Mesure c aller-simple.

[triall]

Bonjour, c'est le défaut et la qualité de wikipédia , mais l'auteur est informé d'une modification, il peut l'enlever et quiconque, dument inscrit peut le faire..

J'ai modifié cette partie ; en gras la modification.
Dans le cas où le signal lumineux se propage dans un milieu réfringent (par exemple une fibre optique faisant le tour du disque) avec une vitesse c'= c/n (où n>1 désigne l'indice de réfraction), on doit tenir compte du fait que, par rapport au référentiel inertiel R où tourne le disque, la vitesse c2 du signal lumineux tournant dans le sens de rotation du disque et la vitesse c1 du signal lumineux tournant en sens inverse ne valent plus c mais, conformément à la loi de composition relativiste des vitesses
c_1 = (c'+v)/(1+c'v/c²)-v et c_2 = (c'-v)/(1-c'v/c²)+v. Ne pas oublier -v pour c1,et + v pour c2 , car l'effet Sagnac contrarie en quelque sorte la loi de composition relativiste des vitesses.Par exemple, la rotation dans un sens entraîne un peu la lumière avec elle,(loi de composition des vitesses ) mais le récepteur fuit (-v et effet Sagnac), à l'inverse, la rotation "freine " un peu la lumière dans l'autre sens, mais le récepteur se rapproche (+v). On a alors :

\delta T = 2\pi R/c_1 -2\pi R/c_2

Avec la modification en gras . Faîtes le calcul du delta T , il est simple, vous verrez que cela ne fonctionne pas si l'on ne met pas - v à C_1 et + v à C_2 , Si on ne les met pas , le delta T dépend de n . Quand on tourne le gyrolaser avec fibre optique, il y a 2 effets qui jouent , maintenant , l'effet Sagnac (+v ; -v) et l'effet inverse "d'entraînement" de la lumière avec la loi de composition relativiste des vitesses .
Il faut comparer C1=c-v C2 =c+v dans le vide avec C_1=(c'+v)/(1+c'v/c²)-v et C_2=(c'-v)/(1-c'v/c²)+v (c'=c/n) pour la fibre optique , c'est évident, et on trouve un delta T identique=4piR.v/(c²-v²) ou 2dv/(c²-v²).

Je vous demande, maintenant de réfléchir sur le référentiel pris, ce n'est pas évident ; si l'on prend un observateur inertiel extérieur , il doit mesurer , par rapport à lui,dans le vide.... c ..dans un sens ou dans l'autre , et tenir compte alors de la dilatation relativiste du temps .
Mais comme je le disais, ce qu 'on lit sur le gyrolaser est mesurée dans le référentiel tournant, avec l'observateur (là où se produisent les franges) qui tourne avec . La, me semble -t-il pas de rajout de dilatation relativiste du temps ....
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[triall]

Bonsoir à tous, aux caïds du forum, aux institutionnels ; à Coussin , Lpfr, Deedee ; anemanuensis ; phys4 ,chaverondier ..
Je sais que ce n'est pas le genre de la maison d'écrire que untel a raison, et qu'il est plus facile et courant de noter les erreurs, oublis...
Moi le premier; la preuve, j'ai noté un oubli ou une erreur sur l'effet Sagnac sur wikipédia . C'est plus facile de noter une erreur que de dire qu'un article semble bon et sans erreur ..
Néanmoins, j'aimerais que l'on me dise que j'ai "raison" ou pas ;quand j'ai corrigé - v et +v , à C_1 et C_2 , j'aimerais que coussin soit rassuré et indique au monde entier que le correction que j'ai faite est légitime ...ou pas .
Ensuite , j'aimerais des avis sur ce dernier thème :
Je vous demande, maintenant de réfléchir sur le référentiel pris, ce n'est pas évident ; si l'on prend un observateur inertiel extérieur , il doit mesurer , par rapport à lui,dans le vide.... c ..dans un sens ou dans l'autre , et tenir compte alors de la dilatation relativiste du temps .
Mais comme je le disais, ce qu 'on lit sur le gyrolaser est mesurée dans le référentiel tournant, avec l'observateur (là où se produisent les franges) qui tourne avec . La, me semble -t-il pas de rajout de dilatation relativiste du temps ....
Qu'en pensez-vous?

[chaverondier]

Néanmoins, j'aimerais que l'on me dise que j'ai "raison" ou pas quand j'ai corrigé - v et +v , à C_1 et C_2

Quelqu'un avait effectivement ajouté une erreur sur cette page. Il avait "corrigé" une formule juste pour écrire :

Delta_T = 2 pi R/c_1 - 2 pi R/c_2 (qui lui semblait plus juste) à la place de

Delta_T= 2 pi R/(c_1-v) -2 pi R/(c_2+v) (effet Sagnac mesuré par l'observateur inertiel)

où
c_1 = (c'+v)/(1+c'v/c²) désigne la vitesse de la lumière vis à vis du référentiel inertiel quand la lumière tourne dans le même sens que la fibre optique

c_2 = (c'-v)/(1-c'v/c²) désigne la vitesse de la lumière vis à vis du référentiel inertiel quand la lumière tourne en sens opposé à la fibre optique

c' = c/n = vitesse de la lumière dans une fibre au repos dans le référentiel inertiel considéré.

