[OPTIQUE] Birefringence et polarisation

[inviteec954641]

Bonjour à tous !

Je m'appelle Jean-Marie, et je suis actuellement en école d'ingé' à Lyon.

Voilà pour la petite présentation, maintenant passons aux choses sérieuses : j'ai une synthèse de TP à rendre le plus vite possible (comprendre fin de la semaine), et je suis un peu désespéré, parce que je suis plus que largué dans ce chapitre. Toute aide sera la bienvenue, aussi petite soit-elle !

Voici l'expérience (en 2 parties) :

1)
Système :
lumière blanche => lentille à distance focale (pour avoir une onde plane) => polariseur => matériau birefringent (verre avec des bouts de scotch dessus) => analyseur
=> écran.
On garde toujours les axes des polariseurs et analyseurs parallèles.

Observations :

• axes verticaux / horizontaux => tout blanc sur l'écran
• cas contraire => polariseur on voit des couleurs différentes chaque zone correspondant à un bout de scotch

Interprêtation (ce que j'ai pour l'instant) :
Quand les axes des polariseurs et analyseurs sont quelconques, on a un déphasage introduit par les deux permittivités (ordinaire / extraordinaire) qui se fait lors de la polarization par l'analyseur.
Quand les axes sont verticaux / horizontaux, le polariseur impose une unique polarisation selon un axe "particulier" de la lame birefringente : seules les permittivités ordinaires / extraordinaires entrent en jeu. Donc pas de déphasage introduit, et pasde couleurs.

2)
Système :
Même que le dernier, on remplace l'analyseur par une fente de diffraction verticale et l'analyseur par une grille verticale aussi.

Observations :
Une frange noire en plein centre, puis sur les côtés un spectre de lumière bleu => rouge (ou l'inverse ? je sais plus).

Interprêtation : Là, c'est le néant...
Arrêtez-moi lorsque je me trompe : la lumière blanche est séparée en deux par la lame birefringente, et donc en sortant les rayons polarisés horizontalement seraient "décalés", la centrale serait du coup polarisée verticalement et "stoppée" par la grille.
Concernant les couleurs : ce ne serait seulement dû à la diffraction via la fente. Interférence avec comme différence de marche, delta = d.sin(theta), d la largeur de la fente et theta l'angle de sortie du rayon diffracté => interférence constructive pour tout multiple de la longueur d'onde => séparation des couleurs.

Voilà ! Vous en pensez quoi ?
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[invite82fffb5c]

Bonjour,

Vous avez globalement compris, mais les terme employer me paraisse pas tres comprehensible... Et pour un compte rendu de TP, je pense que presenter le formalisme de Jones serait vraiment un plus si vous voulez epatee la galerie (si vous l'avez etudier en cours c'est OBLIGATOIRE).

Je reponds vraiment vite fait a la volee.

Quand les axes des polariseurs et analyseurs sont quelconques, on a un déphasage introduit par les deux permittivités (ordinaire / extraordinaire) qui se fait lors de la polarization par l'analyseur.

C'est vraiment pas clair, en tout cas pas pour moi. Mais je pense que vous etes assez proche...
Je pense pas pouvoir faire mieux, mais c'est pas moi qui redige le compte rendu...
Vous avez de la lumiere blanche polarisee (on oublis le polarisateur initiale), ensuite une lame birefringente, donc chaque longueur d'onde va subir une deformation de son etat de polarisation linaire initiale si on attaque pas la lame sur un axe propre (deuxieme situation). L'analseur, lui va "detruire" une composante de l'etat de polarisation, il se peut eventuellement que l'analyseur detruise enormement de rouge, et face apparaitre une tache bleuatre sur l'ecran par exemple. Dans une autre position de l'analyseur on peut avoir eventuellement l'inverse...

Ce qui faut comprendre c'est que le déphasage entre les polarisations projetés sur les axes propres de la lame est différent avec la fréquence. L'etat de polarisation ne peut pas etre identique pour toute les frequences en sorties de lame (sauf si vous utiliser une lame concu par moi meme qui a la propriete d'etre large bande, mais je garde mon secret hey hey)

Je pense que jetter un oeil au formalisme de Jones vous sera utile... Car un compte rendu de TP demande quand meme de rendre compte de l'experience a l'aide d'un modele. Et de verifier la concordance entre experience et theorie, eventuellement debattre sur les possibles divergence theorie / experience... Juste parler c'est pas super je trouve...

Quand les axes sont verticaux / horizontaux, le polariseur impose une unique polarisation selon un axe "particulier" de la lame birefringente : seules les permittivités ordinaires / extraordinaires entrent en jeu. Donc pas de déphasage introduit, et pas de couleurs.

C'est ca, si on attaque la lame sur ce qu'on appelle une axe propre (axe rapide, axe lent) effectivement il se passera rien. Utiliser le terme 'axe propre' plutot que 'axe particulier'.

