Vitesse de la lumière : Vitesse limites (ou pas) ?

[invite7399a8aa]

Merci.
La physique se modélise très bien en UML (ou en POO).
Cela permet aussi de clairement faire la différence entre la classe et l'objet.

Salut,

Je crois bien que j'ai loupé un passage, UML je ne connait pas??


Cordialement

Ludwig
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[stefjm]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Unified_Modeling_Language

[invite87654345678]

Bonjour,

Pour en revenir à la question esquivée il y a une semaine :

Dans la description d'un trou noir en rotation (ou trou noir de Kerr), il existe en fait deux sphères de photons.

http://nrumiano.free.fr/Fetoiles/int_noir2.html#rot

Je prends l'exemple de la sphère corotative[/U] :

La vitesse de la lumière mesurée "localement" est égale à C, nous sommes d'accord.
De la même façon, un objet "immobile" (par rapport au trou noir) dans la zone appelée ergosphère apparait dans notre repère inertiel comme étant en mouvement.

Ma question est :

A quel vitesse se déplace un photon (ou une particule relativiste pourquoi pas) se trouvant dans cette zone "d'entrainement" (effet Lense Thirring) par rapport à nous, qui nous trouvons dans un référentiel galiléen ?

Le malentendu autour du référentiel étant dissipé pour la majorité d'entre nous, quelqu'un a-t-il des arguments à apporter ?

Dans le cas contraire, je pense qu'on peut fermer cette discussion...

[invite6754323456711]

Bonjour,

Le malentendu autour du référentiel étant dissipé pour la majorité d'entre nous, quelqu'un a-t-il des arguments à apporter ?

Il y a des questions qui n'ont toujours pas trouvées réponse non ?

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3899860
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3900229

Patrick

[fred3000gt]

En effet Patrick. Je cite la question originale:

Bonjour à tous, je suis confronté à un problème de taille et je compte sur vous pour m'aider.
Imaginons une navette spatiale voyageant à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ; de plus, imaginons que de cette navette on envoie un missile voyageant lui aussi à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel constitué par la navette.

Intuitivement, on pourrait se dire que par rapport au référentiel terrestre le missile a une vitesse égale à deux fois celle de la lumière (ne vous énervez pas tout de suite ^^). Cependant la vitesse de la lumière est la vitesse limite dans tout les référentiels ; donc, comment doit-on imaginer le mouvement de la navette et du missile lorsque que l'on fait partie de ce référentiel terrestre ?

Car si ils sont tout les deux à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel terrestre ils devraient être confondus dans ce référentiel :s ; et pourtant, depuis le référentiel de la navette on voit bien que le missile ne reste pas collé à celle-ci.
Fabien

Par la suite Jack a modifie sa question pour avec des vitesses de 0.9C a la place de C, mais la meme interrogation demeure: que voit-t-on depuis la terre?

[mach3]

Par la suite Jack a modifie sa question pour avec des vitesses de 0.9C a la place de C, mais la meme interrogation demeure: que voit-t-on depuis la terre?

on l'a déjà dit :

et bien il faut "additionner" les vitesses, mais en appliquant les loi relativistes

(0,9+0,9)/(1+0,9x0,9) = ?

m@ch3

[invite60be3959]

Bonjour,

Dans l'ergosphère où l'espace est traîné plus vite que c, la métrique s'adapte pour justement vérifier qu'on est bien sur une géodésique nulle.
...

Où est-ce-que tu as vu ça ? D'après ce que j'ai pu lire, toute particule entrant dans l'ergosphère ne peut être au repos par rapport à référentiel attaché par exemple au centre du trou noir, mais je n'ai jamais vu que l'espace devait être entraîné plus vite que c.

[invite87654345678]

Bonjour vaincent,

Bonjour,

Où est-ce-que tu as vu ça ? D'après ce que j'ai pu lire, toute particule entrant dans l'ergosphère ne peut être au repos par rapport à référentiel attaché par exemple au centre du trou noir, mais je n'ai jamais vu que l'espace devait être entraîné plus vite que c.

