Vitesse de la lumiere.

[Deedee81]

La construction moderne de la RR ne dépend pas de la lumière. On peut procéder de plusieurs manières mais celle que j'aime bien consiste à poser (essentiellement) deux postulats (il en faut quelques autres en vérité, par exemple postuler que l'espace est euclidien) :
- principe de relativité
- il existe une vitesse c invariante (partir de c = vitesse limite est possible aussi que le dit Amanuensis).

Invariant ne veut pas dire constant, ça veut dire qu'un objet se déplaçant à cette vitesse a la même vitesse pour tout observateur. Et ce n'est pas propre à la lumière dans le vide. Un électron se déplaçant (quasiment) à cette vitesse a aussi une vitesse (quasiment) invariante.

A partir de là, on peut reconstruire proprement toute la RR. Ce n'est d'ailleurs pas si difficile (postuler une forme générale pour les transformations de coordonnées et l'appliquer à une bulle de lumière qui sera sphérique et de rayon ct dans tous les repères).

D'autres formulations (il me semble que c'est le cas du cours de LeBellac pour prendre un exemple) partent d'une formulation plus géométrique.

Dans Ougarov, il décrit même plusieurs constructions possibles.

On peut aussi partir de l'électromagnétisme comme Einstein et Lorentz, évidemment, mais ça me semble donner à un phénomène physique très particulier (la lumière) un rôle trop spécial. La RR est plus profonde que son simple rapport à la lumière. Par contre, il est assez sympa d'utiliser la RR pour voir comment se transforment les champs magnétiques et électriques sous les transformations de Lorentz, voir que cela satisfait encore les équations de Maxwell et constater aussi que l'onde EM est la seule à garder "sa forme" indépendamment de l'observateur (par exemple, un champ magnétique pur devient champ magnétique + champ électrique pour un observateur en mouvement).

C'est aussi dans pas mal de bouquin dont celui d'Ougarov.
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[Amanuensis]

La construction moderne de la RR ne dépend pas de la lumière. On peut procéder de plusieurs manières mais celle que j'aime bien consiste à poser (essentiellement) deux postulats (il en faut quelques autres en vérité, par exemple postuler que l'espace est euclidien) :
- principe de relativité
- il existe une vitesse c invariante

Ce sont les deux postulats du premier texte d'Einstein (ce n'est pas très "moderne"). Dans le suivant, quelque mois plus tard, il indique que le deuxième postulat n'est pas nécessaire, car c'est juste une conséquence de la théorie de Maxwell. (De fait, accepter la théorie de Maxwell implique accepter l'invariance du module de la vitesse de propagation des ondes électro-magnétiques.)

(partir de c = vitesse limite est possible aussi que le dit Amanuensis).

Je l'ai exprimé comme cela pour rester proche du contexte. Mais l'autre approche est de partir du "postulat" d'un espace-temps muni d'une géométrie 4D avec une forme quadratique de signature (1,3), c'est ce que fait Minkowski ; l'existence d'une vitesse limite est une conséquence de cette forme quadratique, qui introduit un paramètre homogène à une vitesse, paramètre qu'on interprète comme une limite à la norme d'une vitesse pour une ligne d'Univers (cette dernière notion est un concept introduit par Minkowski et absent des premiers textes et vraisemblablement de la pensée d'Einstein).

[Deedee81]

Ce sont les deux postulats du premier texte d'Einstein (ce n'est pas très "moderne"). Dans le suivant, quelque mois plus tard, il indique que le deuxième postulat n'est pas nécessaire, car c'est juste une conséquence de la théorie de Maxwell. (De fait, accepter la théorie de Maxwell implique accepter l'invariance du module de la vitesse de propagation des ondes électro-magnétiques.)

Je n'ai pas lu ces textes "d'origine".

Merci pour les précisions.

[Amanuensis]

Remarque au passage : la notion de "vitesse limite" est bien plus subtile qu'on ne croit en général. Car cela demande de définir comment on mesure une vitesse !

Ce n'est qu'avec les notions de ligne d'Univers et de temps propre qu'on peut définir correctement la notion de "vitesse" qui a une limite, i.e., la vitesse faisant intervenir le temps propre. Car avec un temps-coordonnée quelconque, il n'y a pas de limite (ce qui est le cas avec les coordonnées comobiles !).

[vaincent]

Bonjour,

La construction moderne de la RR ne dépend pas de la lumière. On peut procéder de plusieurs manières mais celle que j'aime bien consiste à poser (essentiellement) deux postulats (il en faut quelques autres en vérité, par exemple postuler que l'espace est euclidien) :
- principe de relativité
- il existe une vitesse c invariante

Les formulations "modernes" sont plutôt basées sur des postulats très généraux, comme l'homogénéité de l'espace-temps et l'isotropie de l'espace, auxquels il faut ajouter le principe de relativité : une dérivation de plus des transformations de Lorentz

[Amanuensis]

Je n'ai pas lu ces textes "d'origine".

Le deuxième texte est "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? ". Lisant mal l'Allemand, et sans référence publique à une traduction en Français, en voilà une en Anglais du passage pertinent :

The results of the previous investigation lead to a very interesting conclusion, which is here to be deduced.