Vraiment regarder le formalisme de Jones, ou au moins presenter le, et faite bien ressortir (equation a l'appuie) qu'un etat lineaire qui attaque la lame sur un axe propre ne sera pas modifier (qq soit la frequence), et que dans les autres situation on a un peu n'importe quoi comme etat en fonction de la longueur d'onde, et que donc on peut faire des couleur en tournant l'analyseur.

Bon courage,

[Wiind]

Bonjours

J'ai aussi un compte rendu à réaliser sur la même expérience. (la première avec la lame de scotch) mais on ne considère pas seulement les cas polariseur et analyseur parallèles et croisés. J'ai beaucoup de mal à comprendre.

Je vais essayer de vous expliquer jusque ou va mon raisonnement et ou je coince :

prenons une polarisation initiale quelconque différente des lignes neutres de la lame (axe lent et rapides).

Dans chaque zone d'épaisseur différente il y a un phénomène de biréfringence qui conduit à la séparation de l'onde en deux composantes, celles ci étant perpendiculaires elles ne peuvent pas interférer.

Quand on passe ensuite par l'analyseur on "recompose" l'onde sur une unique direction, il peut donc y avoir interférence.

ca je crois avoir compris.

Mais il n'y a pas un deuxième phénomène d'interférence qui a lieu? :
à la sortie de la lame, si on considère toutes les composantes suivant un seul axe neutre, on se retrouve avec des ondes cohérentes, parallèles et déphasées car elles sont passées
par des épaisseurs différentes (de même sur le deuxième axe).
Non?

voila je suis pas sure d'avoir été très claire j'ai fait de mon mieux!

Quelqu'un pourrait m'aider?

[invite82fffb5c]

Dans chaque zone d'épaisseur différente il y a un phénomène de biréfringence qui conduit à la séparation de l'onde en deux composantes, celles ci étant perpendiculaires elles ne peuvent pas interférer.

Quand on passe ensuite par l'analyseur on "recompose" l'onde sur une unique direction, il peut donc y avoir interférence.

Excusez mais je comprends absolument rien a ca.
Bon polarisaseur (l'analyseur est un polariseur aussi) ne fait que garder une seule composante lineaire de polarisation.
Exemple : Si on a un etat de polarisation lineaire, en traversant un polariseur (l'analyseur) que va t'il se passe ?
- Si polariseur alignes avec etat polarisation : Il se passe rien, tout traverse.
- Si polariseur perpendiculare avec etat polarisation : Rien ne passe, tout est "arreter" (en general reflechit)
- Situation intermedaire : Comme on garde toujours la portion de polarisation parallele a l'axe. On a une fonction cosinus de l'angle [polarisation-polariseur]

Deja es-ce que c'est clair ca pour vous ?

Maintenant qu'on sait ce que fait le polariseur (analyseur) on se pose la deuxieme question ?
Que va faire une lame birefringente ?
Elle va retarder l'une des mode de polarisation, ce qui va modifier l'etat de polarisation. Si vous ne voulez ecrire les equation polaire (tres simple, niveau terminal) de la polarisation et voir comment ca change en fonction des parametres pas sur que vous comprendrez vraiment par vous meme ce qui se passe.

Mais en gros, la lame introduit un dephasage egale a = DeltaN*L/lambda*2pi, Donc le dephasage n'est pas identique pour toutes les frequences, donc l'etat de polarisation non plus, et donc se que detruit ou fait passer l'analyseur non plus. C'est a dire que l'analyseur dans une certaine position detruira peut etre du rouge est laissera passer du bleu faisant apparaitre les couleurs sur l'ecran.

Il n'est pas question ici d’interférence, ça n'a absolument rien a voir, de plus votre experience marcherais tres bien avec la lumiere du soleil, qui est incoherente est impossible de faire interférer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Wiind]

Alors c'est ok pour le polariseur (mes explications étaient pas top ^^ mais j'avais compris le fonctionnement)

Il n'est pas question ici d’interférence, ça n'a absolument rien a voir, de plus votre experience marcherais tres bien avec la lumiere du soleil, qui est incoherente est impossible de faire interférer.

part contre je suis pas d'accord sur le fait que le phénomène d'interférence n'a rien à voir!
Nous avons vu en cours que pour une lame (d'une seule épaisseur) il y avait interférence après l'analyseur car les deux composantes qu'on obtenaient à la sortie de la lame sont projetées sur un même axe.

voila ce que j'ai pour une lame d'une épaisseur avec analyseur et polariseur croisé :

Nous allons étudier le cas particulier où α=β=45°.

