thermodynamique

[zaskzask]

Bonsoir,

En thermodynamique, la relation peut-elle être utilisée même quand on considère une transformation qui ne se déroule pas à volume constant? (comme par exemple la détente d'un pistion)
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Sais-tu ce que signifie "C_v" dans cette relation ?
Si oui, cela répond à ta question...

Il est toujours bien pratique de fixer au moins l'un des paramètres.
Il existe aussi qui, elle, s'applique à pression constante.

Duke.

[Tifoc]

Bonsoir,
La remarque de Duke Alchemist est juste, mais il y a un petit piège avec dU=m.Cv.dT qui est toujours vraie.
Il faut donc bien savoir ce que signifie le v et ce que signifie le C et comment est défini ce dernier.
Cordialement,

[zaskzask]

Hmmm...

Il faut donc bien savoir ce que signifie le v et ce que signifie le C et comment est défini ce dernier

est la chaleur massique à volume constant et je pensais quelle était définit par la relation

mais il y a un petit piège avec dU=m.Cv.dT qui est toujours vraie.

Il me semblait bien qu'il y avait une petite feintouille .
Pourrais tu développer un peu? Pourquoi dU=m.Cv.dT est utilisable tout le temps??

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Bonjour, je ne suis pas d'accord avec Tifoc. La formule que j'ai apprise fait intervenir dV... Je repars des définitions :




Or, pour une quantité de matière N constante :

dU=TdS-PdV=TdS si V=cte
dH=TdS+VdP=TdS si P=cte

Donc on obtient bien que (à V=cte et P=cte respectivement) :



Ce qui fait que les formules ne sont pas valables n'importe quand. D'ailleurs mon cours me donne des formules plus générales (avec les chaleurs molaires) :



Voilà ! Si c'est moi qui fais une erreur, merci de le signaler.

[Tifoc]

Bonjour,
Je vais essayer de faire court...
La capacité thermique C représente la quantité de chaleur qu'il faut apporter au fluide (masse ou quantité selon qu'on parle massique ou molaire) pour élever sa température de 1 K, soit dQ=m.C_.dT en massique.
A volume constant, on note dQ=m.Cv.dT. Le premier principe (système fermé) nous dit dU=dW+dQ avec ici dW=0 (isochore) donc dU=m.Cv.dT.
A pression constante, on note dQ=m.Cp.dT et on a cette fois dW=-p.dV, d'où dU=-p.dV+m.Cp.dT. Un petit coup de gaz parfait et on arrive à dU=-m.r.dT+m.Cp.dT, soit d'après la relation de Mayer dU=m.Cv.dT
Cette relation se généralise à toutes les transformations, de même que dH=m.Cp.dT est également toujours vraie (même démarche mais système ouvert).

[mach3]

A volume constant, on note dQ=m.Cv.dT. Le premier principe (système fermé) nous dit dU=dW+dQ avec ici dW=0 (isochore) donc dU=m.Cv.dT.
A pression constante, on note dQ=m.Cp.dT et on a cette fois dW=-p.dV, d'où dU=-p.dV+m.Cp.dT. Un petit coup de gaz parfait et on arrive à dU=-m.r.dT+m.Cp.dT, soit d'après la relation de Mayer dU=m.Cv.dT
Cette relation se généralise à toutes les transformations, de même que dH=m.Cp.dT est également toujours vraie (même démarche mais système ouvert).

ce n'est vrai que pour un gaz parfait, dont l'énergie interne ne dépend que de la température. C'est faux en général. La relation exacte a déjà été donnée par Dark Malak : dU = CvdT + ldV

m@ch3

[Tifoc]

En effet. Je m'étais arrété aux définitions de DarK MaLaK qui pour moi sont fausses car C est définie par la quantité de chaleur. J'aurais du tout lire
Mais j'ai bien précisé Gaz Parfait dans ma courte démo.

[albanxiii]

Bonjour,


Les expressions les plus générales de utilisent les coefficients calorimétriques : http://fr.wikiversity.org/wiki/Coeff...m%C3%A9triques (hors programme de prépa).

Bonne journée.

[zaskzask]

Mais en fait je vois pas trop ce que veut dire: expression puis une barre puis p ou v=const

Car (je m'explique): H est une fonction de certaines variables, et en particulier de la température (là je suis pas trop sur de ce que j'avance mais bon... si on fait une dérivée partielle par rapport à T, il faut bien que ça dépende (pas forcément explicitement) de T).
Or, il me semble que par la définition de la dérivée partielle, les autres variables sont gardées constantes. C'est pourquoi je me demande: pourquoi précise-ton à V=const si toute les variables autres que T sont constantes?

[DarK MaLaK]

Salut,

Je pense qu'on le précise pour le formalisme et la compréhension de la thermodynamique. Car chaque fonction (dS, dU, dF, dH, dG, etc.) dépend de certaines variables :



Avec ces définitions, tu as par exemple que :



Donc, les quantités constantes sont précisées par rapport à la représentation utilisée. A partir de là, je pense que, de manière pratique, on voit que selon le paramètre qu'on va maintenir constant au cours d'une expérience, on mesurera ou .

Sinon, c'est aussi utile pour utiliser le jacobien et les relations de Maxwell mais je ne sais pas si beaucoup de gens s'en servent... Peut-être que ça arrive s'ils définissent de nouvelles transformées de Legendre pour des expériences spécifiques et qu'ils n'ont donc pas les formules dans des cours pré-existants.

[mach3]

Car (je m'explique): H est une fonction de certaines variables, et en particulier de la température (là je suis pas trop sur de ce que j'avance mais bon... si on fait une dérivée partielle par rapport à T, il faut bien que ça dépende (pas forcément explicitement) de T).
Or, il me semble que par la définition de la dérivée partielle, les autres variables sont gardées constantes. C'est pourquoi je me demande: pourquoi précise-ton à V=const si toute les variables autres que T sont constantes?

non, si on fait la dérivée partielle de H par rapport à T, on peut le faire en gardant P constant, ou alors en gardant V constant, mais pas V et P constant à la fois. En effet, P, V et T sont lié par une équation d'état (celle du gaz parfait, par exemple) et si P et V sont constants, alors T et constant, donc dériver par rapport à T est un non sens. Il existe donc au moins 2 dérivées partielles différentes de U par rapport à T, l'une étant à P constant et l'autre à V constant. On peut même en trouver une 3e, celle à entropie constante.

Dans le cas où on a un seul constituant et une seule phase, on a toujours une dépendance à 2 variables (voir règle des phases). La différentielle d'une fonction d'état quelconque, s'écrit toujours sous la forme



B et C étant les deux variables quelconques qu'on a choisi parmi plusieurs disponibles (on choisi celles qui nous arrangent selon le problème à résoudre). Par exemple pour la différentielle de U, on pourra choisir le couple P,T ou le couple P,V ou le couple T,V ou le couple T,S ou le couple S,V ou le couple S,P.
Si on a plus de constituant, ou plus de phase, on n'a pas le même nombre de variables indépendantes, donc pas le même nombre de termes. Si on a, par exemple, une dépendance à 3 variables (cas d'un mélange binaire monophasé), la différentielle s'écrira sous la forme :



B, C et D étant 3 variables qu'on a choisi parmi plusieurs.

m@ch3