Ecoulement d'air dans une tuyère et couche-limite

[invitef83aaf16]

Bonjour,

Je vous pose ici une question que mon professeur d'aérodynamique n'a pas été capable de résoudre, peut-être que quelqu'un l'a ici !

Prenons une tuyère droite de longueur semi-infinie dans laquelle circule de l'air à une vitesse inférieure à Mach 0,3. Le phénomène de couche-limite ajouté à celui de la conservation du débit font que la partie de l'écoulement plus éloignée de la paroi (donc hors couche-limite) va avoir une vitesse plus importante avec l'augmentation de la hauteur de la couche-limite.

Or, nous posons l'hypothèse qu'en-dessous de Mach 0,3 l'air est incompressible.

Est-il possible que la masse volumique de l'air se modifie au fil de l'accélération, lorsque la vitesse de l'écoulement atteint une valeur bien supérieure à Mach 0,3 (sortant ainsi de notre domaine d'hypothèse, soit Mach < 0,3) ? Et donc, que se passerait-il au niveau de la couche-limite si la masse volumique de l'écoulement changeait ?

Je suis conscient qu'il n'y a pas de limite définie entre le domaine "compressible" et le domaine supposé "incompressible" mais j'aimerais savoir ce que vous pensez de cela !

Merci de votre réponse !
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[obi76]

Bonjour,

oui. Lorsque la vitesse est inférieur à Mach 0.3 (ce n'est pas pris au hasard), on parle d'approximation LMN (Low Mach Number), c'est à dire qu'il n'y aura pas d'ondes de choc, ni de compressibilité flagrante dûe à ces accélérations.

Si on apsse au dessus de 0.3, les effets de compression deviennent de plus en plus présents, jusqu'à l'apparitions d'ondes de choc.

[invitef83aaf16]

D'accord, mais que se passerait-il au niveau d'une couche limite dans une tuyère si les effets de compression étaient de plus en plus présents ? (sans aller jusqu'aux ondes de choc d'une part, et en y allant d'autre part). J'ose imaginer que la relation débit = vitesse x surface ne peut plus être applicable et donc que la vitesse va diminuer (ou s'accroître moins vite), mais je ne sais pas quoi penser de la couche-limite qui, elle, n'a pas de vitesse importante en proche-paroi. Elle subit, je suppose, l'influence de la compression de l'air au "bord" de la couche limite, n'est-ce pas ?

Quelqu'un aurait les équations liées à ce phénomène ?

[obi76]

Les problèmes d'interactions onde de choc / couches limites turbulente est extrêmement complexe, nécessite quelques années d'études et font encore l'objet de recherche... Je ne vais pas pouvoir vous faire un cours là dessus ici, mais vous pourriez faire une thèse dans la matière...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef83aaf16]

D'accord je comprend bien le problème. On verra ce que sera mon futur sujet de thèse en fonction des opportunités que j'aurais dans l'année à venir, mais peut-être que je finirais dans ce domaine !

Merci de vos réponses !