Vitesse de la lumière : Vitesse limites (ou pas) ?

[invite9f73b327]

Bonjour à tous, je suis confronté à un problème de taille et je compte sur vous pour m'aider.

Voici mon problème :

Imaginons une navette spatiale voyageant à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ; de plus, imaginons que de cette navette on envoie un missile voyageant lui aussi à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel constitué par la navette.

Intuitivement, on pourrait se dire que par rapport au référentiel terrestre le missile a une vitesse égale à deux fois celle de la lumière (ne vous énervez pas tout de suite ^^). Cependant la vitesse de la lumière est la vitesse limite dans tout les référentiels ; donc, comment doit-on imaginer le mouvement de la navette et du missile lorsque que l'on fait partie de ce référentiel terrestre ?

Car si ils sont tout les deux à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ils devraient être confondus dans ce référentiel :s ; et pourtant, depuis le référentiel de la navette on voit bien que le missile ne reste pas collé à celle-ci.

Merci par avance

Cordialement

Fabien
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[invite07d94ec8]

Je ne pense pas que tu peux résonner comme ça.
Car on sait depuis Einstein que la masse est fonction de la vitesse et qu'elle tend vers l'infini pour la vitesse de la lumière. Autrement dit, pour faire très simple, un objet se déplaçant à la vitesse de la lumière nécessiterait une force infinie pour se mouvoir. C'est donc impossible.

Mais si l'on pouvais dépasser cette limite ton problème s’est résolu tout seul:
Depuis ta navette le missile aurait une vitesse égale a celle de la lumière et depuis la terre le missile irait a deux fois la vitesse de la lumière

Bon soir

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous ne pouvez pas poser un problème qui commence par une hypothèse absurde.

Re-rédigez votre problème en mettant des 90% de la vitesse de la lumière et vous avez une chance d'avoir une réponse.
Au revoir.

[invite9f73b327]

Imaginons une navette spatiale voyageant à 90 % de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ; de plus, imaginons que de cette navette on envoie un missile voyageant lui aussi à 90 % de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel constitué par la navette.

Intuitivement, on pourrait se dire que par rapport au référentiel terrestre le missile a une vitesse égale à 5.4 x 10^8 m/s (ne vous énervez pas tout de suite ^^). Cependant la vitesse de la lumière est la vitesse limite dans tout les référentiels ; donc, comment doit-on imaginer le mouvement de la navette et du missile lorsque que l'on fait partie de ce référentiel terrestre ?

Merci par avance

Cordialement

Fabien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f73b327]

j'ai tenter de répondre à ma question seul ; mais j'ai juste trouvé quelque chose sur la dilatation du temps :s

[invite4ff2f180]

Bonjour,
D'une part pour corriger la personne précédente, la masse ne dépend pas de la vitesse, c'est un invariant.
D'autre part ton raisonnement est faut : en mécanique relativiste, si un objet A bouge à la vitesse v1 par rapport à un reférentiel R et que B avance à la vitesse v2 rapport à A (dans la même direction, cette remarque nécessiterait d'être expliquer plus clairement mais bon ...), alors la vitesse de B par rapport à R n'est pas simplement v1+v2 comme on pourrait naïvement le croire. La formule exacte (voir wikipedia, en tapant par exemple formule d'addition des vitesses relativistes, je ne sais pas mettre de latex dans les posts) résout le problème, car en particulier si v1=c et v2=c, on trouve que la vitesse de B par rapport à R est c !! et non 2c comme on pourrait s'y attendre.

Finalement, une dernière remarque. On dit souvent que la vitesse de la lumière est la vitesse limite, c'est vrai uniquement si on admet que le photon à une masse rigoureusement nulle (ce que l'expérience semble confirmée !!!). Mais en fait on peut se passer du photon : dans la théorie de la relativité restreinte il existe une vitesse limite, et il apparait qu'elle est atteinte uniquement par des particule sans masse)

[mc222]

si je me rappel bien c'est un truk comme ca:



On peu dire sinon, que ce ne sont pas les vitesses qui s'additionnent mais les rapidités "phi":



arc tanh = fonction réciproque de la tangente hyperbolique:

de mémoire un truk comme:



à verifier...

[invite9f73b327]

ah oui ok je comprends mes erreurs merci à tous pour vôtre aide.

@ bientôt j'espère

[invitea774bcd7]

D'une part pour corriger la personne précédente, la masse ne dépend pas de la vitesse, c'est un invariant.

