introduire le temps de planck

[le-chat61]

bonjour
je me demande si on peut introduire le temps de planck (comme formule)dans l’étude de chute libre (de A vers B ) si on a déférent observateurs , et quand connait l'indication de leurs horloges ?
on sait que : Le temps de Planck est le temps qu'il faudrait à un photon dans le vide pour parcourir une distance égale à la longueur de Planck. Comme celle-ci est la plus petite longueur mesurable, et la vitesse de la lumière la plus grande vitesse possible, le temps de Planck est la plus petite mesure temporelle ayant une signification physique dans le cadre de nos théories présentes.
tp = f ( G, C ,h bar)
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[le-chat61]

bonjour
ceci et un message que j'ai trouvé sur le forum :

Dans le livre "Concepts of Modern Physics", Arthur Beiser, McGraw-Hill, 1995, l'auteur présente la démonstration, fondée sur la loi de Planck, de la formule du "redshift" gravitationnel. Mais comme la formule du "redshift" gravitationnel est démontrée par la théorie de la relativité, il est possible démontrer la loi de Planck en utilisant les mêmes arguments présentés dans le livre susmentionné; cependant, le point de départ de la démonstration est la formule du "redshift" gravitationnel et on arrive, comme conclusion, à la loi de Planck.

La démonstration est la suivante:
Considérons une étoile avec la masse M et le rayon R.
La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence v du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence v’ à l’infini, est (“Relativité et Gravitation”, Philippe Tourrenc, Armand Colin Editeur, 1992):

(1) v’/ v = 1 - GM/(Rc^2)

où G est la constante gravitationnelle et c est la vitesse de la lumière.

L'énergie potentielle d'une masse m sur la surface de l’étoile est U = - GMm/R. Si l'énergie cinétique d'un photon émis par l'étoile est E sur la surface de l’étoile, sa "masse" est E/c^2 et l'énergie
totale est E – GME/(Rc^2). En désignant par E´ l'énergie cinétique du photon à l’infini, où l'énergie potentielle est 0, nous avons, par la loi de conservation d'énergie:

(2) E – GME/(Rc^2)= E’

En divisant les deux membres de la dernière expression par E, nous obtenons:

(3) 1 – GM/(Rc^2)= E’/E

La combination de (1) avec (3) donne:

(4) v’/ v = E’/E ou E / v= E’ / v’

Comme nous voyons, cette expression représente la loi Planck, où la constante de Planck est:

h = E / v = E’ / v’