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Influence de la température sur la vitesse du son



  1. #1
    funzy2009

    Influence de la température sur la vitesse du son


    ------

    Bonjour,
    Je souhaiterais avoir une explication simple de l’influence de la température sur la vitesse sonore dans l'air. En effet, plus la température (donc l'agitation thermique) augmente, plus la vitesse du son augmente mais pourquoi ? Est ce parce que les molécules d'air se choquent plus rapidement ?

    merci par avance

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour.
    La vitesse du son ne dépend pas directement de la vitesse des molécules.
    Elle dépend directement du rapport entre la pression (qui donne la "rigidité du ressort") et la densité (qui donne "la masse"). Et ce rapport ne dépend que de la température.
    Vous trouverez la déduction de la vitesse et d'autres choses dans ce paragraphe:
    http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
    Au revoir.

  4. #3
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    merci
    mais comment le modéliser microscopiquement ?

  5. #4
    LPFR

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Re.
    Le son est une onde de pression. Donc, comme pour la pression, ça ne se passe pas au niveau moléculaire.
    Avec une seule molécule, la pression n'a aucun sens.
    Au revoir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    damastate

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Par contre j'ai lu que l'hiver, donc quand la température est plus faible, on peut entendre un son de plus loin. Quelqu'un sait pourquoi ? Parce que c'est bizarre le son va plus vite quand il fait chaud.

  8. #6
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    La vitesse du son ne dépend pas directement de la vitesse des molécules.
    Elle dépend directement du rapport entre la pression (qui donne la "rigidité du ressort") et la densité (qui donne "la masse"). Et ce rapport ne dépend que de la température.
    Vous trouverez la déduction de la vitesse et d'autres choses dans ce paragraphe:
    http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
    Au revoir.
    Pour ma part, je suis plutôt d'accord avec funzy2009. Le "racinedekasurème", qui se traduit par racine(E/rho) pour l'air, ou pour reprendre votre fascicule racine(gamma*P/rho) (équation 5.19), est une formule pratique et prémachée mais qui cache le sens physique de la vitesse des ondes sonores dans l'air.

    Si l'on reprend votre équation 5.19 et que l'on réinjecte le "PV=nNkT", mais remanié avec des variables intensives, on obtient :

    P/rho = rT

    d'où 5.19 => c = racine(gamma*r*T)

    Remplaçons r par une forme plus "physique", r = R/M

    c = racine(gamma*R*T/M)

    Avec :
    . gamma : rapport des chaleurs spécifiques à pression et à volume constant, considéré comme constant pour le problème qui nous intéresse
    . R : constante des gaz parfaits
    . M : masse molaire de l'air, considérée comme constante pour le problème qui nous intéresse
    . T : température

    La vitesse des ondes sonores dans l'air est donc directement fonction de 3 constantes et de la température : il y a bien un lien direct entre ces deux paramètres, et le E/rho n'est qu'un chemin détourné.

    Citation Envoyé par LPFR
    Le son est une onde de pression. Donc, comme pour la pression, ça ne se passe pas au niveau moléculaire.
    Avec une seule molécule, la pression n'a aucun sens.
    Les ondes sonores peuvent être vues soit comme des ondes de pression, soit comme des ondes de vitesse. La vitesse en question étant la vitesse particulaire, le lien entre pression et vitesse particulaire étant l'impédance caractéristique de l'air (en ondes planes). Je ne peux malheureusement pas effectuer de recherche sur votre fascicule (il a été fait en raster ???), mais en le parcourant je n'ai pas vu mention de l'impédance caractéristique. Elle apparaît de manière évidente dans l'équation 5.13.

    D'un point de vue physique, c'est bien au niveau particulaire que cela se passe. Une paroi bouge, elle vient frapper les molécules d'air qui repartent avec leur vitesse d'agitation thermique + la vitesse vibratoire de la paroi au moment du choc (remarque : la vitesse particulaire, pour des niveaux raisonnables, est faible devant la vitesse d'agitation thermique). Lors de leurs futures collisions, qui se feront d'autant plus rapidement que l'agitation thermique est grande à pression atmosphérique donnée, elles propagent cette vitesse particulaire supplémentaire conférée par la paroi. Cela donne des variations à la fois de la masse volumique et de la vitesse, variations qui se traduisent par des variations de pression : sur une membrane de microphone, la pression exercée par l'air est bien la somme statistique de tous les chocs particulaires.

