je ne comprends pas pourquoi Fattraction n'est pas égale à Fcentrifuge !

[evrardo]

Bonjour,

Je sèche une question de terminale:
Il y a un équilibre entre la force d'attraction gravitationnelle et la force centrifuge (ok, cette force n'existe pas etc... mais c'est pas le problème pour ma question)

On écrit donc Fattraction = Fcentrifuge

Fattraction=G.M.m/r²
Fcentrifuge = m.V²/r

On vérifie avec les valeurs que les deux forces s'équilibrent pour la lune ou un satellite géostationnaire.
Mais pourquoi cela ne fonctionne pas pour un objet posé à la surface de la Terre?

Merci pour votre aide.
Je vais devoir retourner à l'école !
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[louisdark]

Par la logique : les forces sont forcément égales si l'objet reste toujours à la même distance de la terre (sans la toucher)

Cela ne fonctionne pas pour un objet posé à la surface de la terre tout simplement parce que la vitesse n'est pas suffisante

[albanxiii]

Bonjour,

Quand je vois cet énoncé, j'ai juste envie de dire : mais c'est quoi cette soupe ?

Pourquoi compliquer inutilement en parlant de force centrifuge qui a toutes les chances de ne pas être comprise par des élèves de terminale et qui est de plus inutile ici ? C'est si dur que ça de donner les expression de la vitesse et de l'accélération dans le repère de Frenet ?

Pour un objet posé sur la Terre.... pour répondre à cette question, il faut savoir dans quel référentiel vous vous placez pour étudier le mouvement du satellite, et dans quel référentiel vous vous placez pour étudier le mouvement d'un objet sur Terre. Après, c'est une application des lois de Newton, en tenant compte des conditions initiales (c'est à dire position et vitesse).

Cela dit, si vous jetez une pierre loin sur Terre, elle va retomber, disons à 15 m. Si vous la faites lancer par une lanceuse de poids de l'ex-Allemange de l'Est, elle va retomber à 3 km Et si vous la lancez avec un dispositif assez puissant, elle va continuer sa trajectoire, courbée, jusqu'à faire le tour de la Terre. C'est ce que je voulais dire en parlant des conditions initiales du mouvement.

Bonne soirée.

[LPFR]

Bonjour.
Louisdark a raison.
Calculez la vitesse que devrait avoir un objet à la surface de la terre pour que les deux forces s'équilibrent. Comparez avec la vitesse tangentielle de la surface de la terre au niveau de l'équateur.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[evrardo]

Bonjour,

Quand je vois cet énoncé, j'ai juste envie de dire : mais c'est quoi cette soupe ?

Pourquoi compliquer inutilement en parlant de force centrifuge qui a toutes les chances de ne pas être comprise par des élèves de terminale et qui est de plus inutile ici ? C'est si dur que ça de donner les expression de la vitesse et de l'accélération dans le repère de Frenet ?

Oh la! Doucement, si je pose un question c'est parce que je ne comprends pas. De plus le repère de Frenet n'a rien à voir avec ma question.
Je la reformule autrement.

Si on analyse les forces qui agissent sur un satellite géostationnaire ou la lune, on a

G.M.m/r² = m².V²/r

Est ce juste?
Si oui, est ce que cette équation ne fonctionne pas avec un objet posé à la surface de la Terre?

Et ne criez pas, ça sert à rien.

[louisdark]

C'est juste, mais l'égalité n'est pas vérifiée pour un objet à la surface de la terre ou s'en éloignant ou s'en rapprochant

[Magnétar]

Bonsoir,

Albanxii a raison dans le sens où le terme en mv²/r n'est pas une force centrifuge mais juste l'expression de la composante radiale
de l'accélération dans un référentiel géocentrique (muni d'un repère sphérique, d'ailleurs soit dit en passant bien que souvent utilisé en terminale pour ce calcul le repère de Frénet est totalement inutile, et il est conceptuellement plus simple d'utiliser un repère sphérique). Alors effectivement si on se place dans le référentiel attaché à l'objet en orbite c'est autre chose... Mais bon ici il est inutile de faire appel à la notion de force centrifuge (notion au final pas si simple que ça), donc autant s'en passer.

[f6bes]

Est ce juste?
Si oui, est ce que cette équation ne fonctionne pas avec un objet posé à la surface de la Terre?

Bjr à toi,
Hum moi je me poserais la question de la force centrifuge du à la rotation terrestre dans son axe (aux poles) F= nulle
ET de la force de GRAVITATION en ces memes points!
Je doute que ton égalité tienne la route !

A+

[Geo77]

Bonjour,

On écrit donc Fattraction = Fcentrifuge

Fattraction=G.M.m/r²
Fcentrifuge = m.V²/r
On vérifie avec les valeurs que les deux forces s'équilibrent pour la lune ou un satellite géostationnaire.
Mais pourquoi cela ne fonctionne pas pour un objet posé à la surface de la Terre?:

Pour un objet posé à la surface de la Terre, il y a une troisième force dans l'équation.

[evrardo]

Bjr à toi,
Hum moi je me poserais la question de la force centrifuge du à la rotation terrestre dans son axe (aux poles) F= nulle
ET de la force de GRAVITATION en ces memes points!
Je doute que ton égalité tienne la route !A+

Salut F6, Bien sûr, j'airais du y penser plus tôt!