Je suis d'accord avec vous sur ce point.

Il est dit : [La limite statique, c'est l'endroit limite en deçà duquel rien ne peut rester immobile, même en se déplaçant à la vitesse de la lumière. ]..ce qui n'est pas la même chose, mais je comprends que cela puisse porter à confusion.

Je fais une simple comparaison :

Cas 1 :

Soient 2 points (spatiaux, je précise) A et B immobiles dans un repère galiléen (je re-précise pour ceux qui n'ont pas encore compris)

La vitesse de lumière mesurée dans ce repère galiléen, allant de A à B vaut C=dx/dt= constante. OK

Cas 2 :

Entre ces deux points A et B, on place un Trou noir en rotation, de manière à ce que la lumière traverse l'ergosphère sur une partie du parcours, entre A et B.

Question : Quelle est la vitesse "moyenne" de la lumière dans ce référentiel galliléen, entre A et B sachant qu'en tout point, la vitesse de la lumière mesurée "localement" est bien égale à C ? (ce que je ne conteste pas du tout au contraire)

Cette vitesse "moyenne" ne dépend-elle pas de la façon dont la lumière est "emportée" (même sens, contre sens,) dans l'ergosphère ?

J'ai du mal à comprendre pourquoi ma question est esquivée chaque fois que la présente dans des termes qui me paraissent pourtant évidents.

En revanche, je conçois que la réponse soit bien moins évidente, quelques intervenants ont eu l'humilité de le reconnaître et je les remercie pour leur honnêteté.

Y a t-il un élément qui vous échappe ou une donnée qui vous manque pour étudier ce scénario ?
S'il manque réellement des hypothèses pour étudier ce problème, je suis prêt à y apporter un éclaircissement, mais je suis sûr que vous m'avez bien compris.

Cordialement,

[gcortex]

http://www.metrofrance.com/info/la-v...BQC8Ekpqa7QpE/

[invite87654345678]

http://www.metrofrance.com/info/la-v...BQC8Ekpqa7QpE/

Merci, mais le problème que je pose est de toute autre nature, et avec de simples photons, bien moins énigmatiques je crois...
Je ne m'intéresse pas aux neutrinos ici, (mesures restant à confirmer par d'autres expériences comme l'a souligné JPL) mais à de simples photons (masse nulle) dans des configurations précises, celles que j'ai exposées.

Cordialement,

[coussin]

Question[/U] : Quelle est la vitesse "moyenne" de la lumière dans ce référentiel galliléen, entre A et B sachant qu'en tout point, la vitesse de la lumière mesurée "localement" est bien égale à C ? (ce que je ne conteste pas du tout au contraire)

Et qu'entends-tu par « vitesse moyenne » ? J'imagine que tu veux dire (distance de A à B vue de ce référentiel Galilléen lointain)/(durée entre deux « flashs », vus de ce référentiel lointain correspondant aux évènements « photon en A » et « photon en B »).

Mais voilà : ces fameux « flashs » qui vont te servir à démarrer et arrêter ton chrono pour mesurer le temps, faut qu'ils se soient propagés, à la vitesse de la lumière, de A vers où tu es avec ton chrono. Du coup, ça veut plus dire grand chose cette quantité… Si ça se trouve, tu peux trouver un endroit où te mettre par rapport à A, B et le trou noir tel que le flash du « photon en B » t'arrive avant celui du « photon en A »…

[invite76543456789]

Bonjour,
J'ai l'impression que ce que tu veux ce serait le temps propre "vu par le photon" entre son passage au point A et son passage au point B... J'ai pas l'impression qu'on puisse fournir une réponse simple a la question (ma connaissane de la RG n'est pas parfaite, mais j'ai l'impression qu'on sort du cadre de la théorie la).

