TPE : la resonnance

[inviteb88c2d53]

Bonjour à tous, je suis élève en 1ère S et mon sujet de TPE porte sur la résonnance acoustique. Notre expérience consisterai à briser un verre grâce à la résonnance, j'ai déjà essayé de le faire plusieurs fois mais le GBF était pour dire la vérité moisi et notre ampli d'uniquement 40watts.
Vendredi prochain nous avons prévu avec mes potes d'amener :
- Un ordi avec le logiciel Audacity (mieu que notre GBF ^^) -------> EST-CE POSSIBLE AVEC CE MATÉRIEL ??
- Un ampli de 100 watts
- Un VRAI verre en cristal assez fin

D'après mon prof de physique oui, le verre devrait techniquement ce briser, le seul problème c'est de déterminer sa fréquence propre : auriez-vous quelques astuces ? Nous avions déjà essayer en humectant notre doigt d'enregistrer la fréquence avec un micro et un oscilloscope puis après de faire 1/T et tout le blabla ^^ . Mais cette méthode ne semble être qu'approximative (sa varie de quelques hertz pour chaque enregistrement), et comme vous le savez, il faut pour faire résonner le verre une fréquence au Hertz près. Voila, si vous pouviez m'aider sur cela sa me ferrai très plaisir a moi et mon groupe de TPE .
D'autre part, la résonnance semble sur quelques points de vues assez compliquées et sa m'aiderai si quelque uns d'entre vous pourriez me passer des sites qui expliquent bien ce phénomène (non merci pour wikipedia) sinon directemment répondre a mes problèmes :
- que signifie réellement la fréquence propre d'un système ? (sa dépend du volume etc... ? et pourquoi ?)
- pourquoi un système résonne à sa fréquence propre ?
- il y a-t-ils d'autres phénomènes associés ?

Merci à tous d'avance =)
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[phuphus]

Bonsoir Boris33,

tout d'abord, je te conseille d'aller regarder cette vidéo, entre 2'50 et 3'20 :

http://www.youtube.com/watch?v=g_kPOI5wPZE

Tu y verras à la fois la manière dont le verre se déforme sur sa fréquence de résonance, et son éclatement.

Audacity te permettra sans problème d'arriver à tes fins, ce sera juste un peu moins souple qu'un GBF en manip. Le GBF a l'avantage de te laisser régler la fréquence à la main, et donc de pouvoir la faire varier en direct pour tâtonner, et de te mettre le phénomène dans les pattes. D'un point de vue pédagogique, je trouve cela mieux. Mais ça n'est que mon avis.

Par contre, Audacity sera bien meilleur qu'un oscillo pour déterminer "la" fréquence propre du verre (petit détail : ton verre possède plusieurs fréquences propres, celle qui t'intéresse est en fait la plus basse). Tu enregistres au micro le son de ton verre, soit en frottant ton doigt dessus soit en tapant dessus avec une cuillère (de préférence en tapant, et si c'est cette dernière solution, il faut taper sur le côté du corps du verre), et tu demandes à Audacity une analyse spectrale : tu verras un diagramme qui représente l'intensité du son en fonction de la fréquence, avec des pics émergeant d'un bruit de fond. La fréquence du premier pic est la fréquence propre de ton verre (attention tout de même à faire en sorte que le niveau de ton enregistrement ne soit pas trop faible, sinon tu peux voir émerger des pics correspondant, par exemple, aux vitesses de rotations des ventilateurs de l'ordi ).

Les dispersions que tu as obtenues avec la méthode oscillo sont principalement dues à l'imprécision de la méthode, je pense. Il y a une légère variation de la fréquence propre de ton verre avec la température, mais je ne saurais dire si elle est mesurable.

Une fois la fréquence propre mesurée, tu génères avec Audacity une sinusoïde de cette fréquence, suffisamment longue (quelques dizaines de secondes). Le mieux pour l'excitation est d'avoir un haut-parleur dont les dimensions sont petites devant celles du verre, placé très proche du verre, et d'avoir une longueur d'onde (héritée de la fréquence du premier mode) faible devant les dimensions du verre. Ces conditions te permettront d'exciter ton verre ponctuellement, et d'être sûr de maximiser son amplitude de vibration. Si la fréquence propre est supérieure à 1 kHz, je pense qu'avec une chambre de compression + un petit pavillon cela ne fera pas un pli.

