Bonjour à tous,
Voici mon problême:
Je cherche à déterminer l'équation de propagation sur une corde, mais en tenant compte de la raideur de la corde.
Après de nombreuses recherches je n'arrive toujours pas à résoudre ce proble..
Aussi pouvez vous m'aider avec des indications ou des site qui pourraient m'être utile?
Merci d'avance)
Cela me parait vraiment très ardu, pour une modélisation satisfaisante. Est ce une fantaisie de théoricien, ou veux tu un modèle en vue de vérifier une experience ? prend tu en compte la dimension de la corde ? Quel niveau a tu?
Personnellement je pense que qu'on aurai une onde a la fois longitudinale, a la fois transversale, un peu comme la houle. De plus, je pense qu'un modèle de type "chaine infinie d'oscillateur couplé" va amener de drôle de mode de phonon, surtout si on couple ça avec les mouvement globaux transversaux.
Ma question est : pourquoi tu veux modéliser cela, et à quel niveau ?
Je suis en master1,
Mon objectif un peu caché est de démontrer l'équation suivante:
Élongation de la corde/ longueur de la corde=k*(fréquence au carré)
Avec k la raideur..
Je pensais démontrer sa en démontrant l'équation de propagation et en déduire k..?
Eh bien deja l’équation que tu propose n'est pas homogène. Tu parles d'élongation de la corde, cad l'amplitude de l'onde ? Qu'est ce que tu appelle fréquence ? La fréquence propres de l'oscillation, ou la fréquence d’excitation ? Ensuite tu ne veut étudier que les modes longitudinaux ? Dans ce cas je te propose n'importe quel bouquin de math spé "PC" l'un des plus connu étant le tout en un de Marie Noel Sanz de chez j’intègre. Cherche aussi sur internet, "couplage de N oscillateur" ou un truc dans le genre.
D'abord merci pour tes réponses.
Il ne s'agit pas du calcul de la raideur mais du coefficient extensometrique.
Quand on est à la fréquence0 on a alors une élongation0 de la corde.
Le dispositif que j'étudie: extensometre à corde vibrante:
Une modification de la fréquence de la corde indique une élongation de la corde.
C'est dispositif placé dans des infrastructures(pont..) pour évaluer leur déplacement.
Bonjour et bienvenu au forum.
La fréquence de résonance d'une corde pour des oscillations transversales dépend en premier lieu du rapport entre la tension et la masse linéique et de la longueur.
En deuxième lieu, elle dépend de la raideur (et de la masse linéique).
Mais elle ne dépend pas directement de l'allongement du à la tension.
Je vois mal comment utiliser directement le dispositif pour mesurer une déformation.
À moins que vous pensiez à des ondes longitudinales. Auquel cas la fréquence ne dépend que de la longueur de la corde et du module de Young mais pas de la masse linéique.
Dans les deux cas la "raideur" de la corde (et même sa masse linéique si c'est une corde et non une tige), sa longueur et ses coefficients élastiques dépendent de la température et de l'humidité. Je ne pense que pas que ce dispositif puisse concurrencer les dispositifs actuellement utilisés ni en prix ni en simplicité ni en fiabilité.
Au revoir.
Ce système permet une grande robustesse vis à vis des rayonnement nucléaire et de l'humidité. Une variation de la température est compensée par un traitement de l'information lors du conditionnement du signal(variation de fréquence).
Mais oui il existe bien d'autres systèmes, optiques, jauge résistive..
C'est bon j'ai trouvé la réponse à mon problème.
Il suffisait de calculer la fréquence la corde en foncton de sa longueur l,sa section s,sa masse volumique d et la force à laquelleest soumise F :
f=1/2l*sqrt(F/s*d)
Puis avec la formule qui lie le module d'Young et l'allongement de la corde:
Allongement/l=1/Y*(F/s)
En replaçant ceci ds l'équation précédente on a l'allongement en fonction de la fréquence.
Merci à vous deux pour vôtre aide
