moment quadratique flexion

[invitedbeb9b91]

bonjour

Je n'arrive pas a comprendre ce qu'est vraiment ce moment quadratique.comment il exprime la difficulté a tordre une surface.

merci pour vos réponses.
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[invite15928b85]

Bonsoir.

C'est tout simple et très intuitif.

A quantité de matière égale, il est plus difficile de tordre un tube qu'une barre pleine. Plus la matière est éloignée de l'axe, mieux cela résiste à la torsion.

Vous en avez sûrement fait l'expérience vous-même.

Cordialement.

[invitedbeb9b91]

merci

mais pourquoi la surface intervient dans le moment quadratique?

[Jaunin]

Bonjour, Sharkan31,
Avez-vous essayé de regarder quelques informations sur le net, par exemple les liens ci joint.
Parfois appelez aussi moment d'inertie, mais je trouve que ça prête à confusion, car il fait intervenir la masse.
Moment quadratique [m^4].
Moment d'inertie [kg m^2].
Cordialement.
Jaunin__

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Flexion_(mat%C3%A9riau)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Prenez une poutre et considérez une couche parallèle à la "fibre neutre" (celle qui ne change pas de longueur) vers le milieu de la poutre.
Quand vous essayez de tordre la poutre, la couche choisie, s'allongera d'autant plus qu'elle est éloignée de la fibre neutre. Donc, la force qu'elle exercera sera proportionnelle à cette élongation et donc, à l'éloignement.
De plus, le couple de cette force sera le produit de la force par le bras de levier, qui est précisément, l'éloignement. Donc le couple sera proportionnel au carré de l'éloignement.
De plus, comme la force sera proportionnelle à la section de la couche choisie, on se retrouve avec un moment quadratique (le carré de l'éloignement) qui se mesure en L^4 (surface par distance au carré).
Au revoir.

[invitedbeb9b91]

bonjour,

merci pour les réponses.mais je pose la question suivante:
pourquoi les moments d'inertie et ceux quadratiques sont proportionnels aux carrés des éloignements.

[invite6dffde4c]

bonjour,

merci pour les réponses.mais je pose la question suivante:
pourquoi les moments d'inertie et ceux quadratiques sont proportionnels aux carrés des éloignements.

Re.
Je pense que je viens de vous l'expliquer.
A+

[invitedbeb9b91]

je comprend pas trop ce que vous voulez dire par:"la force qu'elle exercera"

cordialement
guillaume

[invite6dffde4c]

je comprend pas trop ce que vous voulez dire par:"la force qu'elle exercera"

cordialement
guillaume

Re.
Il s'agit de la force que cette couche exercera sur le reste de la poutre pour la redresser: la réaction à la force que le reste de la poutre exerce sur elle pour l'allonger (ou pour la rétrécir).
A+