Autre petit détail : fondamentalement, il faut que tu excites le verre à une fréquence légèrement inférieure à sa fréquence propre (en effet, sa fréquence de résonance sera un tout petit peu plus basse que sa fréquence propre). Je ne pense pas que cela joue vraiment dans ton cas, mais au cas où ça ne marche pas du premier coup, essaye éventuellement avec une excitation de quelques Hz de moins.

Dans l'histoire, la puissance de l'ampli ne joue pas un rôle prépondérant. Ce qui va être important, c'est l'intensité de l'excitation sonore, combinaison du rendement du haut-parleur et de la puissance de l'ampli. Qu'utilises-tu comme haut-parleur ? Es-tu sûr qu'il ne va pas cramer avec 100W ?

La fréquence propre d'un système est une fréquence de vibration naturelle. Pour une balançoire par exemple, c'est assez intuitif. Tu as dû voir en cours des notions comme l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur. Une balançoire, c'est un système qui échange l'une contre l'autre, et vice-versa, alternativement. Dans un système mécanique possédant une masse et une rigidité, l'échange d'énergie se fait entre l'énergie potentielle élastique (liée à la rigidité de l'objet) et l'énergie cinétique de vibration. Et c'est à la fréquence propre que cet échange se fait le plus facilement, le plus naturellement. Et c'est aussi sur cette fréquence que le système est capable d'emmagasiner facilement de l'énergie sans la dissiper : en excitant le système sur cette fréquence, à chaque période, tu lui communiques toujours un peu plus d'énergie, et son amplitude vibratoire croit. Elle croit jusqu'à ce que la dissipation contrebalance exactement l'énergie que tu lui apportes à chaque cycle (sur une balançoire, il est de plus en plus difficile d'augmenter sans cesse l'amplitude de balancement), où jusqu'à la rupture du système.

Sur une balançoire, la fréquence propre ne dépend que de la longueur de la corde (et du champ de gravité, que je considérerai comme constant). Sur un verre, cela dépend de la balance entre masse et rigidité, donc :
- des propriétés mécaniques du matériau (masse volumique, module de Young)
- de la géométrie

Le mieux pour correctement appréhender tout cela est de commencer avec un système simple, comme le système masse-ressort. Parles-en à ton prof, je me rappelle en 1ère d'une petite expérience avec un moteur, un système bielle-manivelle, et un système masse-ressort qui avait été très parlante. Ton prof a peut-être la même dans ses cartons.

[inviteb88c2d53]

Salut à toi et tout d'abord merci de ta super réponse =) tu m'as éclairé sur plusieurs points. J'aurai tout de même voulu cependant que tu m'expliques ta phrase : "Si la fréquence propre est supérieure à 1 kHz, je pense qu'avec une chambre de compression + un petit pavillon cela ne fera pas un pli" --> je ne vois pas très bien ce que tu veux dire par chambre de compression et petit pavillon. Pour notre ampli de 100W c'est un ampli type guitarre (Marshall) je crois. Que veux tu dires par là qu'il pourrait "cramer" ?. Si j'ai bien compris, la résonnance correspond au phénomène d'impulsions périodique de fréquences dans un système ?

Merci de ta réponse.

[inviteb88c2d53]

J'ai essayé aujourd'hui l'analyse spectrale avec un micro et un verre en cristal, résultat du premier pic : 282 hertz :s sa me semble pas trop normal mais bon ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[phuphus]

Bonsoir,

Salut à toi et tout d'abord merci de ta super réponse =) tu m'as éclairé sur plusieurs points. J'aurai tout de même voulu cependant que tu m'expliques ta phrase : "Si la fréquence propre est supérieure à 1 kHz, je pense qu'avec une chambre de compression + un petit pavillon cela ne fera pas un pli" --> je ne vois pas très bien ce que tu veux dire par chambre de compression et petit pavillon. Pour notre ampli de 100W c'est un ampli type guitarre (Marshall) je crois. Que veux tu dires par là qu'il pourrait "cramer" ?

