le champ résultant de 2 charges élémentaire

[invite4608a8ae]

Bonjour a tous,

Je suis entrain d'effectuer un exo sur le champ résultant.
J'aimerais savoir si mes résultats sont bons.

Voici l'énoncé:

Deux charges négatives Q sont situés aux point A et B distants de D
On considère le point M, situé sur la médiatrice du segment AB, qui est repéré par l'angle alpha que fait la direction AM avec AB

D = 20 cm
Q = 10^-11

Calculer les valeurs du champ pour Alpha variant de 0° a 90°, par pas de 5°


Voila mes résultats

Pour 5°:
Ea = 9x10^9 (10^-11 / 10cos5)
= 3.17x10^-2
Eb= (le même résultat)

Le champ résultant est égal a la somme des champs élémentaires donc Ea + Eb = Er
Er = 3.17x10^-2 + 3.17x10^-2
= 6.34x 10^-1

Pour 10°:
Ea = 9x10^9 (10^-11 / 10cos10)
= -1.07x10^-2
Eb = (le même résultat)

Er = Ea + Eb
= -2.14x10^-2

Je ne suis pas allez plus loin pour l'instant, ne sachant pas si j'étais sur la bonne route.

Merci pour vos réponses.
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[coussin]

Quelques erreurs d'étourderie…
3.17x10^-2 + 3.17x10^-2 ça fait 6.34x 10^-2, pas 10^-1
Et pourquoi le deuxième résultat est négatif ?

Je ne trouve pas les mêmes valeurs numériques. La distance entre le point M est le point A est 10/cos(alpha).
Pour alpha=5 degrés, la champ est donc 9x10^9 * 10^-11/(10/cos(5 degrés))^2 = 8.9x10^-4. La distance est au carrée pour le champ : E=ke q/r^2

[invite4608a8ae]

Merci.
En effet, j'ai oublié de monter la distance au carré. Et je me suis trompé dans mon inversion de formule pour trouver AM.

Du coup,

Pour 5°:
Ea = 9x10^9 (10^-11 / ((10/cos5)²)) = 8.931x10^-4
Eb = (le même résultat)
Er = 17.862x10^-4

Pour 10°:
Ea = 8.728x10^-4
Eb = idem
Er = 17.456x10^-4

[invite4608a8ae]

2ème question:

On me demande de refaire les mêmes calculs qu'avec 2 charges négatives sauf que cette fois la charge en A est positive.
Pour moi:
Les valeurs des champs élémentaire ne change pas
La valeur du champ résultant ne changera pas elle non plus
La seule chose qui change ce sera la direction du champ résultant.

Est ce exact ?

Merci pour vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]