    Au final, la pression n'est qu'un moyen pratique de "traduire" la vitesse particulaire, véritable cause physique des ondes sonores.

    Citation Envoyé par funzy2009
    Est ce parce que les molécules d'air se choquent plus rapidement ?
    Oui. La vitesse (quadratique moyenne) d'agitation thermique est proportionnelle à la racine carrée de la température. La célérité des ondes sonores est de même proportionnelle à la racine carrée de la température. Cette simple analogie nous met sur la voie, et j'ai donné l'explication physique ci-dessus.
    Dernière modification par phuphus ; 22/06/2012 à 23h20.

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  10. #7
    salym

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Un p'tit éclaircissement si vous le voulez bien , on sait tous qu'il y a une relation entre la pression et la température que se soit pour GP ou non , donc c'est un peu logique , non ? puisque les ondes sonores sont du a une surpression , Merci

  11. #8
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Par contre j'ai lu que l'hiver, donc quand la température est plus faible, on peut entendre un son de plus loin. Quelqu'un sait pourquoi ? Parce que c'est bizarre le son va plus vite quand il fait chaud.
    As-tu une source sérieuse pour cette info ? De plus, penses-tu réellement qu'il y a un lien entre la vitesse des ondes sonores et la portée d'un son ? La vitesse ne change pas l'atténuation, dont le mécanisme principal est la dilution de l'énergie sur une surface qui augmente avec la distance, dilution qui est la même quelle que soit la vitesse.

  12. #9
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par salym Voir le message
    Un p'tit éclaircissement si vous le voulez bien , on sait tous qu'il y a une relation entre la pression et la température que se soit pour GP ou non , donc c'est un peu logique , non ? puisque les ondes sonores sont du a une surpression , Merci
    Pour des ondes sonores, on parle de différence de pression par rapport à la pression atmosphérique, et non de pression absolue. Les variations de pression au sein d'une onde sonore amènent bien des variations de température, mais tellement faibles pour les niveaux usuels que cela n'a aucune influence sur la vitesse de propagation. Pour des niveaux très élevés, ça commence à jouer, on entre dans le non-linéaire.

    Ici, Funzy2009 évoquait le lien direct entre la température ambiante et la vitesse des ondes sonores, c'est un peu différent.

  13. #10
    damastate

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Bonsoir,


    As-tu une source sérieuse pour cette info ? De plus, penses-tu réellement qu'il y a un lien entre la vitesse des ondes sonores et la portée d'un son ? La vitesse ne change pas l'atténuation, dont le mécanisme principal est la dilution de l'énergie sur une surface qui augmente avec la distance, dilution qui est la même quelle que soit la vitesse.

    Je pense avoir trouvé la source ( après sérieuse je ne sais pas... ).Sur la page wiki du son, 1er paragraphe sur la propagation du son, 2ème point on parle du gradient de température ( guide d'onde ). Je ne sais pas si c'est correct ?

  14. #11
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Merci phuphus, tu m'aides vraiment beaucoup et m'enlève quelques doutes
    J'ai enfin compris ce qui se passe à l’échelle moléculaire !

  15. #12
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Autre petite question : j'ai demandé sur un autre post "quelle est l'explication moléculaire pour l'influence de l'humidité sur la vitesse du son" ? En effet plus l'air est humide, plus la vitesse du son est élevée et cela ce confirme avec la formule c = racine(gamma*R*T/M) car l'humidité influe sur l'enthalpie qui fait donc varier gamma (Cp) et elle fait également diminuer M ...
    Mais avez vous une explication "moléculaire" un peu comme pour la température ?

    Merci par avance
    Dernière modification par funzy2009 ; 23/06/2012 à 07h37.

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  17. #13
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    J'ai commencé à rédiger, peux tu me confirmer que j'ai bien compris ?
    "D’un point de vue physique, la température se modélise par l’agitation thermique. Les molécules d’air «*bougent*» donc plus vite dans l’air chaud. On peut modéliser une perturbation sonore par une paroi verticale qui se deplace dans le sens de propagation et qui vient frapper les molécules d’air qui repartent donc avec la vitesse de la perturbation + vitesse d’agitation thermique(vitesse quadratique de la molecule), ces mêmes molécules d‘air vont aller à leur tour frapper d‘autres molécules d‘air et tout cela à une vitesse plus importante. Ainsi plus la température est grande, plus l’agitation thermique est grande et donc plus la vitesse de propagation du son est grande.