La masse d'une unique particule est invariante. La masse d'un objet macroscopique est dépendante (puisqu'elle prend en compte les énergies d'interactions dont les énergies cinétiques; c'est l'histoire du morceau de métal chaud qui pèse plus lourd que le même morceau de métal froid ).
C'est donc correct de dire que la masse est dépendante de la vitesse, on travaille assez rarement avec une particule unique en pratique

[Tiluc40]

La masse d'une unique particule est invariante. La masse d'un objet macroscopique est dépendante (puisqu'elle prend en compte les énergies d'interactions dont les énergies cinétiques; c'est l'histoire du morceau de métal chaud qui pèse plus lourd que le même morceau de métal froid ).
C'est donc correct de dire que la masse est dépendante de la vitesse, on travaille assez rarement avec une particule unique en pratique

Bonjour,
Cette nuance permet elle à la masse de diverger vers l'infini lorsqu'on approche C, ou bien est-ce juste une correction finie?

[invitea774bcd7]

Rien à voir avec une quelconque divergence vers l'infini.
Mon propos est juste de casser un peu cette idée de masse invariante. Elle est certes invariante pour une unique particule mais pour n'importe quel objet macroscopique, c'est un concept un peu plus compliqué et flou puisque ça inclue toute l'énergie interne. Et c'est très clairement variable, ne serait-ce qu'en fonction de la température de l'objet.

[invite3d779cae]

Je ne vois pas ce qui pose problème de poser une hypothèse telle qu'un vaisseau se déplace à la vitesse de la lumière, tant qu'on considère cette hypothèse dans le cadre d'une expérience de pensée. On sait tous que dans la pratique ce n'est pas possible.

Pour en revenir à la question initiale, lorsqu'un référentiel se déplace par rapport à un autre les distances ne sont plus perçu de la même façon dans chacun des référentiels, si la vitesse tend vers celle de la lumière alors les distances elles tendent vers 0 d'un référentiel à l'autre.

Car si ils sont tout les deux à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ils devraient être confondus dans ce référentiels ; et pourtant, depuis le référentiel de la navette on voit bien que le missile ne reste pas collé à celle-ci.

Tu as donc tout a fait raison, mais ce n'est pas sur les vitesses qu'il faut raisonner. Depuis la Terre, le vaisseau aura une longueur nulle, et il en sera de même pour la distance qui sépare le vaisseau de son missile, ils seront donc tous les 2 confondus.

[Deedee81]

Salut,

Mon propos est juste de casser un peu cette idée de masse invariante. Elle est certes invariante pour une unique particule mais pour n'importe quel objet macroscopique, c'est un concept un peu plus compliqué et flou puisque ça inclue toute l'énergie interne. Et c'est très clairement variable, ne serait-ce qu'en fonction de la température de l'objet.

Je ne suis pas d'accord avec cela.

D'une part, le concept de masse propre est clair et précis même pour un objet macroscopique. Il correspond même à la notion habituelle de masse dans la plus part des domaines y compris en mécanique classique puisque la masse propre est identique à l'impulsion divisée par la vitesse (pour des vitesses très petites devant c).

Attention, je ne dis pas que la masse totale ne dépend pas de l'énergie interne. Au contraire, elle en dépend ! Le détail est juste difficile à calculer (en utilisant toute la structure interne, les masses propres des constituants, les mouvements internes et interactions, gasp.....). Un problème avec la masse propre est qu'elle est non additive (essayer avec des photons colinéaires en relativité ).

D'autre part, il y a confusion ci-dessus entre invariant et constant. Invariant veut simplement dire que la grandeur est la même dans tous les référentiels. La masse (propre) est invariante, pas l'énergie.

Mais il s'avère que la masse propre est aussi constante !!!! Mais il s'agit de la masse totale. Si une action sur le corps (comme le chauffer) modifie sa masse, il faut bien imaginer qu'il y a quelque chose d'autre dans l'environnement qui a forcément changé aussi ! C'est comme pour l'entropie. L'entropie d'un système ouvert peut baisser sans que le second principe soit nécessairement en péril.

Ces deux propriétés découlent du fait que l'impulsion est constante et invariante (ou le quadrivecteur impulsion en relativité).

[Tiluc40]

Rien à voir avec une quelconque divergence vers l'infini.
Mon propos est juste de casser un peu cette idée de masse invariante. Elle est certes invariante pour une unique particule mais pour n'importe quel objet macroscopique, c'est un concept un peu plus compliqué et flou puisque ça inclue toute l'énergie interne. Et c'est très clairement variable, ne serait-ce qu'en fonction de la température de l'objet.