Expression de l’onde incidente polarisée : D ⃗=D0 e^jωt u ⃗
En sortie de la lame (deux composantes selon x et y) : x=D0 (√2)/2 cos(ωt)
y=D0 (√2)/2 cos(ωt+φ)

φ étant le déphasage du à la différence de trajet dans la lame : φ= 2π/λ e (nx - ny)
e : épaisseur de la lame
nx et ny : indices de la lame

On place l’origine des phases à la sortie de la lame de manière a simplifier les expressions.

La lumière ainsi obtenue est elliptique, pour obtenir l’équation de l’onde après le passage dans l’analyseur, on projette la contribution de chaque composantes le long de l’axe de l’analyseur : D ⃗= D0/2 (- cos⁡(ωt)+cos⁡(ωt+φ))

On peut alors obtenir l’intensité lumineuse arrivant sur l’écran : I=A²=D.D ̅=D0 ² ( sin(φ/2)〗 )²
On peut alors constater que certaines longueurs d’ondes ne seront pas présentes sur la figure d’interférence : φ/2=pπ soit λ=(e (nx- ny))/p.
On obtient un spectre cannelé.

il y a bien un phénomène d'interférence

C'est a dire que l'analyseur dans une certaine position detruira peut etre du rouge est laisserapasser du bleu faisant apparaitre les couleurs sur l'ecran.

on a un spectre cannelé . Comment se fait-il qu'on ait une seule couleur par "zone d'épaisseur de scotch" ?

ce que je vois pas c'est quel phénomène a lieu quand on a plusieur épaisseur de lame pour qu'on ait pas un spectre cannelé par "zone d'épaisseur de scotch" ?
j'ai supposé qu'il y avait un deuxième phénomène d'interférence mais je ne sais pas trop.

voila je suis pas sure d'être très claire (vu que j'ai pas trop compris c'est dur d'expliquer !)

[invite82fffb5c]

Moi je trouve bizarre de parler de phénomène d’interférence dans ce cas.

Pour le dire autrement, vous avez raison, si on projette les 2 états de polarisation sur l'axe du polariseur, on se retrouve avec la somme des champs... Certes, si cette somme vaut zero, alors oui on a pas d’énergie pour cette couleur, si on mets un spectro, on auras une bande noirs a cette frequence.

Mais vous savez, si vous avez zeros, je prefere dire simplement que votre etat de polarisation est rectiligne, et votre analyseur parfaitement perdendiculaire a cette etat...

Mais bon, c'est pas fondamentalement faux de parler d’interférence, mais je trouve ça drôlement bizarre (personnellement). Ce n'est pas l’interférence provoquer par l'analyseur qui fait qu'on a une cannelure, c'est simplement que votre état de polarisation est perpendiculaire a l'analyseur. Enfin votre prof présente comme il veut...


J'ai pas relu vous message, mais si en plus il y a un spectrometre apres l'analyseur alors oui on a des cannelures (zone noirs), je pense que vous avez compris, donc certaine frequences se retrouve parfaitement bloquer par l'analyseur... Ensuite en traversant le spectro on obtient des zones noires...

on a un spectre cannelé . Comment se fait-il qu'on ait une seule couleur par "zone d'épaisseur de scotch" ?

ce que je vois pas c'est quel phénomène a lieu quand on a plusieur épaisseur de lame pour qu'on ait pas un spectre cannelé par "zone d'épaisseur de scotch" ?
j'ai supposé qu'il y avait un deuxième phénomène d'interférence mais je ne sais pas trop.

voila je suis pas sure d'être très claire (vu que j'ai pas trop compris c'est dur d'expliquer !)

Effectivement j'ai rien compris, ca ne change pas juste la valeur de e ? (2 couche e deviens 2e ?) Ce qui multiplie le nombres de cannelure par 2.
Qu'elle autre effet on aurait ?

[Wiind]

Il n'y a pas de spectromètre après l'analyseur, juste un écran.

Effectivement j'ai rien compris, ca ne change pas juste la valeur de e ? (2 couche e deviens 2e ?) Ce qui multiplie le nombres de cannelure par 2.
Qu'elle autre effet on aurait ?

Selon moi le résultat serait celui-ci, en modifiant l'épaisseur on ne bloque pas les mêmes fréquences et on obtient de nouveau des cannelures.

Mais c'est pas ce qu'on observe.
L'image obtenue sur l'écran est constituée de formes géométriques chacune d'une couleur (je suppose que les formes sont celles réalisées à l'aide des différentes épaisseurs de scotch)
on ne voit pas du tout de cannelures.
C'est cette observation que je n'arrive pas à expliquer.

[invite82fffb5c]

Desole mais vous parler de spectre cannelé et en meme temps vous me dites qu'il y a pas de spectro.

Comprends pas ?

Je pense que je n'est pas l'experience correctement en tete.

Pourquoi parler vous de spectre cannelle ?
Que vois ton sur "l'ecran" quand il n'y a pas de scotch ?