    Choc elastique => conservation de l’énergie cinétique or la vitesse de la perturbation devient nulle après le choc donc la vitesse de la molécule d’air va être égale à la somme des vitesses…"

    j'ai juste un doute pour la vitesse de la perturbation après le choc ...

  18. #14
    LPFR

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Citation Envoyé par funzy2009 Voir le message
    J'ai commencé à rédiger, peux tu me confirmer que j'ai bien compris ?
    "D’un point de vue physique, la température se modélise par l’agitation thermique. Les molécules d’air «*bougent*» donc plus vite dans l’air chaud. On peut modéliser une perturbation sonore par une paroi verticale qui se deplace dans le sens de propagation et qui vient frapper les molécules d’air qui repartent donc avec la vitesse de la perturbation + vitesse d’agitation thermique(vitesse quadratique de la molecule), ces mêmes molécules d‘air vont aller à leur tour frapper d‘autres molécules d‘air et tout cela à une vitesse plus importante. Ainsi plus la température est grande, plus l’agitation thermique est grande et donc plus la vitesse de propagation du son est grande.

    Choc elastique => conservation de l’énergie cinétique or la vitesse de la perturbation devient nulle après le choc donc la vitesse de la molécule d’air va être égale à la somme des vitesses…"

    j'ai juste un doute pour la vitesse de la perturbation après le choc ...
    Bonjour.
    Vous faites ce que vous voulez. Mais ce que vous avez écrit est faux. Je vous ai déjà donné mon opinion et je n'en reviendrai pas.
    Au revoir.

  19. #15
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    D'accord alors je ne sais plus trop quoi faire ... Je dois expliquer pourquoi la température influence la vitesse du son à l’échelle microscopique, autrement que par la formule, comment faire ?

  20. #16
    Nicophil

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Par contre j'ai lu que l'hiver, donc quand la température est plus faible, on peut entendre un son de plus loin. Quelqu'un sait pourquoi ? Parce que c'est bizarre le son va plus vite quand il fait chaud.
    Bonjour,
    Non, ce n'est pas ça:
    en vérité, "le son peut être littéralement porté par une inversion basse du gradient de température. Par exemple, suite au refroidissement nocturne, il est possible d'entendre un train à 5 km d'une voie ferrée sous le vent malgré les obstacles. Le son est alors contraint de se propager sous l'inversion en effet guide d'onde." http://fr.wikipedia.org/wiki/Son_%28physique%29
    Dernière modification par Nicophil ; 23/06/2012 à 10h50.

  21. #17
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par funzy2009 Voir le message
    D'accord alors je ne sais plus trop quoi faire ... Je dois expliquer pourquoi la température influence la vitesse du son à l’échelle microscopique, autrement que par la formule, comment faire ?
    Avant de continuer et de te donner les éléments dont tu as besoin, une ch'tite question : pourquoi dois-tu expliquer cette influence ? Dans quel cadre ?

    Citation Envoyé par LPFR
    Bonjour.
    Vous faites ce que vous voulez. Mais ce que vous avez écrit est faux. Je vous ai déjà donné mon opinion et je n'en reviendrai pas.
    Au revoir.
    Il aurait été plus constructif pour funzy2009 de répondre à mon message #6 plutôt que de continuer à le prendre entre deux feux. Si vraiment vous pensez que la proportionnalité entre vitesse des ondes sonores et vitesse d'agitation thermique est fortuite, pensez-le, mais évitez d'évangéliser ; à moins que vous n'ayez une justification solide à cette supposée fortuité.

    @ Funzy2009 : dans tous les cas, je trouve ta rédaction un tantinet maladroite. J'attends ta réponse quant au cadre pour continuer.
    Dernière modification par phuphus ; 23/06/2012 à 22h10.

  22. #18
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Alors je suis en MPSI et nous travaillons avec un autre camarade un TIPE sur les facteurs qui influencent la vitesse du son dans l' air : notre exposé est basé sur une étude théorique d'une part et moléculaire ensuite. Voilà vous savez tout, on passe à l'oral lundi soir et il nous reste à étudier l'aspect moléculaire pour la température ( et éventuellement l'l'humidité )

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  24. #19
    Nicophil

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    évitez d'évangéliser
    de pontifier plutôt, non?

