Bonjour à tous,
Je voudrais savoir comment Gauss a démontré son théorème d'électrostatique.
Je ne veux pas la démo utilisant le théorème de green-ostrogradsky et passant par la formule de maxwell, qui me parait découler du théorème de Gauss et non l'inverse.
Merci d'avance pour vos réponse.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Gauss a beaucoup travaillé sur l'étude des surfaces courbes.
L'apogée de son travail sur ce sujet est le fameux "Theorema egregium" : Le théorème extraordinaire tel que le nomma modestement GAUSS.
Il dit qu'il est possible de connaitre le rayon de courbure d'une surface à partir de la seule information accessible sur la surface.
Le thèorème de GAUSS dit bien ceci au fond : Tout ce qui se passe dans un volume se retrouve entièrement sur la surface délimitant ce volume.
J'ai encore du mal à voir la relation avec l’électrostatique.
L'analogie ne me parle pas.
Je commence à voir qu'il y a une histoire de plongement...il faut que je réfléchisse
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Cela voudrais dire que l'on associe la charge interne à la surface?
Je crois qu je commence à y voir plus clair.
En fait ce qui me chagrine c'est que le champ électrique appartienne à l'information de la surface.
Dernière modification par interferences ; 28/02/2012 à 21h21.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Bonjour,
Gauss connaissait-il la loi de Coulomb ?
Si oui, on s'en sort avec des angles solides. Mais cela est si évident, ça se trouve dans tous les cours d'électrostatique, que je doute que ce soit cela que vous demandez vraiment....
Bonne journée.
(ps : ne vous en faites pas pour lionelod, il fait comme d'hab, il voit un mot, ici Gauss, et écrit ce qu'il connait dessus, peu importe la question.... la culture, c'est comme la confiture...).
Not only is it not right, it's not even wrong!
Je viens de voir, merci beaucoup... c'est en effet la démonstration que je voulais.
Je ne m'en rappelais plus.
En cherchant pourtant je n'avais trouvé que la démonstration avec la divergence.
Merci encore.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Bonjour.
Vous trouverez dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
une "démonstration" (entre guillemets) du théorème de Gauss. Elle n'est pas du tout formelle, mais c'est l'esprit de la démonstration.
Vous trouverez aussi une encore moins formelle du théorème de Stokes.
Mais vous ne trouverez que des démonstrations avec la divergence. Car le théorème de Gauss dit: "tout ce que se crée à l'intérieur d'un volume est égal à ce qui sort".
Et ce qui se crée dans un volume est donnée précisément par la divergence.
Au revoir.
En effet mais avec les angles solide, on est pas obligé d'introduire l'opérateur divergence (c'est ce que je voulais dire ^^).
Même si on est obligé de parler d'un flux qui sort d'un volume.
Cela revient au même.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Re.Envoyé par interferences
Quel est l'énoncé du théorème de Gauss que vous voulez démontrer et qui parle pas de divergence ?
A+
La forme intégrale de l'équation de maxwell-gauss (qui elle parle bien de divergent).
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
En fait je ne me rappelais plus de la démo avec les angles solide que j'avais vu en première année de prépa.
Merci à tous.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