Pour un objet posé à la surface de la Terre, il y a une troisième force dans l'équation.

Salut Géo: quelle est cette 3ème force?

[louisdark]

Cette troisième force est la force de réaction...
C'est la même qui fait qu'un objet ne peut pas traverser la table

[evrardo]

Cette troisième force est la force de réaction...
C'est la même qui fait qu'un objet ne peut pas traverser la table

Ben oui, c'est vrai. J'aurais du y penser aussi.
"allez, m'ferez 3h de colle ce samedi pour réviser vos cours"..

[Moinsdewatt]

Ah, mon pauvre Evrardo, je commence à comprende vu ta question, que tes questionement sur l' energie et ta compréhension la dessus te pose quelques problémes, que ca soit sur Futura science ou sur oleocene.

Un objet posé à la surface terrestre n' est pas en équilibre à cause de GmM/r2 = mv2/r (qui n' est pas ''respecté'' parce que la vitesse v est trés insufisante) mais parce que la réaction de la surface qui l' acueuille l' empéche de .... tomber.

Les satellites "tiennent'' en equilibre parce qu' ils ont assez de vitesse, precisement la vitesse v telle que GmM/r2 = mv2/r (dans le cas d' une orbite circulaire)

[evrardo]

Les satellites "tiennent'' en equilibre parce qu' ils ont assez de vitesse, precisement la vitesse v telle que GmM/r2 = mv2/r (dans le cas d' une orbite circulaire)

Tu es sur que c'est GmM/r² = mv²/r?
C'est pas plutôt GmM/r² = m²v²/r ?
car F= m.a non?

[Magnétar]

Un petit raisonnement dimensionnel repondra a ta question, ou alors je peux aussi dire que tous les satellites orbitant a une meme altitude orbitent avec la meme periode (quelques soient leurs differentes masses), ce qui est aussi une maniere de repondre a la question.

[evrardo]

Un petit raisonnement dimensionnel repondra a ta question, ou alors je peux aussi dire que tous les satellites orbitant a une meme altitude orbitent avec la meme periode (quelques soient leurs differentes masses), ce qui est aussi une maniere de repondre a la question.

Oui, ça j'ai compris: on ne tient pas compte de la masse dans l'équilibre des forces.

[Magnétar]

Qu'est-ce que tu veux dire par on ne tient pas compte de la masse dans l'equilibre des forces ?

[evrardo]

Qu'est-ce que tu veux dire par on ne tient pas compte de la masse dans l'equilibre des forces ?

Si on prend le cas d'un satellite de masse m en orbite autour de la terre de masse M, on écrit l'équation
GmM/r² = mv²/r

soit: GM/r²=v²/r

La masse du satellite n'intervient pas dans l'équilibre entre la force d'attraction et la "force centrifuge".

[evrardo]

Un objet posé à la surface terrestre n' est pas en équilibre à cause de GmM/r2 = mv2/r (qui n' est pas ''respecté'' parce que la vitesse v est trés insufisante) mais parce que la réaction de la surface qui l' acueuille l' empéche de .... tomber.

Bon, alors je vais directement au fond de ma question:
à l'origine, la Terre était une masse de magma en fusion, comment une boule dont la vitesse à l'équateur est de 435m/sec ne s'aplatit pas?
Puisque dans ce cas là il n'y a pas de réaction de surface.
Et là si on applique l'équation de la force d'attraction et de la "force centripète", il n'y a plus d'équilibre, et la boule devrait devenir une assiette.

[Magnétar]

Mais il y a aplatissement, la Terre n'est pas parfaitement ronde, c'est connu, cependant ce n'est pas non plus une assiette. Après c'est juste de l'équilibre hydrostatique, la pression d'une couche de fluide augmente pour compenser le poids (le poids au sens de pesanteur c'est à dire en prenant en compte les corrections centrifuge etc...) des couches de fluide qui lui sont supérieures.

La masse du satellite n'intervient pas dans l'équilibre entre la force d'attraction et la "force centrifuge".

Et donc tu vois que c'est bien un facteur m et non m², car si c'était m², la vitesse de rotation du satellite autour de la Terre dépendrait de m, et donc la période (sur une même orbite) aussi, ce qui est en contradiction avec un fait que tu connais bien et est utilisé tous les jours.

[evrardo]

Mais il y a aplatissement, la Terre n'est pas parfaitement ronde, c'est connu, cependant ce n'est pas non plus une assiette. A

Ok, mais quand la terre est une masse de magma en fusion, donc "pateuse", elle aurait du s'applatir beaucoup plus que ça avec la rotation.

[LPFR]

Ok, mais quand la terre est une masse de magma en fusion, donc "pateuse", elle aurait du s'applatir beaucoup plus que ça avec la rotation.

Bonjour.
Non. La terre a déjà la forme d'équilibre égale à celle qu'elle prendrait si elle était liquide.
D'ailleurs la couche d'eau qui la recouvre (les océans) est bien liquide et en équilibre.
Au revoir.

[evrardo]

Bonjour.
Non. La terre a déjà la forme d'équilibre égale à celle qu'elle prendrait si elle était liquide.
D'ailleurs la couche d'eau qui la recouvre (les océans) est bien liquide et en équilibre.
Au revoir.

Oui, c'est vrai!
Donc merci à tous pour vos réponses.