Transfert thermique tube cylindrique

[invite0912d6b1]

Bonjour à tous,

C'est mon premier post sur ce forum, que j'ai découvert assez récemment.

Voici mon problème :

Un tube cylindrique en acier de longueur L, de rayon interne r1 et externe r2, en contact avec un milieu extérieur à température Te.
Le tube est rempli d'eau stationnaire (sans écoulement) à température T1.

Je voudrais estimer le temps nécessaire à l'eau pour atteindre la température d'équilibre.


Les transferts thermique ne sont pas vraiment ma spécialité... J'ai commencé à regarder du côté de la loi de Fourier, mais je n'arrive pas à déterminer le temps de transfert...

Si vous pouviez m'indiquer quelles lois utiliser ..
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Calculez la "résistance thermique" de votre tube (intérieur vers extérieur).
Imaginez que vous avez une quantité de chaleur Q qui passe par seconde à travers la paroi.
On simplifie en se mettant en conditions stationnaires et en admettant que la chaleur est la même pour tous les rayons du tube.
La chute de température à travers une épaisseur de la paroi situe à un rayon 'r' sera:
dT = Q.dr/(C.S)
où C est la conductivité thermique du matériau et S la surface de la couche en question.
Intégrez 'dT' sur toute l'épaisseur de la paroi. Vous aurez la chute de température pour un flux de chaleur Q.
Maintenant que vous connaissez la résistance thermique, vous vous retrouvez avec un problème similaire à une baignoire qui se vide ou à un condensateur qui se décharge.
Au revoir.

[inviteb901c22f]

Bonjour,
Dans cet exemple j’écrirais que le refroidissement du volume v d’eau de masse spécifique C est égal
Aux pertes thermiques à travers la résistance thermique Rth du cylindre.
J’obtiens une loi de décroissance exponentielle :

Ou Te=température extérieure Tfo=température initiale de l’eau ro=masse volumique
C=chaleur spécifique V=volume de l’eau Rth=résistance thermique du cylindre
Le temps nécessaire pour que la température soit égale à celle de l’extérieur à 1% prés

Cordialement

[invite2313209787891133]

Bonjour

C'est un exercice ou un cas concret ? Parce que dans le cas d'un exercice on peut prendre la réponse de LPFR ou de jason en considération, mais dans la pratique ça ne se passe pas du tout comme ça ; le transfert est principalement limité par les résistances de peau, interne et externe, et il est quasiment inutile de s'emme..der à calculer en coordonnées cylindriques. Ce n'est utile que lorsque la séparation est un isolant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0912d6b1]

Merci pour vos réponses !

J'ai pu effectuer in situ, et comparer les résultats réels et théoriques. La proposition de jason513 est suffisamment précise pour mes besoins (environ 10%)

[invite2313209787891133]

Comment sa proposition pourrait donner une valeur réaliste ? il n'y a aucune valeur de coefficient d'échange donnée...