Ma question était par pure curiosité. J'ai bien compris que tu veux souligner que la masse d'un objet macroscopique n'est pas invariante. Par contre, je suis désolé, mais j'avoue ne pas savoir comment interpréter ta réponse pour répondre à ma question. Alors :
Réponse A : c'est une correction qui reste finie quelque soit v<C
Réponse B : la masse diverge
Réponse C : je ne sais pas, c'est compliqué à calculer
Réponse D : autre
Dur de faire un 50/50, mais l'avis du public ou l'appel à un ami est autorisé

Edit : je vois que le public s'est manifesté. Je vais prendre connaissance de ces nouvelles contributions à tête reposée.

[invitea774bcd7]

il faut bien imaginer qu'il y a quelque chose d'autre dans l'environnement qui a forcément changé aussi ! C'est comme pour l'entropie.

Bof nan… Suffit qu'il soit accéléré par rapport au vide quantique (effet Unruh Eh oui, j'en revient toujours à ça, j'aime bien cet effet )

[invite7ce6aa19]

Rien à voir avec une quelconque divergence vers l'infini.
Mon propos est juste de casser un peu cette idée de masse invariante. Elle est certes invariante pour une unique particule mais pour n'importe quel objet macroscopique, c'est un concept un peu plus compliqué et flou puisque ça inclue toute l'énergie interne. Et c'est très clairement variable, ne serait-ce qu'en fonction de la température de l'objet.

Bonjour,


J'entrevoie ce que tu veux dire mais tes propos sont mal définis.

1- Quand on parle d'invariance, il faut préciser invariance sous quelles transformations?

Dans le contexte il s'agit d'invariance sous les transformations de Poincaré (ou transformations de Lorenz Inohomogènes).

2- L'invariance de la masse (sous les opérations de Poincaré) d'un systèmes de particules entraine que:

E= M.c2

dans un repère attaché au centre de gravité du système de particules. Autrement dit on élimine l'énergie cinétique dans l'énergie totale.

3- Le système de particules peut se décomposer en 3 composantes:

A- La somme des masses des composants.

B- La somme des énergies cinétiques (il est important ici d'être dans le centre de masse du système).

C- La somme des énergies potentielles entre particules.


4- Pour calculer l'énergie totale du système on résoud le spectre d'énergie de l'hamiltonien.

A chaque énergie Ei de l'hamiltonien correspond une masse Mi ce qui veut dire qu'a un système au repos correspond un spectre d'énergie et donc un spectre de masse.


Il n'y a donc aucun flou dans la notion de masse invariante si l'on ne perd pas de vue que l'invariance en question est une invariance sous les opérations des transformations de Poincaré.

Le fait qu'un système de particules posséde un spectre de masse n'a strictement rien à voir avec l'invariance de la masse sous Poincaré.

[Deedee81]

Salut,

Bof nan… Suffit qu'il soit accéléré par rapport au vide quantique (effet Unruh Eh oui, j'en revient toujours à ça, j'aime bien cet effet)

Moi aussi je l'aime bien (et j'ai des travaux en cours théoriques dans ce domaine ).

Il y a d'ailleurs un petit paradoxe avec l'usage que tu signales. Qui le trouve ? (et trouve la solution du paradoxe)

Sinon, pour la remarque ci-dessus concernant la modification de l'environnement, il y a bien quelque chose qui l'accélère non ce corps ? Ca ne saurait se faire sans échange entre le système et l'environnement (en particulier, accélérer un corps, ça nécessite de l'énergie).

EDIT : Zut, il y a une faille qui nécessite de résoudre le "paradoxe". Pas grave. Je verrai bien selon ta réponse.

[invitea774bcd7]

Y a pas de paradoxe pour moi

[Deedee81]

Y a pas de paradoxe pour moi

Le paradoxe est celui-ci :
1) Tu accélères un corps.
2) Tu récupère l'énergie du au rayonnement de Unruh.
(techniquement hors de portée, la température de Unruh est plus faible que la température la plus basse jamais obtenue, même pour de très grandes accélérations, et il ne faut pas la moindre perte, en particulier il ne faut aucune charge libre)
3) Tu ralentis en freinant par récupération
(ou mieux que 1 et 3 : tu utilises un corps attaché à un manège sans frottement. Le corps étant en rotation, il est accéléré et peut pomper l'énergie de Unruh tranquillement)

Bilan : il y a eut création d'énergie.