[inviteb7558fdc]

Si ça se trouve, tu peux trouver un endroit où te mettre par rapport à A, B et le trou noir tel que le flash du « photon en B » t'arrive avant celui du « photon en A »…

Je pense que c'est précisement le problème. Dans ce cas, pour calculer la vitesse moyenne, il faut faire la moyenne des temps de parcours pour une infinité de flash émis continuellement du point A. La distribution statistique des temps de parcours reflétera la courbure spatio-temporelle se trouvant sur le parcours, qu'on peut déterminer par les équations de la RG

[invite87654345678]

Bonsoir,

Et qu'entends-tu par « vitesse moyenne » ? J'imagine que tu veux dire (distance de A à B vue de ce référentiel Galilléen lointain)/(durée entre deux « flashs », vus de ce référentiel lointain correspondant aux évènements « photon en A » et « photon en B »).

Ben, on peut voir les choses comme çà :

Dans un mouvement contrarotatif de l'ergosphère, des photons devraient accuser un "retard" au point B se matérialisant par un effet Doppler/Einstein et un décalage vers le rouge au point B.

Dans un mouvement corrotatif de l'ergosphère, des photons devraient accuser "une avance" au point B se matérialisant par un effet Doppler/Einstein et un décalage vers le bleu au point B.

Mais voilà : ces fameux « flashs » qui vont te servir à démarrer et arrêter ton chrono pour mesurer le temps, faut qu'ils se soient propagés, à la vitesse de la lumière, de A vers où tu es avec ton chrono. Du coup, ça veut plus dire grand chose cette quantité… Si ça se trouve, tu peux trouver un endroit où te mettre par rapport à A, B et le trou noir tel que le flash du « photon en B » t'arrive avant celui du « photon en A »…

Ok, tu fais allusion à la simultanéité relative.
On peut aussi voir les choses de cette façon.
Bon, alors plaçons le comparateur (dans les deux scénarios c.a.d. 1/ sans ergosphère et 2/ avec ergosphère) équidistant de A et B et à distance de l'ensemble du scénario.(pour que les signaux de comparaison n'interfèrent pas avec le dispositif, sinon, on s'en sort plus)

Le comparateur enregistre le signal de départ au point A, marque le temps, et enregistre le signal d'arrivée au point B et marque le temps.
Il s'est écoulé un temps t, entre le départ et l'arrivée, le temps que met la lumière pour parcourir la distance AB.
On en déduit la vitesse moyenne mise par la lumière pour parcourir la distance AB, et on trouve 300000 km/s.

Trouvera t-on la même vitesse moyenne si les photons traversent l'ergosphère d'un trou noir sur le parcours AB ?

[invite87654345678]

Bonjour,
J'ai l'impression que ce que tu veux ce serait le temps propre "vu par le photon" entre son passage au point A et son passage au point B... J'ai pas l'impression qu'on puisse fournir une réponse simple a la question (ma connaissane de la RG n'est pas parfaite, mais j'ai l'impression qu'on sort du cadre de la théorie la).

Non, je ne fais pas cette confusion, mais tu as raison de le souligner ce point de vue.
Pour le photon, le départ et l'arrivée sont instantanés dans tous les cas.
Je me place bien en tant qu'observateur extérieur.

Ce que j'essaie de mettre en évidence, c'est qu'à l'instar de l'effet Shapiro, se manifestant par des "retards" de photons (à l'origine d'interférence dans les mirages gravitationnels par exemple), il doit exister des situations (Lense-Thirring, effet de fronde...) qui produisent une sorte d'effet "anti-Shapiro" (je ne sais pas comment l'appeler autrement), se manifestant par des "avances" de photons, et qu'on pourrait, pourquoi pas aussi matérialiser par des interférences...(ou autrement comme je l'ai expliqué précédemment)

[invite87654345678]

Je pense que c'est précisement le problème. Dans ce cas, pour calculer la vitesse moyenne, il faut faire la moyenne des temps de parcours pour une infinité de flash émis continuellement du point A. La distribution statistique des temps de parcours reflétera la courbure spatio-temporelle se trouvant sur le parcours, qu'on peut déterminer par les équations de la RG

Ben, pas forcément.