Toute mes excuses, je n'avais pas bien compris ce que tu désignais par "ampli". Pour moi, un amplificateur est juste un maillon de la chaîne destiné à fournir un signal de puissance. Donc ce que tu appelles un "ampli" guitare comprend :
- un préamplificateur, destiné à conditionner le signal (volume sonore, réglages basses / aigus, éventuelle reverb, etc.)
- un amplificateur de puissance, capable de fournir les 100W électriques (ce que j'appelle donc "ampli" tout court)
- un haut-parleur, éventuellement filtré, qui reçoit les 100W électriques
- le tout dans un jolie boîte en bois, jouant le rôle à la fois de meuble accueillant tout ce petit monde et d'enceinte acoustique chargeant le haut-parleur

Du coup, j'avais compris que tu allais alimenter un haut-parleur avec un ampli de 100W plutôt que 40W, et je m'inquiétais pour le pauvre HP qui n'était pas forcément prévu pour recevoir autant de jus. Comme maintenant je sais que c'est du "tout en 1", alors le bidule doit être de toutes façons correctement dimensionné, et pas la peine de s'inquiéter pour lui.

Par contre, je suppose que du coup on est loin de la source sonore petite devant les dimensions du verre dont j'ai parlé précédemment. Je ne peux donc pas dire si cela a des chances de fonctionner ou non, on verra après essai. Apparemment, sans prendre de précautions particulières, Floris a réussi son coup :

http://forums.futura-sciences.com/ph...ser-verre.html

Une chambre de compression, c'est un haut-parleur spécialisé dans les fréquences aiguës (> 1kHz la plupart du temps) et ayant un excellent rendement. Donc pour une puissance électrique égale, ça sort un niveau sonore beaucoup plus grand qu'un haut-parleur classique. Pour te donner quelques ordres de grandeur, un haut-parleur classique tourne autour de 1% de rendement (donc 100W électriques donnent 1W acoustique) alors qu'une chambre de compression c'est plutôt 10%. Ajoute à cela un pavillon qui va concentrer cette puissance sur une portion de sphère plutôt que sur un rayonnement sphérique complet, et tu obtiens un niveau de pression acoustique de cheval dans l'axe de l'ensemble chambre + pavillon.

Si j'ai bien compris, la résonnance correspond au phénomène d'impulsions périodique de fréquences dans un système ?

L'analogie de la balançoire a malheureusement ses limites. Plutôt que de t'imaginer derrière la balançoire à donner une petite impulsion à chaque passage, imagine-toi plutôt sur le côté, en train de tenir le siège d'une main, sans jamais le lâcher (l'amplitude des vibrations est limitée par la longueur de ton bras), et tu accompagnes le siège de ta main sur sa fréquence naturelle de vibration : le mouvement va lentement prendre de l'amplitude sans pour autant te demander des efforts monstrueux. Tu te rends bien compte que pour une même amplitude de balancement, si tu forçais la balançoire à aller plus vite ou moins vite que sa fréquence de balancement naturelle, tu devrais faire beaucoup plus d'efforts. Donc la fréquence propre de balancement est celle sur laquelle tu peux obtenir l'amplitude la plus grande en dépensant le moins d'efforts. Et une amplitude de vibration qui croît de manière significative à chaque cycle, avec peu d'efforts fournis, c'est une résonance.

Pour ton verre, c'est le même chose : l'excitation sinusoïdale non stop du haut-parleur va accompagner le verre sur sa fréquence naturelle de vibration, et l'amplitude va croître, jusqu'à éventuellement briser le verre.

J'ai essayé aujourd'hui l'analyse spectrale avec un micro et un verre en cristal, résultat du premier pic : 282 hertz :s sa me semble pas trop normal mais bon ...

En effet, ça paraît un peu faible. Ce premier pic à 282Hz est-il le pic de plus grand amplitude du spectre ? Sinon, peux-tu mettre en pièce jointe d'un prochain message le fichier audio que tu as enregistré ?

