Bonjour,
Je suis sur un exo de masse sur un plan incliné et je souhaiterais simplement une confirmation on une infirmation de mon résultat.
Il y a donc un solide de masse m en sur un plan incliné d'un angle a par rapport à l'horizontale et je cherche les forces s'exerçant sur lui afin de calculer son travail.
Notation :
est la force de frottement
est la force de frottement dynamique
le coefficient de frottement statique
le coefficient de frottement dynamique
la répulsion de sol
le poids de la masse
Les axes sont ceux du plan incliné
1) Le solide ne bouge pas et on cherche à exprimer les normes de et de puis d'en déduire
On a dont :
Car l'accélération est nulle.
Si on transpose cela sur les axe Ox et Oy, cela donne :
Soit et car les vecteurs f et R sont respectivement nuls sur Oy et Ox et donc :
et
Le coefficient de frottement statique étant égal à la norme de f sur la norme de R, on obtient donc
Jusque là, je suis à peu près sûr de moi. Ensuite, le mobile est en mouvement et il faut exprimer son travail en fonction de , a, m, g et l la longueur du plan incliné.
On a donc Je suppose que l'accélération est nulle car il est simplement dit que le mobile était en mouvement. Je ne vois donc pas pourquoi celui-ci serait accéléré. Mais du coup, si la somme des force est nulle alors le travail est nul. Est-ce que je me trompe quelque part ou est-ce correct?
Pour finir, le mobile arrive sur un plan non incliné de longueur l2 et là :
car et s'annulent. On a donc :
soit f'=ma. Or, On trouve donc :
Est-ce bien correct?
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