d'un trou noir de Kerr "maximal" (hypothétique), en "oubliant" de gommer l'horizon, (qui n'existe pas dans ce dernier cas) puisqu'il parle de vitesse "supérieure à celle de la lumière", celle qui serait nécessaire pour se maintenir immobile par rapport au reste de l'univers....enfin..j'ai un doute quand même avec ce qui est dit sur le lien Francais concernant la limite statique pour un trou noir de Kerr lent..

Je sais, en ayant consulté quelques discussions, que l'existence de deux de ces modèles n'est pas démontrée puisque certains supposent que le cas extrême n'est jamais atteint à cause d'une évacuation du moment cinétique par émission d'ondes gravitationnelles, et le cas maximal encore moins à fortiori pour cette même raison à laquelle on peut d'ailleurs ajouter la naissance d'une singularité nue, en opposition directe avec le principe de causalité.

Pourtant, si l'on traite idéalement d'un TN de Kerr lent, dans le lien Français précédent, il est dit :

La limite statique se rapproche de plus en plus de l'horizon des événements à mesure que le moment angulaire par unité de masse diminue.
Si un observateur franchit l'ergosphère, il lui est physiquement impossible de rester au repos par rapport à un objet extérieur au trou noir.

Donc, la limite statique de l'ergosphère est encore au dessus de l'horizon pour des des trous noirs de Kerr lents, non ?
Est-ce à dire que même dans un TN de Kerr lent, nous ayons tout de même un problème avec la vitesse de la lumière qu'il faudrait dépasser pour être au repos par rapport au reste de l'Univers ?

Là je vous pose la question car je n'arrive pas à me positionner sur la réponse

- La deuxième chose à retenir effectivement est le "flou" dans la notion de référentiel, puisque apparemment l'auteur "invente" un "espace" en rotation comme référentiel, au lieu de parler du trou noir en rotation comme seul référentiel ayant un sens.

Pour ma part, je pense que cette comparaison n'a pas de sens, tant que l'on parle "d'espace" en mouvement, et que l'on ne définit pas un référentiel, c'est évident.

L'auteur a bien créé un espace fictif (caché) derrière le système de coordonnées, tout en sachant que cela n'a pas de sens. Par contre nous pouvons faire un prolongement vers l'extérieur qui permettra de définir les angles et suivre ainsi les trajectoires des points matériels.

Oui, c'est beaucoup plus "relativiste" de cette façon

Il y a une excellente question dans cette découverte. En effet Einstein rejette la notion d'éther élaborée au 19ème siècle avec la RR. Puis il y revient quelques années plus tard avec la RG : en effet, dire que la gravitation est une courbure de l'espace, cela revient à dire que l'espace entraine les points matériels qu'il contient, donc que l'espace se comporte comme un milieu.

C'est vrai que ces deux représentations contradictoires portent à confusion, et qu'elles peuvent déclencher des "guerres sémantiques" avec tous les détracteurs de la relativité

J'avais constaté cette particularité depuis longtemps, vous n'êtes que la troisième personne à l'énoncer explicitement. C'est une sorte de tabou.

Vraiment ?
Bah, le tabou provient peut-être justement du fait que les conflits de représentations RR/RG (je conçois qu'il soit difficile de trouver une seule représentation intégrant les deux...à la décharge de l'auteur) engendre des remises en cause de la relativité par certains détracteurs sur cette seule base (abstraite), et donc des discussions qui partent en vrille...

Néanmoins, l'auteur de l'article que vous citez, n'hésite pas à parler de vitesse d'espace. Un peu trop vulgarisateur non ?

Oui, effectivement.
La référence précédente en Français traite le problème de façon beaucoup plus rigoureuse, j'aurais du commencer par là..

Conclusion :

Pour le cas typique (TN de Kerr lent), un objet immobile par rapport au reste de l'univers cesse de l'être s'il pénètre dans l'ergosphère, et pour rester immobile par rapport au reste de l'univers, il doit se déplacer dans le sens inverse de la rotation du trou noir, mais s'il ne peut rester immobile dans cette zone, est-ce tout de même parce qu'il doit dépasser C ?

[invite87654345678]

Pour le cas typique (TN de Kerr lent), un objet immobile par rapport au reste de l'univers cesse de l'être s'il pénètre dans l'ergosphère, et pour rester immobile par rapport au reste de l'univers, il doit se déplacer dans le sens inverse de la rotation du trou noir, mais s'il ne peut rester immobile dans cette zone, est-ce tout de même parce qu'il doit dépasser C ?

Je crois que j'ai compris.

Au dessus de l'horizon (RS), il existe une sphère de photons (à 1,5 RS pour un TN sans rotation)
Si le trou noir est en rotation, (même très lent) il se forme une ergosphère, et la limite statique est forcément au en dessous de la sphère de photons contrarotative (puisqu'il y en a deux cette fois)

Or, en-dessous de cette limite, on a le choix :

- soit on reste "immobile" par rapport au TN et on est forcément mobile par rapport au reste de l'univers.
- soit on essaie de "tourner" par rapport au TN pour rester immobile par rapport au reste de l'univers, mais dans ce cas, la force centrifuge qui s'exerce se fait vers l'intérieur (effet see is believing, dans les deux sens d'ailleurs, puisqu'un pendule Foucault tournerait par rapport à l'univers dans cette zone, et que tourner par rapport à ce pendule dans un sens ou dans l'autre conduit dans les deux cas à une force centrifuge).

Donc, çà n'a rien à voir avec la vitesse de la lumière puisque plus on essaie d'aller vite par rapport au TN, (pour rester immobile par rapport à l'univers), même à 2km/h sous la sphère de photon la force centrifuge devient....centripète.
(à moins de compenser la force centripète résultante par des rétrofusées, mais jusqu'à quelle limite...)

Donc peut-être que l'auteur s'est placé dans un TN de Kerr lent, et que sa seule erreur (de langage) est de parler d'espace qui tourne...

Qu'en pensez-vous ?

[invite87654345678]

C'est assez drôle, mais on ne retrouve pas cette notion d'espace qui "se meut" seulement dans l'effet Lense-Thirring, mais également dans la métrique de Miguel Alcubierre, précisément là où l'on veut s'affranchir des inconvénients de la RR (pas d'éther) et exploiter les effets de RG (espace déformable).

En fait, sur la sphère de photons co-rotative d'un trou noir en rotation, là où la vitesse de la lumière est "localement" constante (C), un photon se déplace plus vite que la lumière pour le reste de l'univers....

Une sorte de fronde à photon à vitesse instantanée constante...mais à vitesse moyenne supérieure