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rotation d'une bille autour d'un axe



  1. #1
    violette2401

    rotation d'une bille autour d'un axe


    ------

    Une bille, considérée comme un point matériel de masse m, est reliée à un axe fixe Û horizontal (trace O sur la figure), par un fil souple de masse négligeable. Ce fil est accroché autour de l'axe, de façon à permettre une rotation libre de la bille dans un plan vertical (le fil ne s'enroule pas sur l'axe et les frottements sont négligeables). Durant cette rotation, la bille est à l = 1mètre de l'axe quand le fil est tendu.
    Un opérateur positionne la bille au point A : le fil est tendu horizontalement. Puis, il lâche la bille en lui imposant une vitesse initiale vô , suivant la verticale et vers le bas.
    L'origine des angles coïncide avec la verticale OB; le sens positif de rotation est le sens trigonométrique. La résistance de l'air est négligeable.

    1°) Rappelez l'énoncé du théorème de l'énergie cinétique en rotation ; puis, l'appliquer à la rotation qui amène la bille de A (angle téta0 ) en G (angle téta). En déduire l'expression de la vitesse angulaire téta", en fonction de téta et vo .

    Là j'ai donc écrit:
    Ec= 1/2*moment d'inertie*vitesseangulaire²
    avec moment d'inertie = ml² (est ce juste?)
    pui j'ai écrit le détail de la vitesse angulaire mais je ne vois pas comment cela va me permettre d'exprimer la vitesse angulaire en fonction de téta...suis je sur la bonne voie? comment contiuer?


    2°) Retrouvez la même expression de téta", en partant de l'énergie mécanique de la bille, en A et en G. On prendra zA = zo = 0 ;l'énergie potentielle de A est alors nulle.

    pour cette question j'ai voulu commencer par définir z(G) l'altitude du point G et j'ai écrit quelle était = l - l cos(téta+téta0)
    Là aussi est ce le bon résultat parce que j'ai cherché à partir d'un autre exo que j'avais fait mais la situation n'étaitpas la meêm alors je suppose que ça peut changer...


    Voilà pour le moment ce qui me pose prolème, j'espère que vous pourrez m'aider...
    merci d'avance.$
    Violette

    -----
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  2. #2
    violette2401

    Re : rotation d'une bille autour d'un axe

    Est ce que vous pourriez déjà m'aider en me disant si z(G) est bien égale à l - l cos(téta+téta0)...

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