[inviteb88c2d53]

En effet, la fréquence 282 ne correspondait pas au pic de plus grande amplitude :S tu ne m'en avais pas parler ^^ je ne peut pas te passer de pièce jointe puisque je les faite chez un amis (désolé) mais il me semble que le pic de plus grande amplitude correspondait a une fréquence autour de 1500 hertz (ce n'est donc pas le premier pic ?) --> je crois que c'était le deuxième, ce qui me paraît plus probable vu le bruit aigue que faisait le verre en cristal :P. Je te donnerai les résultat vendredi même, normalement cela devait marcher car on avait déjà réussi avec l'ampli de 40W de faire vibrer un verre pas très fin :P ^^. Tu as raison les dimensions de l'ampli et du verre ne correspondent pas du tout entre elles ^^ : faudra amener l'ampli à 2 (imagines)
D'ailleurs merci pour ton lien au sujet de Floris, j'ai exactement compris comment il faut faire et j'ai la conviction que sa va marcher :P.
Je crois que j'ai tous compris (j'ai pas grand chose a te dire sinon merci BEAUCOUP) !! Si ta quelques autres petites astuces n'hésites pas et promis tu auras les résultat vendredi soir.

[LPFR]

Bonjour.
On n'a pas besoin ni d'ampli, ni d'Audacity ni d'être musicien ou chanteur. On peut briser un verre uniquement avec la voix en "chantant" la fondamentale du verre tout près de celui-ci.
Les Mythbusters l'ont montré:
http://www.youtube.com/watch?v=I4jdGf3RzCs
Il n'y a que 4 minutes. Mais j'ai vu l'épisode en entier. Il n'y a pas de triche et les deux animateurs arrivent à briser un verre, de la même façon que l'invité sur la vidéo.
Ce qu'il faut est un bon verre en cristal fin. Et ils ne sont pas donnés. Vous ne pouvez pas utiliser un verre en Cristal d'Arc.
D'autres on déjà fait la manip. On les trouve sur ce forum.
Au revoir.

[inviteb88c2d53]

Merci pour ta réponse et pour la petite info, je n'en aurai cependant pas besoin puisque mon expérience est scientifique et c'est tout de même les TPE.

[inviteb88c2d53]

Au fait, qu'appel tu par cristal d'arc ?

[LPFR]

Bonjour.
C'est une marque qui fabrique des verres en cristal (verre au plomb) injecté, très bon marché et que l'on trouve dans les grandes surfaces.
Au revoir.

[inviteb88c2d53]

Voila j'ai fait mon expérience, le verre ne s'est pas cassé, je mettrai en ligne bientôt la vidéo l'analyse spectrale ... Il a cependant vibrer et la paille le prouve. J'enverrai un prochain message d'ici peu plus détaillé et tout les fichiers vidéos/audio et photo nécessaires.

[inviteb88c2d53]

Voici un lien vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=e1i0PVW_NGQ
On remarque que la paille arrive a bougée mais la puissance de l'ampli (115W) n'est pas suffisante. Je voudrai des renseignement sur les chambres de compression. D'après mon prof de physique, en canalisant les ondes, on diminue ainsi la surface ou les ondes sont transmises au verre et ainsi on a moins de "perte acoustique".

[LPFR]

Bonjour.
Si vous aviez regardé Mythusters, vous auriez appris que la paille est bien plus sensible aux vibrations si elle est posée sur le fond du verre et appuyée sur le bord.
Au revoir.

[inviteb88c2d53]

J'ai essayer mais la paille tourne sur son axe ou décrit uniquement de très petits arcs de cercle.

[phuphus]

Bonsoir,

le but de la manip n'est pas de faire valser la paille, elle sert juste de sonde pour voir si le verre vibre suffisamment. Comme le souligne LPFR, il faut la laisser verticale.

On remarque que la paille arrive a bougée mais la puissance de l'ampli (115W) n'est pas suffisante. Je voudrai des renseignement sur les chambres de compression. D'après mon prof de physique, en canalisant les ondes, on diminue ainsi la surface ou les ondes sont transmises au verre et ainsi on a moins de "perte acoustique".

Je suis d'accord sur la "canalisation" (même s'il n'y aura aucune "canalisation" dans ton cas, j'y reviendrai), c'est un point que j'avais évoqué au tout début, avec notamment :

Le mieux pour l'excitation est d'avoir un haut-parleur dont les dimensions sont petites devant celles du verre, placé très proche du verre, et d'avoir une longueur d'onde (héritée de la fréquence du premier mode) faible devant les dimensions du verre. Ces conditions te permettront d'exciter ton verre ponctuellement, et d'être sûr de maximiser son amplitude de vibration. Si la fréquence propre est supérieure à 1 kHz, je pense qu'avec une chambre de compression + un petit pavillon cela ne fera pas un pli.

