Le potentiel electrique

[invite4608a8ae]

Bonsoir a tous,
je buche sur les révisions et je suis face a un exercice résolu dont quelques détails m'échappe.

Voici l'énoncé:

Une particule de masse m et de charge positive q doit être accélérée pour passer d'une vitesse nulle a une vitesse de 100km.s-1
Pour cela on la soumet à un champ électrique uniforme.

m = 11.7x10^-27 kg
q = 4.8x10^-19 C

Décrire le mouvement que va subir cette particule, sachant que l'on néglige l'action de son poids.
Quelle différence de potentiel delta V (Vb - Va) doit il régner entre son point de départ A et l'endroit B ou elle atteint la vitesse voulue ? Quelle point est au potentiel le plus élevé ?

Calculer la valeur du champ électrique qu'il faut produire si l'on désire que cette vitesse soit atteinte au bout de 5 cm de parcours.


La solution donnée:

Dans un champ uniforme, une particule chargée va être soumise à un champ électrique constant, donc à une force constante.
Si elle est positive et initialement immobile, elle va donc avoir une trajectoire rectiligne dans la direction et le sens d'une ligne de champ avec un mouvement uniformément accéléré.

Le théorème de l'énergie cinétique permet d'écrire:

1/2 m v² = Vecteur F x Vecteur AB
1/2 m v² = F x AB = q x E x AB = -q ((Vb - Va) / AB) x AB = -q x Delta V

Delta V = - mv² / 2q
= -121.875 V

Le point de départ A est le point de potentiel le plus élevé.

De E = Delta V / AB on déduit que E = 2437.5 V.m-1


Voila ce que je ne comprend pas:
1) J'ai l'impression que dans le calcul ils utilisent les valeurs de la vitesse au point A et de la vitesse au point B (convertis en m.s bien entendu). Pourtant le résultat est un delta V en Volt......
Je suppose qu'il faut d'abord trouver le point de potentiel aux 2 points (qui sera en Volt ?) mais dans ce cas comment fait on ?

2) Je ne comprend pas non plus pourquoi le résultat devient négatif a partir de -q ((Vb - Va) / AB) x AB ?? Pourquoi le - ?

3) Pourquoi est ce le point A qui a le potentiel le plus élevé alors que la vitesse y est nulle et qu'on désire accéléré la charge ?


Merci pour vos réponses.
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[albanxiii]

Bonjour

1/ Oui, puisque le théorème de l'énergie cinétique (TEC private joke) s'applique entre deux états, qu'on choisi ici comme étant A et B
Après, faite l'inventaire de ce que vous connaissez et de ce que vous cherchez dans l'expression de ce théorème, vous verrez que vous avez une seule inconnue.

2/ Le résultat ne devient pas négatif, c'est juste que E(AB) x AB = V(A) - V(B) par définition (, et regardez par exemple ici : http://fr.wikiversity.org/wiki/Champ...tiel/Potentiel au paragraphe "relation avec le champ électrique, mais je doute que vous en soyiez à ce niveau mathématiquement, vous êtes en 1ère ou terminale ?).

3/ Imaginez vous la situation physique. Vous avez une charge positive, vous voulez qu'elle aille spontanément de A vers B. Comme doit être le potentiel de B par rapport à celui de A ? Ou dit autrement, une charge positive va-t-elle spontanément vers une autre charge positive ou négative ?

Bonne soirée.

[invite4608a8ae]

Merci pour votre aide

Je ne suis dans aucune de ces 2 classes mais en candidat libre pour la bac S en cours par correspondance.

En réponse au 3), une charge positive ira spontanément vers une charge négative. Du fait de son potentiel inférieur.


Je buche sur votre réponse

[invite4608a8ae]

Dans mon exercice le potentiel de B sera donc moins élevé, d'où le déplacement de A vers B.

Ce qui me déroute un peu c'est qu'on utilise une variation de vitesse pour définir un delta V (en Volt)
Si je fais l'inventaire de ce que je connais, la seule inconnue est la variation de vitesse. Pourtant je cherche une différence de potentiel en Volt...

Votre lien est très intéressant mais la partie a laquelle vous faites allusion ne me dis rien, je n'ai pas aborder l'utilisation de l'intégration dans mes exercices actuels. Et le "grad" non plus.
Du coup je ne comprend pas votre réponse au 2) ...

Je suis perdu

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Ce qui me déroute un peu c'est qu'on utilise une variation de vitesse pour définir un delta V (en Volt)
Si je fais l'inventaire de ce que je connais, la seule inconnue est la variation de vitesse. Pourtant je cherche une différence de potentiel en Volt...

Connaissez-vous le théorème de l'énergie cinétique ? J'espère que oui !
Pouvez vous l'énoncer dans le cas général, puis dnas le cas particulier où seule une force életrostatique est présente ?

Votre lien est très intéressant mais la partie a laquelle vous faites allusion ne me dis rien, je n'ai pas aborder l'utilisation de l'intégration dans mes exercices actuels. Et le "grad" non plus.
Du coup je ne comprend pas votre réponse au 2) ...

Quelle relations avez vous dnas votre cours entre champ électrique et potentiel (ou tensions / différences de potentiel) ?

Bonne journée.