Bonjour à tous !
Je manipule depuis un certain temps les équations de Maxwell dans tous les sens, et j'ai traité pas mal de pb d'électromag au cours de mes études... Mais j'ai un pb qui me taraude l'esprit depuis assez longtemps auquel je n'ai jamais trouvé de solution :
- On peut calculer l'énergie potentielle d'un système de charges en faisant l'expérience imaginaire suivante : on place une première charge à la position x1 (ce qui nous coûte rien en terme d'énergie), puis on amène la 2e charge depuis l'infini vers la position x2 qui sera soumise au champ électrique de la 1ère charge donc on devra fournir un travail W = 1/(4*pi*epsilon)*q2*q1/|x1-x2|, puis on amène la 3e charge en x3 qui sera soumise au champ élec des 2 premières charges etc...
Bref, en sommant tous les travaux nécessaires à la constitution de notre système, on montre que (c'est dans les livres)
...que l'on écrit souvent avec des doublons :pour s'affranchri des restrictions sur l'indice j.
Le passage aux distribution de charges continues se fait sans douleur :
On reconnait l'expression d'un produit charge*potentiel électrostatique, puis en remplaçant le rho restant par -epsilon*delta(V) (équation de Poisson) on aboutit à la célèbre formule :
(on intègre sur tout l'espace)
...Sauf que là l'énergie ne peut plus être négative, alors qu'initialement avec le système de charge, l'énergie pouvait être négative (prendre 2 charges avec q1=-q2 par exemple)...
On me dit que c'est parce qu'on tient compte des "self-énergies".... alors que le point de départ du calcul n'en tenait pas compte justement : pourquoi d'un coup il faudrait en tenir compte alors que ce n'est pas dans l'hypothèse de calcul initial ?... j'aimerais bien comprendre cette subtilité.
Et puis même quel est le sens physique de cette "self énergie" ? Car si je prends une unique charge q, elle contient une self énergie (vu que son E n'est pas nul), pourtant ça ne me coûte aucun travail que de la balalder dans le vide (dépourvu de charges)... quel est donc l'intérêt ???
Merci à vous !
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