Démonstration d'une formule

[inviteeb9746e7]

Bonjour!

On aurait besoin d'aide pour démontrer l'affirmation suivante.

Soit une bille de masse m tombant d’une hauteur h avec une vitesse initiale u ⃗=u à 0° et dont la portée est de R. À l’aide de la cinématique, on trouve le module de la vitesse initiale u : u=R(√(g/2h))


Merci beaucoup!
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Regardez quelles sont les forces agissant sur la bille. Vous constaterez qu'il n'y a pas des forces horizontales. Donc, la vitesse horizontale est constante.
Calculez le temps de chute de la bille. Avec ce temps et la portée vous pouvez calculer la vitesse horizontale.
Au revoir.

[invite7f8439b1]

Bonjour,
Il faut simplement partir de l'équation du mouvement de la bille.
Tu intègres d'abord l'accélération pour obtenir la vitesse, puis la vitesse pour obtenir la position.
Après tu fais comme LPFR l'a dit, tu calcules le temps de chute à partir de cela et tu obtiens u.