  25. #20
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour,

    Citation Envoyé par funzy2009
    J'ai commencé à rédiger, peux tu me confirmer que j'ai bien compris ?
    "D’un point de vue physique, la température se modélise par l’agitation thermique. Les molécules d’air «*bougent*» donc plus vite dans l’air chaud. On peut modéliser une perturbation sonore par une paroi verticale qui se deplace dans le sens de propagation et qui vient frapper les molécules d’air qui repartent donc avec la vitesse de la perturbation + vitesse d’agitation thermique(vitesse quadratique de la molecule), ces mêmes molécules d‘air vont aller à leur tour frapper d‘autres molécules d‘air et tout cela à une vitesse plus importante. Ainsi plus la température est grande, plus l’agitation thermique est grande et donc plus la vitesse de propagation du son est grande.

    Choc elastique => conservation de l’énergie cinétique or la vitesse de la perturbation devient nulle après le choc donc la vitesse de la molécule d’air va être égale à la somme des vitesses…"

    j'ai juste un doute pour la vitesse de la perturbation après le choc ...
    Citation Envoyé par funzy2009 Voir le message
    Alors je suis en MPSI et nous travaillons avec un autre camarade un TIPE sur les facteurs qui influencent la vitesse du son dans l' air : notre exposé est basé sur une étude théorique d'une part et moléculaire ensuite. Voilà vous savez tout, on passe à l'oral lundi soir et il nous reste à étudier l'aspect moléculaire pour la température ( et éventuellement l'l'humidité )
    OK.

    Comme je l'ai déjà mentionné, je trouve la rédaction un peu maladroite, et je pense qu'en TIPE je me contenterais d'une explication concise sans trop vouloir rentrer dans des détails qui, je pense, sont d'un niveau qui dépasse la prétention de l'exercice. J'ai passé mon TIPE il y a presque 15 ans maintenant, les choses ont certainement changé.

    Dans tous les cas, dans tous mes exposés en tant qu'étudiant, j'avais l'habitude d'en dire moins que ce que j'en savais, cela me laissait du mou pour la séance de questions.

    Voici une suggestion de rédaction, à toi de voir :
    - dire qu'une onde sonore est une petite perturbation d'un milieu gazeux
    - dire que ce milieu est assimilé à un gaz parfait : les molécules n'ont d'interactions entre elles qu'au contact
    - dire que du coup, pour propager cette perturbation, les molécules n'ont d'autre moyen que leurs mouvements naturels entre elles amenant à des chocs
    - conclure simplement que la vitesse "naturelle"des molécules, qui est une vitesse d'agitation thermique, est le principal vecteur de la propagation de la perturbation : il est normal que la vitesse des ondes acoustiques dans l'air et la vitesse d'agitation thermiques soient corrélées (le mot corrélation a un sens bien précis : il ne veut surtout pas dire qu'il y a un lien de cause à effet entre vitesse thermique et vitesse des ondes sonores. Cela te permettra d'exposer ce que tu dois exposer sans pour autant y mettre une interprétation trop forte)
    - point supplémentaire : dans un solide, les atomes / molécules peuvent transmettre des peturbations "à distance", compte-tenu des forces qui les relient. La corrélation entre vitesse de propagation des ondes mécaniques et agitation thermique est donc perdue.

    Pour l'influence de l'eau, tu peux te contenter de faire remarquer que sa présence change plus le "M" que le "gamma". Au niveau de l'interprétation particulaire, tu peux dire qu'à température égale, la vitesse d'agitation thermique est bien plus grande pour des molécules de H2O que pour O2 ou N2 (un graphe de distribution statistique serait le bienvenu, sinon un calcul). Ensuite, pour justifier que cette seule contribution de H2O est moyennée avec le reste et ne donne pas lieu à des non linéarités, il faudrait s'adresser à quelqu'un d'autre que moi. La seule hypothèse que je puisse te donner, c'est que le libre parcours moyen est petit devant la longueur d'onde. Remarque : ce moyennage des contributions de chaque gaz est aussi valable pour N2 et O2.

  26. #21
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Merci pour cette réponse précise !

