Thermodynamique
salut...concernant la démonstration de la relation de Gibbs hel mhotz:j'ai compris comment on a trouvé :U=F-T(dF/dT) mais le passage suivant reste flue U=F-T(dF/dT)=-T^2(d(F/T)/dT)...s'il vous plait aidez moi...dans mon cours le prof nous a donné la relation comme si c'est une chose évidente, sans démontrer le dernier passage que j'ai noté...merci
Salut, on m'a appris en thermodynamique à préciser toujours les variables qui sont constantes car cela évite des erreurs et permet de mieux comprendre les relations, donc je te conseille de faire de même dans tes calculs, même si je comprends que tu aies la flemme de le faire sur ce forum.
Pour ta démonstration, il suffit d'écrire l'équation fondamentale de la thermodynamique en représentation "énergie libre" :
(s'il n'y a qu'un composant)
Or, on sait que :
Par identification, on en déduit :
Donc, par substitution :
On a fait apparaître une forme de dérivée en u'v-v'u. Or on sait que (u/v)'=(u'v-v'u)/v² et c'est ce qu'on va faire apparaître en multipliant le numérateur et le dénominateur par T² :
Voilà, j'espère t'avoir aidé. Je trouve le calcul dans ce sens peu naturel car en partant de ton résultat et en différentiant, tu retrouves facilement la relation de départ, mais si cette relation a été inventée, c'est bien que quelqu'un l'a fait au moins une fois dans ce sens ^^
