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Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe



  1. #1
    Light-is-right

    Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe


    ------

    Bonjour,

    Voilà j'aimerai démontrer que les matériaux composites ont de nombreux avantages sur les métaux.
    Par exemple considérons un cylindre tournant autour de son axe.

    J'ai trouver une formule qui me donne : Vitesse avant éclatement= racinecarré( résistance en traction / masse volumique )
    Bien que j'ai trouver cette formule dans un livre je doute de sa véracité car rien qu'au niveau des unité ça ne colle pas sans parlé du fait qu'on ne tient pas compte du rayon du cylindre!

    Si quelqu'un peut m'aider. Je doit présenter cela jeudi!

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    créaventeur

    Re : Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe

    Bonjour, l'homogénéité de ta formule est bonne et le rayon disparait dans le produit de ro r d(téta) avec V^2/r
    A+

  4. #3
    calculair

    Re : Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe

    Bonjour,
    Je ne sais si ce raisonnement peut d'aider

    Si tu prends une tranche axiale du cylindre d'epaisseur dR, son volume est V = 2 pi R dR h ou h est la hauteur du cylindre

    La masse de cette tranche de cylindre de densite µ est dm = µ h 2 pi R dr

    Quand le cylindre tourne à la vitesse angulaire w la force totale pir cette tranche est dF = w²R dm = 2 w² µ h pi R² dR

    Le total de la force centrifuge pour tout le cylindre est F = 2/3 w² µ h Pi R3

    Si tu veux cette force pour un secteur de 1° la force d'eclatement du cylindre pour ce secteur est F /360°

    Comme la vitesse de rotation W intervient par son carré, La vitess d'eclatement est donc proportionnelle à la racine carré à la resistance à la traction et inversement à la densité µ.

    donc il reste à etudier le rapport resitance traction / µ en fonction des materiaux (Pour des camera ultra rapide ,je sais qu'il a eté fait des miroirs tournant en berylium )
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  5. #4
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe

    Bonjour, Light-is-right,
    Avez-vous regardé le sujet suivant, il pourra déjà vous aider un peu.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://forums.futura-sciences.com/ph...-rotation.html

    Coiffé sur le poteau par Calculair, que je salue.
    Dernière modification par Jaunin ; 17/04/2012 à 11h44.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Light-is-right

    Re : Vitesse maximal d'un cylindre en rotation autour de son axe

    Super, merci à vous, je vais regarder pour appliquer ça au cylindre sinon je reprendrai l'exemple d'un disque plein alors et utiliser la formule Vc= sqrt(4RM/(ro(1-nu)))

    Sinon je me permet de vous faire passer un autre problème qui devient assez urgent sur lequel je planche depuis quelques jours sans succés:
    http://forums.futura-sciences.com/ph...e-chaleur.html

    Merci

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