Champ dépolarisant nul/non nul...

[invite4e5512c7]

Salut.
J'arrive à faire l'exercice, mais... j'arrive pas à comprendre.. merci d'essayer de voir avec moi.

Un cylindre diéléctrique très long de rayon a, possède une polarisation radiale uniforme: P (suivant er).

Je calcule le potentiel Vint et Vext. J'utilise E = -Grad V pour déduire le champ DEPOLARISANT à l'intérieur et l'extérieur du cylindre.
Je trouve:

E int = - P/2 epsilon0
E ext = (a²/2 epsilon0.r²).P

Les P sont des vecteurs.
l'exercice est fini.

J'essaie de retrouver le champ dépolarisant à travers les charges fictives. mais ça donne un champ nul à l'extérieur vu que la somme les charges fictives est nule. et même E int ça donne -P/epsilon0 et non pas - P/2 epsilon0...
Svp, je suis confu.

Merci d'avance.
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[invite7c796dac]

Je suppose que tu as utilisé la formule V=P.zeta . Cette formule n'est pas valable ici. Car P =||P||er. Et er depend de theta donc ne peut pas sortir de l'intégrale.

[invite4e5512c7]

C claire. Pour calculer V dans ce cas, on peut utiliser l'equation de Laplace? et déduire le champ en tout point?

[invite4e5512c7]

Bingo!

Merci Abel

[A voir en vidéo sur Futura]