Cette formule de calcul de l'effet SAGNAC dans une fibre optique au repos le long d'un disque tournant donne (bien sûr) le même résultat que

Delta_T = 2 pi R/(c-v) - 2 pi R/(c+v) (on retrouve le fait que l'effet Sagnac ne dépend pas de la vitesse de la lumière c'=c/n dans une fibre optique)

Nota1 :
Pour la mesure de l'effet Sagnac par l'observateur en rotation, il faut tenir compte du ralentissement du temps

Delta_T' = delta_T (1-v²/c²)^(1/2)

Nota2 :
Pour l'observateur en rotation à la vitesse v le long d'un cercle de rayon R, la vitesse de rotation de la lumière par rapport au référentiel tournant associé à cet observateur vaut (pour des raisons évidentes)

(c_1-v)/(1-v²/c²) dans un sens (et non pas c_1-v)
(c_2+v)/(1-v²/c²) dans un sens (et non pas c_2+v)

Le tour d'un cercle de rayon R mesurant, pour un observateur tournant à la vitesse v le long de ce cercle, 2 pi R/(1_v²/c²)^(1/2) (et non 2 pi R) à cause de la contraction de Lorentz de son mètre en direction circonférentielle, on trouve bien, pour cet observateur tournant, le résultat delta_T' en raisonnant directement dans le référentiel tournant
Delta_T'= [2 pi R/(1-v²/c²)^1/2)] / [(c_1-v)/(1-v²/c²)] -[2 pi R/(1-v²/c²)^1/2)] / [(c_2+v)/(1-v²/c²)]

On a donc bien :
Delta_T' = delta T (1-v²/c²)^(1/2)

L'observateur tournant veillit moins vite qu'un observateur inertiel au repos dans le référentiel inertiel où l'axe du référentiel tournant est au repos (ce n'est pas une découverte récente )

[triall]

Bonjour, merci pour votre réponse , mais je ne trouve pas ça clair du tout . Quand je parle de ça c'est du phénomène qui se produit .
Voilà comment je raisonne :.ne parlons pas de la dilatation du temps qui de toutes façons est faible , puis on devrait parler aussi du ralentissement à cause de l'accélération centripète , et de la contraction des distances......Puis la relativité restreinte nous parle de référentiels inertiels , ce qui n'est pas le cas pour le disque tournant ...Puis la dilatation du temps c'est pour l'observateur extérieur , or ici c'est l'observateur tournant qui mesure les interférences...
En considérant un gyrolaser tournant , il s'agit d'un disque auquel est attaché un interféromètre , la lumière fait le tour du disque dans un sens, et dans l'autre ; l'interféromètre compare en fait le temps de ces 2 faisceaux en les faisant interférer .
Dans le vide , ça me parait clair, pour l'observateur tournant(l'interféromètre , en fait) la lumière "semble " filer d'un côté à c+v et de l'autre à c-v ;le delta T est d/(c-v)-d/c+v)=2vd/(c²-v²) ;si d=2piR .Pour l'observateur extérieur la lumière file à c dans un sens et c dans l'autre, mais fait plus de chemin pour faire un tour complet dans un sens et moins de chemin dans l'autre , le calcul donne aussi deltaT=2vd/(c²-v²) . il s'agit d'un calcul, car la mesure est faite par l'observateur tournant qu'est l 'interféromètre .

Pour une fibre optique, c'est moins clair , car me semble-t-il l'observateur tournant devrait trouver un delta T =d.(c/n-v) -d(c/n+v) , car pour lui la fibre ne tourne pas . Et la lumière , en toute logique , pour lui , devrait filer à c/n . On voit que le deltaT dans ce cas dépend de n.
Or, d'après ce que je sais l'expérience nous dit que l'effet Sagnac ne dépend pas de n , on est donc "obligé" me semble-t-il d'écrire que le
delta T=d.((c/n+v)/(1+vc/n) -v) -d ((c/n-v)/(1-vc/n) +v) on utilise la loi de composition des vitesses; on a ainsi, "magiquement" , deltaT=2vd(c²-v²) ; mais ce calcul, je crois, se justifie pour un observateur extérieur pour qui l'addition relativiste des vitesses s'applique et non pour l'observateur tournant qu'est l'interféromètre(en fait la relativité restreinte parle d'observateur en translation uniforme : inertiel mais en agrandissant le disque on se rapproche de la translation)..... ..Ce que je veux dire c'est que si l'on prend un train , qui file à une certaine vitesse par rapport à un autre observateur supposé immobile, si l'observateur du train mesure la vitesse de la lumière dans une fibre (qui est immobile par rapport à lui) il doit bien trouver c/n , non ?

Voila , pour moi il y a un "petit problème" à ce niveau ...