Théorie du chaos

[Gagaetan]

Bonjour a tous.

Alors voila en vue du tipe pour l'année 2012/2013 est tombée: similitude, periodicité, ressemblance,
j'ai réfléchie a plusieurs idées de sujet, et plus particulierement a celle-ci: la théorie du chaos c'est a dire parler des cycles de répétitions d'évolution de systemes dynamiques quelconques en évoquant le determinisme ou bien la sensibilité aux conditions initiales.

Mais j'ai peur que le sujet me dépasse completement.

Je voudrais avoir des avis de personnes qui ont l’expérience du TIPE, ou bien une connaissance du sujet ( théorie du chaos).


Merci pour les réponses.
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[pesdecoa]

Le lien entre ces trois substantifs et la théorie du chaos n'est pas immédiate.

Si tu prends pratiquement l'étude de l'attracteur de Hénon, tu as :
La similitude par changement d'échelle. Effectivement cet attracteur présente la faculté d'être autosimilaire ou dit autrement de posséder une dimension fractale.

La périodicité ... Un attracteur ne décrit pas des périodes. Et justement, il peut être interessant de comparer l'hypertore (mouvement multi périodique) et l'attracteur. C'est une grande victoire de la théorie du chaos (due à Ruelle) de décrire la turbulence non pas comme un hypertore (complexe mais déterministe) mais comme un attracteur.


La ressemblance ... Un signal temporel est difficile à décrire s'il est chaotique. Par contre tracer son attracteur étrange correspondant et déterminer sa dimension fractale permet de le classer par comparaison avec des attracteurs connus et étudiés.

[Gagaetan]

Merci pour les reponses.

Mon tipe ne pas obligatoirement evoquer les 3 themes (d'ailleurs, il y en a plus que 3), donc vu que globalement cette théorie pourrait etre étudiée sous ces 3 aspects je pourrais donc choisir. L'étude de l'attracteur de hénon me parait une bonne idée, mais encore fois (vu que vous avez l'air de vous y connaitre, est-ce que cela dépasse le niveau prépa?