C'est bien entendu impossible mais il y a une solution à ce paradoxe (je l'aime bien car je n'avais jamais vu cette solution nulle part alors qu'elle est tout à fait normale). Une perte d'énergie quelque part, mais où ?

[invitea774bcd7]

Le rayonnement de Unruh n'existe peut-être pas; c'est pas encore tranché je crois… Ça se thermalise sans rayonner, c'est ça qui est sioux

[Deedee81]

Le rayonnement de Unruh n'existe peut-être pas; c'est pas encore tranché je crois… Ça se thermalise sans rayonner, c'est ça qui est sioux

Tranché, oui et non. La théorie est claire et il n'y a pas de raison valable de la remettre en cause.

La seule chose c'est que l'effet n'a jamais été mesuré car trop faible.

Concernant le paradoxe, la raison est simple : Casimir.

Le rayonnement de Unruh est obtenu à partir des vides quantiques dans le repère inertiel et le repère accéléré (à partir d'une transformation permettant de passer de l'un à l'autre, ou plutôt d'une base à l'autre, à l'aide des coefficiens dit de Bogoliubov).

Or, la force de Casimir est obtenue de la même manière (le calcul est assez différent, mais le principe de base est le même, on compare le vide quantique dans deux situations et on obtient une différence d'énergie, variant avec la séparation des plaques dans la déduction classique, et donnant ainsi une force qui a été mesurée entre des plaques conductrices).

Donc, un corps accéléré doit subit une force (infime et impossible à mesure avec nos moyens) qui le freine. Cette force fait perdre tout le bénéfice du rayonnement qu'on pourrait récupérer.

[invite8143fd64]

j'ai que 12 ans mais j'ai la réponse:
Si la vitesse de la lumiere est une vitesse limite pour toutes les ondes electro-magnétique qui est donc de 299 792, 458 km/s
dans le vide ,
mais pour les particules ( donc avec une masse )
cette vitesse est tout simplement une limite inacessible , pour la simple raison qu'elle demandrais une énergie infinie pour tout objet massif tel qu'un objet spatial , ou particule massive ..

Mais pour qu'elle raison ?
si la masse d'un objet augmente a mesure que l'on s'approche de la vitesse de la lumiere et donc demande une énergie suplementaire ,de plus en plus grande ainsi de suite ...
désolé pour le retard...

Cette augmentation de masse n'est que virtuelle .
réellement la masse de l'objet ne change pas !!
mais il se produit un phénomene , l'efficacité de la force appliqué a une fusée par exemple , cette efficacité diminue a mesure que la vitesse augmente , d'ou la nécessité d'augmenter encore et encore l'energie a fournir , qui atteint l'infinie a la vitesse de la lumiere,
simplement que le vecteur force subit une rotation dans l'espace temps qui en diminue son modulo.

Ceci etant equivalent a une augmentation de la masse qui aurais les memes effets sur la quantité d'energie a fournir !

En ce qui concerne la vitesse C
seule la lumiere bien sur , peut atteindre cette limite sans la depasser car les photon ( particule associé a la force electromagnétique ne possede pas de masse !!

contrairement a ce qui est dit plus haut , le photon ne possede pas de masse , et la trajectoire coube de la lumiere a proximité d'une grande masse telle qu'une étoile , ou pire un trou noir , est du a la courbure de l'espace temps et non a la masse du photon !!
courbure imposé par la masse de l'etoile , la lumiere ne faisant que suivre cette courbure !!

si la dualité onde/corpuscule est bien réelle , et l'egalité entre masse et énergie aussi ,
l'énergie ( rayonnement ) pouvant engendré de la matiere en créant des gerbes de particules lors de collisions
L'effet inversse des chocs de particules engendrent de emissions de photons ( énergie ) cela ne veut pas dire que le photon possede une masse !!

La vérité est que le photon possede une certaine énergie
pouvant se transformé en masse!