Pourquoi une moyenne d'une infinité de dx/dt, si on peut l'obtenir beaucoup plus simplement par X/T ? avec T, le temps mesuré par un observateur toujours équidistant de A et de B.

[inviteb7558fdc]

Bonjour,
ben oui je vois tout à fait dans un espace plat, on aura un spectre de temps de parcours qui est un delta de dirac.
En fait, on obtiendra comme figure d'interférence la transformé de fourier du scalaire de courbure? (ou la trace du tenseur de Weyl?) (analogie avec l'expérience des fentes de Young)


Young : source --> diaphragme (mxm) ---> ecran : figure = TF{diaphragme} --> fréquences spatiales (m^-1 x m^-1)
Grav lens : source --> diaphragme : R (courbure) --> ecran: figure = TF{R}

[inviteb7558fdc]

Bonjour.
Je vois, mais cet observateur va mesurer un T à chaque fois différent, étant donné que le flash émis en B dépendra de l'importance de la parturbation que le photon qui le déclenche aura subit sur son passage. D'où la neccésité de faire une moyenne si on ne connait pas la dynamique de l'objet gravitationnel au milieu. Si on la connait, alors on peut déterminer ces temps T qui pourraient tout êtres égaux en régime stationnaire (pour un cas dynamique : rotation, ...)...

[invite87654345678]

Bonjour,
ben oui je vois tout à fait dans un espace plat, on aura un spectre de temps de parcours qui est un delta de dirac.
En fait, on obtiendra comme figure d'interférence la transformé de fourier du scalaire de courbure? (ou la trace du tenseur de Weyl?) (analogie avec l'expérience des fentes de Young)


Young : source --> diaphragme (mxm) ---> ecran : figure = TF{diaphragme} --> fréquences spatiales (m^-1 x m^-1)
Grav lens : source --> diaphragme : R (courbure) --> ecran: figure = TF{R}

J'avoue ne pas comprendre, à la fois ton point de vue et tes explications.
Que veux tu dire ?

[invite87654345678]

Bonjour.
Je vois, mais cet observateur va mesurer un T à chaque fois différent, étant donné que le flash émis en B dépendra de l'importance de la perturbation que le photon qui le déclenche aura subit sur son passage.

Précisément ! C'est là où je veux en venir ;

pardon, j'avais loupé le #108 dans le #109

[inviteb7558fdc]

J'avoue ne pas comprendre, à la fois ton point de vue et tes explications.

Lorsqu'un photon subit une contrainte spatiale entre son émission et sa détection, il interfère avec lui-même pour donner une figure d'interférence. Par exemple, lorque cette contrainte est "on ne passe nulle part, sauf dans 2 fin rectangles troués", on obtient la figure d'interférence de Young. On peut obtenir aussi des interferences en remplaçant le diaphragme (les trous) par un décalage de phase (l'épaisseur de l'obstruation). En "sculptant" la transformée de fourier inverse de fonctions spatiales marrantes (par exemple, un dessins de Mickey), et en la faisant traverser par un faisceau cohérent de photon, la figure d'interference obtenue sera la tête de Mickey
(Fin c'est le principe des projecteurs laser je pense)
Je voulais faire ici l'analogie avec la courbure en guise de contrainte spatiale : La figure d'interference qu'on obtiendra sera la transformée de Fourier de la perturbation gravitationnelle. Mais si on doit faire la transformée de Fourier de quelquechose en lien avec la courbure spatio-temporelle, je ne vois pas ce que ça pourrait être à part un invariant relativiste...