Le plus important ici est d'exciter le verre en un point. Vues la taille de ton ampli et la longueur d'onde (environ 46cm), ton verre se retrouve juste entouré d'une pression spatialement uniforme et qui varie au cours du temps.

Tu peux en effet utiliser une chambre de compression, ou bien faire un montage simple sur ton ampli comme tous ceux que l'on voit sur Youtube :

http://www.youtube.com/watch?v=cPALfz-6pnQ
http://www.youtube.com/watch?v=WFbUp...eature=related (on voit bien le montage à 40s)
http://www.youtube.com/watch?v=ECNDpCYvaOc (ici, c'est une chambre de compression qui est utilisée)

[inviteb88c2d53]

En entourant l'ampli avec un carton et une petite fente on pourrait alors "canaliser" l'énergie ?
Autre question : je dispose de 2 ampli : 115W et un autre de 40W. Si je place le verre entre les deux ampli (qui sont entourés de carton avec la fente), la puissance des deux ampli va elle faire 115+40= 155W ou la puissance ne s’additionnera pas ? Le verre avec cette installation aura-t-il plus de chance de vibrer ou bien de se briser ?

[phuphus]

Bonsoir,

il faudra un montage plus rigide qu'un carton. Une plaque de bois (genre contreplaqué de 22mm)fixée de manière étanche au baffle (= façade) de ton ampli serait plus indiquée.

Pour cette histoire de "canalisation" d'onde, quelques petites explications. L'espace entre la planche de bois et la membrane du haut-parleur sera petit devant la longueur d'onde. En bougeant d'avant en arrière, la membrane va donc alternativement comprimer et détendre l'air dans la cavité devant elle : il n'y a pas vraiment de canalisation des ondes, il y a juste une grosse pompe. En simplifiant énormément, on peut dire que la puissance acoustique de source qui avant était répartie sur toute la surface de la membrane va maintenant être concentrée sur la surface du trou aménagé dans ta planche rapportée. De plus, tu gagneras en puissance acoustique puisqu'il est plus difficile pour ta membrane de comprimer l'air à l'intérieur de la cavité que tu auras créée que de brasser de l'air sans cette cavité : en augmentant l'impédance de rayonnement, le rendement de ton ampli va augmenter, et pour 115 W électriques consommés tu auras plus de W acoustiques qu'avant.

Pour être sûr qu'un problème non envisagé ne vient pas perturber tout ce petit monde (en ajoutant ta planche trouée, tu crées non seulement une cavité mais aussi un résonateur de Helmholtz ; tu pourrais éventuellement te servir de tout cela en accordant le résonateur sur la fréquence propre du verre, mais je pense que tu n'en as pas besoin pour casser le verre et que cela complique inutilement la manip), tu vas devoir faire des mesures. As-tu un sonomètre dans ton école ? Si tu n'en as pas, tu peux très bien transformer Audacity en pseudo-sonomètre. Ce qu'il faut faire, c'est placer le micro à la place du verre, et voir si tu augmentes bien le niveau de pression en ajoutant ta planche trouée devant l'ampli. Attention à tes réglages : mieux vaut vérifier l'augmentation du niveau sonore sans être à fond, sinon tu risques de saturer ton micro ou bien l'entrée micro de ta carte son. Sais-tu régler le niveau du préampli micro sur ta carte son ?

Avec cette planche trouée, pas besoin de deuxième ampli. Rajouter un deuxième ampli compliquerait la manip, dans le sens où tu enfermerais le verre entre deux amplis, créant une cavité qui a son propre comportement acoustique. Je ne suis pas capable de dire à priori si c'est bénéfique ou non.

[inviteb88c2d53]

Merci pour ta réponse encore une fois. Aurait tu un petit croquis ou schéma a m'envoyer, histoire de faire tout bien.

[phuphus]

Bonsoir Boris33,

je te joins un schéma succinct, en espérant que cela te suffise pour demain !

[inviteb88c2d53]

Merci j'espère que cela nous aidera.
Je te dirai quelque chose plus tard je n'ai vraiment pas le temps encore.

Merci.