Mais tant qu'il est photon , pas de masse . vitesse = C

Sur le principe de causalité , principe qui pour moi est inviolable .
Le fait qu'un objet puisse aller plus vite que C , ne le remet pas en cause .
L'exemple que tu cite , du projectile qui atteindrais une cible avant
qu'un observateur n'ai vu la balle sortir du fusil ,
les deux evenement ( la balle qui sort du fusil ) et
( quand elle atteint sa cible ) etant transmit par le messager qu'est la lumiere
avec une vitesse finie qui est C ,
ces deux evenement ne pouvant etre observé en simultanné, seront perçu differement suivant la position de l'observateur et leurs distances

Pour un observateur situé pres de la cible , il verra en effet , la cible atteinte avant la balle qui sort du fusil ! puisque elle va plus vite que C
Donnant l'ilusion d'avoir violé le principe de causalité

Pour un observateur situé pres du fusil , il verra la balle sortir avant qu'elle n'atteigne sa cible , et la pas de violation du principe de causalité !

[albanxiii]

Bonjour,

j'ai que 12 ans et je suis déjà faché avec la politesse

Fixed !

(cf. tous ses posts)

Bonne soirée.

[invited9b9018b]

Cette question est vraiment récurrente, c'est à peine croyable

[inviteccac9361]

Bonjour,

C'est à l'aspect qualitatif qu'il faut rattacher l'existence d'une vitesse limite.

Cantor et le transfini: mathématique et ontologie Par Philippe Lauria


Par espect qualitatif je comprend ic la quantification.
D'un point de vue conceptuel, ce serait l'existence (que nous ne pouvons nier) de l'aspect quantitatif de l'energie, qui détermine le fait qu'une vitesse limite doit exister.
Une vitesse illimitée et un quantification de l'energie sont, je pense, et il peut être interressant d'en discuter, deux considerations irréconciliables d'un point de vue logique.

[invite7399a8aa]

Bonjour,

,
Par espect qualitatif je comprend ic la quantification.
D'un point de vue conceptuel, ce serait l'existence (que nous ne pouvons nier) de l'aspect quantitatif de l'energie, qui détermine le fait qu'une vitesse limite doit exister.

La vitesse limite est tout simplement liée au fait de la propagation. L'énergie lumineuse quatifiée ou non ne peut pas aller plus vite que cette fameuse vitesse dite "vitesse de la lumière"

Une vitesse illimitée et un quantification de l'energie sont, je pense, et il peut être interressant d'en discuter, deux considerations irréconciliables d'un point de vue logique.

Pas forcément, la quatification est essentiellement lié à la taille du paquet (Quantité), elle ne définit pas la vitesse avec laquelle le paquet se déplace (Vitesse limite).

Cordialement

Ludwig

[fred3000gt]

Bonjour à tous, je suis confronté à un problème de taille et je compte sur vous pour m'aider.

Voici mon problème :

Imaginons une navette spatiale voyageant à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ; de plus, imaginons que de cette navette on envoie un missile voyageant lui aussi à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel constitué par la navette.

Intuitivement, on pourrait se dire que par rapport au référentiel terrestre le missile a une vitesse égale à deux fois celle de la lumière (ne vous énervez pas tout de suite ^^). Cependant la vitesse de la lumière est la vitesse limite dans tout les référentiels ; donc, comment doit-on imaginer le mouvement de la navette et du missile lorsque que l'on fait partie de ce référentiel terrestre ?

Car si ils sont tout les deux à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ils devraient être confondus dans ce référentiel :s ; et pourtant, depuis le référentiel de la navette on voit bien que le missile ne reste pas collé à celle-ci.

Merci par avance

Cordialement

Fabien

Je trouve cette question drolement interessante .Desole si ca parait evident a certains, je dois etre bouche, mais je n'ai trouve aucune explication dans les differentes reponses... quelqu'un aurait une reponse simple? (ou faut-il vraiment admettre que le missile n'avance pas a la meme vitesse vu de la navette et vu de la terre? ... si oui j'entrevois des paradoxes.)

[invite8143fd64]

déja pour qu'un objet ayant un poids il fodrait une énergie infini et si le missile veut etre tirer il va partir en arrière si il n'est pas tiré avec une énergie infinie se qui est impossible

[fred3000gt]

déja pour qu'un objet ayant un poids il fodrait une énergie infini et si le missile veut etre tirer il va partir en arrière si il n'est pas tiré avec une énergie infinie se qui est impossible

Ceci est un detail sans importance dans le cadre de l'experience de pensee posee par le posteur original (on pourrait aussi tirer un rayon laser a partir de la navette, ou utiliser 90% de C comme il l'a indique ensuite).

[invite8143fd64]

se que je veut dire c'est que la fusée est propulsée par une énergie cossidérable et que si le missile aura besoin de la meme énergie pour aller à la mème vitesse alors pour dépasser c il fodra une énergie infini