[inviteb7558fdc]

donc pour les gens : il y a 3 photons d'importance ici :
2 qui partent simultanément (dans un reprère fixe par rappor à l'oservateur et à la source) : un photon p1 vers le point B, l'autre pA, qui constitue le flash, vers l'observateur, et un photon pB qui part du point B simultanément au moment où y arrive le photon p1, qui a finit son boulot à ce moment par la même occasion, en ce qui nous concerne
Les photons pA et pB peuvent être pris comme circulant dans un espace-temps entièrement Minkowskien.

[invite87654345678]

donc pour les gens : il y a 3 photons d'importance ici :
2 qui partent simultanément (dans un reprère fixe par rappor à l'oservateur et à la source) : un photon p1 vers le point B, l'autre pA, qui constitue le flash, vers l'observateur, et un photon pB qui part du point B simultanément au moment où y arrive le photon p1, qui a finit son boulot à ce moment par la même occasion, en ce qui nous concerne

Oui, je comprend bien ton explication qui reflète parfaitement mon scénario.

Les photons pA et pB peuvent être pris comme circulant dans un espace-temps entièrement Minkowskien.

D'accord.
Donc, pA et pB permettent de déterminer la vitesse moyenne de p1 non ? (à partir de la distance AB définie à l'avance et de l'écart temporel entre la réception de pA et pB par l'observateur).

Cette vitesse moyenne peut être différente de C non ?

[coussin]

Ben, on peut voir les choses comme çà :
Dans un mouvement contrarotatif de l'ergosphère, des photons devraient accuser un "retard" au point B se matérialisant par un effet Doppler/Einstein et un décalage vers le rouge au point B.
Dans un mouvement corrotatif de l'ergosphère, des photons devraient accuser "une avance" au point B se matérialisant par un effet Doppler/Einstein et un décalage vers le bleu au point B.
Ok, tu fais allusion à la simultanéité relative.
On peut aussi voir les choses de cette façon.
Bon, alors plaçons le comparateur (dans les deux scénarios c.a.d. 1/ sans ergosphère et 2/ avec ergosphère) équidistant de A et B et à distance de l'ensemble du scénario.(pour que les signaux de comparaison n'interfèrent pas avec le dispositif, sinon, on s'en sort plus)
Le comparateur enregistre le signal de départ au point A, marque le temps, et enregistre le signal d'arrivée au point B et marque le temps.
Il s'est écoulé un temps t, entre le départ et l'arrivée, le temps que met la lumière pour parcourir la distance AB.
On en déduit la vitesse moyenne mise par la lumière pour parcourir la distance AB, et on trouve 300000 km/s.
Trouvera t-on la même vitesse moyenne si les photons traversent l'ergosphère d'un trou noir sur le parcours AB ?

On en revient à mes messages précédents : tout dépend de la géodésique précise que suivra la lumière pour aller de A à B. Vue les quelques géodésiques que j'ai rencontré, je dirais qu'il y aura un _retard_ par rapport au cas sans trou noir et ce même dans le cas corotatif (les géodésiques de type flyby dans une métrique de Kerr contiennent bien souvent une ou plusieurs « orbites » avant de ressortir. Il peut y avoir des changements de direction sur les sphères de photons… Bref, c'est très compliqué).

[inviteb7558fdc]

Pourrait-on dire :
"Aucune des métriques engendrées par un tenseur énergie-impulsion répondant à la condition d'énergie faible ne permet d'obtenir des redshifts négatifs (ou blueshifts positifs)"
en d'autre termes : le redshift a le même signe que l'énergie, et vaut au minimum 0.
Prouver cela te permettrait d'éviter de rechercher de tels effets? Je suis sûr que Hawking ferait ça en 3sec avec un petit diagrame de Penrose.
Fin j'en sais rien, je disais ça instinctivement.

