Bonjour,
J'ai quelques problème pour faire ce sujet pouvez vous m'aider SVP.
Pour la première question, j'ai écrit
k+ = w/V(cos (teta)Uz + sin (teta)Ux
k- = w/V(-cos (teta)Uz + sin (teta)Ux
Comment trouver l'onde résultante Ey?
Pour moi si les amplitudes complexe dont |A| et |A|e(j*phi), les ondes dont les vecteurs d'onde sont k+ et k- sont respectivement :
|A|e(jwt-(k+)*x) et
|A|e(j*phi)*e(jwt-(k-)*x)
La résultante est la somme des deux?
Merci pour votre aide je suis bloqué
Bonjour.
Il faut exprimer le champ de chacune des ondes:
k est le vecteur d'onde et 'r' est la position: le vecteur dont les composantes sont x et z.
Faites le produit scalaire.
Faites la même chose pour l'autre champ (attention: le 'k' n'est pas le même).
Et faites l'addition.
Utilisez les formules d'Euler pour transformer les exponentielles qui s'y prêtent en fonction trigonométrique.
Vous aurez une expression de l'onde qui se propage en fonction de la position et du temps, et vous pourrez imposer les conditions aux limites: le champ parallèle aux parois doit être nul.
Au revoir.
Ha oui merci
J'obtiens donc Ey+ = |A|*exp(j(wt-(w/V)[cos(teta)z+sin(teta)x])Uy
et Ey-=|A]|*exp(j(phi))*exp(j(wt-(w/V)[sin(teta)x-cos(teta)z])Uy
Est-ce bien cela?
J'ai quelque souci pour utiliser EULER dans la somme notamment cause de exp(j(phi))
je n'arrive pas a mettre en évidence une formule d'Euler
Dernière modification par maxwell570 ; 21/05/2012 à 17h17.
Ok j'ai trouvé la solution à mon problème. Merci LPFR pour toutes ces pistes
Re.
Je ne vois pas l'intérêt de ce qui est dit dans 2. Je ne comprends même pas ce qu'ils entendent par expression complexe en écrivant |A|. Pour moi |A| veut dire le module de A.
Gardez les expressions exponentielles comme je vous ai dit.
A+
Je pense que l'amplitude d'une onde est A et que l'autre A*exp(j(phi) puisque en question 5 on demande de déterminer exp(j(phi) par la condition en z=0 ---> Ey=0 non?
Je trouve exp(j(phi) = -1 pour assurer la continuité de E sur la paroi...
Qu'en pensez vous? C'est là où on veut que j'en vienne?
Merci pour votre aide
Et en appliquant la seconde condition limite en z=a, je tombe sur cos(teta)=-cos(teta) donc cos(teta)=0 soit teta = (2n+1)pi/2
( réponse en 6, déterminer cos(teta) on pourra introduire un entier n.
Re.
Je ne fais ce calcul de cette façon. Les angles thêta possibles sont ceux pour lesquels E est nul pour z = 0 et z = a.
Mai ça dépend de lambda et de 'a'. Votre valeur non. Il est faux.
A+
Mais lorsque je remplace e(j(phi) par -1, je tombe sur un signe - entre Ey+ et Ey- (Ey étant l'addition des deux a un facteur e(j(phi) près qui correspond après calcul pour z=0 à -1
Je m'explique :
|A|*exp(j[(wt)*(w/v)[cos(teta)*z+sin(teta)*x]]) + |A|*e(j(phi)*exp(j[(wt)-w/v[-cos(teta)*z+sin(teta)*x]])
Si je remplace z=0 dans l'expression développé de (Ey+) + (Ey-), les cosinus disparaissent il ne reste que les sinus facteur de x.
Or les deux membres E+ et E- sont identiques sauf que devnt le membre E-, il y a E(j(phi). En le remplaçant par -1 donc en facteur devant le second membre la condition est donc vérifié puisque E+(z=0)=-E-(z=0)
Ensuite e(j(phi) étant = à -1 on remplace z=a dans l'expression, il y a donc le premier membre egale au seconde membre (un signe moins entre les deux a présent)
je développe : |A|*exp(j[(wt)-(w/v)[cos(teta)*a+sin(teta)*x]]) - |A|*exp(j[(wt)-w/v[-cos(teta)*a+sin(teta)*x]])
Vous conviendrez que cette expression s'annule pour cos(teta)=-cos(teta) donc cos = 0 non?
Sinon quelle est la valeur de teta?
merci
Dernière modification par maxwell570 ; 21/05/2012 à 18h56.
En gros en z=0 grace a la condition e(j(phi)=-1, le champ E est nul pour tout teta
Ce qui n'est pas vrai pour z=a, je trouve que pour z=a E=0 si cos(teta) = 0
Mon raisonnement est-il complètement faux?