I based that investigation on the Maxwell-Hertz equations for empty space, together with the Maxwellian expression for the electromagnetic energy of space, and in addition the principle that:—

The laws by which the states of physical systems alter are independent of the alternative, to which of two systems of coordinates, in uniform motion of parallel translation relatively to each other, these alterations of state are referred (principle of relativity).

With these principles* as my basis I deduced inter alia the following result (§ 8):—

L'étoile pointe à la note : " The principle of the constancy of the velocity of light is of course contained in Maxwell's equations. "

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Autrement dit, dans son second texte Einstein propose 1 postulat (Relativitätsprinzip), qu'il expose, et l'applique à une théorie (les équations de Maxwell-Hertz). La différence peut paraître subtile, mais dans son premier texte Einstein apparaît comme développant une théorie à partir de postulats posés en eux-mêmes, alors que dans le second il pose un postulat en lui-même, et le compose avec une théorie développée à partir d'observations, de faits expérimentaux.

Comme l'indique Deedee, l'électromagnétisme est "un phénomène physique très particulier (la lumière) ". En tant que phénomène, il est sujet à expérience et sa modélisation dérive de l'expérience, alors que le principe de relativité est d'une autre nature, plus général, une sorte de principe esthétique qu'on propose d'imposer à toute les modèles physiques.

[jperrette]

Bonjour,

Je ne comprends pas la raison qui fait que c soit une vitesse limite.
La vitesse c c'est une moyenne , et peut être qu'a un instant t cette vitesse peut être très grande ou très petite (je sais que une division par 0 on ne sait pas faire) ?
Peut envisager une distance limite et une masse limite ?

[Amanuensis]

Je ne comprends pas la raison qui fait que c soit une vitesse limite.

Qu'entendez-vous par "la raison qui fait que" ? Cette notion de vitesse limite est un aspect de la théorie.

La vitesse c c'est une moyenne

Dans le contexte, il s'agit d'une vitesse "instantanée", le rapport de deux infinitésimaux, une dérivée. C'est bien une "division de 0 par 0", vu d'une certaine manière, mais c'est un cas qui se formalise bien !

[jperrette]

Bonjour,

Les théories je ne les comprend pas tous et je ne les connais pas!
La division , je maitrise à peine , alors les dérivées c'est pire !

J’avoue quelques fois être découragé par la qualités des réponses des sachants : rarement , oui ou non ...parce-que .
Même quelque fois être ridiculisé au lieux d'avoir une explication a une question candide.

Alors penser que si vous savez parler , ce n'est innée , ce n'est pas non plus grâce à une intelligence personnelle.
Mais parce-que l'on vous a appris le faire.

J’espère et je pense que je trouverais à l'avenir des sanchants pouvant m'expliquer ce que j'ai du mal à comprendre.
Merci à vous par avance.

P-S:
"Tout ce qui se conçoit bien s’énoncent clairement." Boileau-Despréaux Nicolas

[Amanuensis]

d'avoir une explication a une question candide.

Il n'est pas toujours facile de comprendre une question candide, un mot comme "raison" a des tas de significations différentes (et le verbe "faire", n'en parlons pas...). Plus une question est claire, mieux elle reflète le fond de l'interrogation, plus facile il est de faire une réponse adaptée.

[Deedee81]

Salut,

Je ne comprends pas la raison qui fait que c soit une vitesse limite.

En plus de la réponse d'Amanuensis, notons qu'il y a un lien avec l'invariance de c (le fait que la vitesse de la lumière soit identique pour tout observateur). Mais le lien est loin d'être trivial.

Ca peut même s'expliquer assez facilement avec de petites expériences de pensée et quelques calculs fort abordables. Mais ça prend tout de suite plusieurs pages. Difficile sur un forum.

Peut envisager une distance limite et une masse limite ?

On peut. Mais rien dans les données expérimentales ne suggère la nécessité d'une telle limite.

J’avoue quelques fois être découragé par la qualités des réponses des sachants : rarement , oui ou non ...parce-que .

C'est essentiellement parce que il est parfois difficile d'expliquer en des termes simples ne faisant pas appel à une description plus technique que tu ne maitrises pas.

Maintenant, si tu espères comprendre ces théories sans les étudier, je risque bien de te décevoir. Si c'était possible, personne ne se casserait le ... la tête à les étudier.

Même quelque fois être ridiculisé au lieux d'avoir une explication a une question candide.

Je n'ai pas eut cette impression. Où as-tu vu un message te ridiculisant ????

"Tout ce qui se conçoit bien s’énoncent clairement." Boileau-Despréaux Nicolas

Le pauvre est né à l'époque ou la physique quantique et relativiste n'existait pas. Exprimer clairement en langage du quotidien des phénomènes physiques classiques est généralement aisé. Expliquer en langage du quotidien ce qui se passe dans des domaines présentant des caractéristiques totalement non classiques est autrement plus difficile.

Cette citation est d'ailleurs devenue le refuge de tous les fainéant qui ne veulent pas étudier et voudraient avoir des réponses simples et claires déjà pré-digérées.

Par ailleurs, on pourrait parfaitement donner une explication claire en termes techniques (descriptions expérimentales, équations,...). Mais la clarté est une chose, la capacité à comprendre l'explication claire en est une autre. D'où l'exercice difficile de se mettre à ton niveau particulièrement bas. On est vraiment récompensé de cet effort quand on voit le ton acide de ton message (ma réponse l'est aussi pour la même raison).