[coussin]

Et puis le problème est mal posé… En mettant un trou noir de Kerr entre A et B, bah la distance entre A et B est changée. Ça n'a pas de sens de comparer la situation avec et sans trou noir.

[invite87654345678]

J'apprécie vos réponses qui sont d'une grande qualité et d'un haut niveau et vous en remercie.

On en revient à mes messages précédents : tout dépend de la géodésique précise que suivra la lumière pour aller de A à B. Vue les quelques géodésiques que j'ai rencontré, je dirais qu'il y aura un _retard_ par rapport au cas sans trou noir et ce même dans le cas corotatif (les géodésiques de type flyby dans une métrique de Kerr contiennent bien souvent une ou plusieurs « orbites » avant de ressortir. Il peut y avoir des changements de direction sur les sphères de photons… Bref, c'est très compliqué).

J'ai compris ce que tu veux dire.
Je sais que les orbites, avec le TN se traitent de manière très complexe.
Donc, quelque soient les configurations, même corrotatives, c'est toujours du retard ?
La configuration "avance" est-elle hautement improbable ou totalement impossible dans la totalité des configurations imaginables ?

Cela m'amène à :

Pourrait-on dire :
"Aucune des métriques engendrées par un tenseur énergie-impulsion répondant à la condition d'énergie faible ne permet d'obtenir des redshifts négatifs (ou blueshifts positifs)"
en d'autre termes : le redshift a le même signe que l'énergie, et vaut au minimum 0.
Prouver cela te permettrait d'éviter de rechercher de tels effets? Je suis sûr que Hawking ferait ça en 3sec avec un petit diagrame de Penrose.
Fin j'en sais rien, je disais ça instinctivement.

Tu en est tout-à-fait sûr ?
Quand tu dis le redschift a le même signe que l'énergie et vaut au minimum 0 cela qui revient à dire le blueschift a le signe inverse de l'énergie et vaut au maximum 0 non ?

Mais alors, ou va l'énergie que l'astre est censé communiquer au photon (à l'instar d'une sonde).
De l'énergie (positive) est bien communiquée au photon non ?

[invite87654345678]

Et puis le problème est mal posé… En mettant un trou noir de Kerr entre A et B, bah la distance entre A et B est changée. Ça n'a pas de sens de comparer la situation avec et sans trou noir.

J'y avais pensé (Shapiro), mais on peut l'intégrer au problème..bon mais çà devient super compliqué là

[inviteb7558fdc]

Mais alors, ou va l'énergie que l'astre est censé communiquer au photon (à l'instar d'une sonde).
De l'énergie (positive) est bien communiquée au photon non ?

Le photon ne gagne pas d'énergie, je crois. car l'energie qu'il gagne en accélérant dans le champ gravitationnel est exactement égale à l'énergie potentielle mgh qu'il perd ce faisant
Donc "le bilan est nul, et le 2ème principe de la thermodynamique est sauf" (JM-Gerard, syllabus de cours, de mémoire, sur l'expérience de Pound et Rebka)

[coussin]

Mais alors, ou va l'énergie que l'astre est censé communiquer au photon (à l'instar d'une sonde).
De l'énergie (positive) est bien communiquée au photon non ?

On peut réfléchir en terme d'énergie, oui
De deux choses l'une :
– le trou noir donne de l'énergie au photon
– ou pas.
Si le trou noir donnait de l'énergie au photon, il le ferait nécessairement en terme d'un décalage vers le bleu. La question de l'éventuelle « vitesse moyenne » plus grande que c n'a alors plus lieu, si ? On aurait juste un photon rouge qui émergerait du trou noir bleu.

Le fait est que le trou noir _ne donne pas_ d'énergie au photon. C'est pas comme une fronde gravitationnelle pour une sonde. Il existe un mécanisme pour prendre de l'énergie à un trou noir en rotation et c'est le mécanisme de Penrose. C'est uniquement pour des particules massives et avec des hypothèses très particulières.