Porté d'un projectile

[invite3b5e8741]

Bonjour à tous!

je cherche à trouver la formule donnant l'angle de lancé qui maximise la porté d'un projectile lorsque la hauteur initiale du lancé est supérieure à la hauteur finale. L'équation décrivant le mouvement du projectile est donnée par :

Image #1

À partir de cette formule je peux en déduire la formule de la porté du projectile:

Image #2

Je n'arrive toutefois pas en dérivant cette équation à isoler l'angle pour obtenir une formule.

Merci de votre aide!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il est peut-être plus facile d'attaquer le problème par la parabole de sûreté.
Elle doit vous permettre de connaître la portée maximale ce qui vous évite de dériver par rapport à thêta.
Au revoir.