    Peux tu juste me dire comment calculer la vitesse d'agitation thermique pour démontrer qu'elle est plus rapide pour H2O que pour O2 et N2 ?
    Et qu'est ce qu'un diagramme de distribution statistique ?

  27. #22
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour,

    malheureusement, je ne suis pas compétent dans ce domaine. Je peux te donner quelques pistes, mais il faudra un spécialiste pour confirmer.

    Commence par regarder ici :

    http://photochemistry.epfl.ch/ERC/ERC_10_Chapitre_3.pdf

    L'équation p. 45 n'est valable que pour un gaz parfait monoatomique. Ce que je ne sais pas, c'est si le graphe de répartition p. 46 a été obtenu par calcul dans le cas d'un gaz parfait monoatomique (et je n'ai pas vraiment envie de refaire les calculs...), ou bien si c'est un calcul plus réaliste (tenant compte de la composition réelle des molécules, et donc de tous les degrés de liberté sur lesquels se répartit l'énergie thermique) ou encore un résultat de mesure. Je ne sais pas non plus si ce graphe est toujours valable dans le cas d'un mélange.

  28. #23
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Merci pour ce site ! Il est vraiment intéressant ... mais un peu compliqué Je pense effectivement que l'on va faire un graphe de distribution pour expliquer cela, en utilisant également que la vitesse dans la vapeur d'eau est de 405 m/s > 331 m/s (air sec)
    En tout cas merci pour toutes ces explications qui m'ont été vraiment utiles
    Il ne nous reste plus qu'a "attaquer" la conclusion : à ce propos auriez vous quelques idées pour la conclusion ? Après un bilan sur les différents facteurs influençant la vitesse du son, de quoi faut il parler ?

  29. #24
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    bonjour,

    qu'elle est bonne, la question !

    Sans plus de détails sur l'historique et ton sujet et sur son contenu, difficile de répondre. Intuitivement, j'ouvrirais sur une suite de l'étude portant sur les effets particuliers découlant des variations de vitesse des ondes sonores :
    - effet de lentille acoustique par gradient de température ou gradient de vitesse du vent
    - réfraction des ondes sonores à une interface "mince" de température (je pense ici plutôt au sonar et aux corrections à appliquer lorsque des masses d'eau de différentes températures sont traversées)
    - l'intervention #16 de Nicophil me paraît digne d'intérêt
    - ma préférée : distorsion harmonique à fort niveau. Pour des niveaux élevés, la vitesse de propagation n'est plus uniquement dépendante du milieu, mais aussi de l'amplitude de l'onde au point considéré. Une manière de voir les choses : l'augmentation locale de température liée à la variation de pression sur les fronts de compression de l'onde sonore augmente localement la vitesse. Ainsi, les fronts d'onde ont tendance à se raidir (en sinus : le sommet de la sinusoïde rattrape la pente descendante, et le creux de la sinusoïde se fait rattraper par cette même pente)

    Une bonne illustration de ceci, regarde la figure 1 p.14 :
    http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...DF/theseTG.pdf

    Ou encore figure 4 p.98 :
    http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...DF/theseTG.pdf

    Enfin :
    http://recherche.ircam.fr/anasyn/CON...000_chocs.html

    Ces effets non linéaires sont présents dans pas mal de cuivres (notamment le cor de chasse), ou même dans les enceintes acoustiques utilisant une chambre de compression + pavillon. L'effet remarquable est qu'un signal sinusoïdal à l'origine n'est plus sinusoïdal après propagation : c'est une signature de non-linéarité.
    Dernière modification par phuphus ; 24/06/2012 à 14h40.

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  31. #25
    funzy2009

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Nous sommes passés aujourd'hui et ça s'est plutôt bien passé
    En tout cas merci à vous tous, et en particulier à toi phuphus qui m'a été d'une très grande aide dans la compréhension !

  32. #26
    obi76
    Modérateur*

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour,

    je tente une explication qui vaut ce qu'elle vaut.

    Lorsque l'on a un gaz multi-espèce, l'échange de quantité de mouvement entre chacune de ces espèce dépend de la masse de chacun de ses constituants. Si on prend une molécule "lourde" (type H2O) et une "légère" (O2), la tendance de la PDF de vitesse va être la suivante : lors d'une collision élastique entre H2O et O2, la quantité de mouvement cedée à O2 va être d'autant plus importante que l'autre molécule sera lourde.

    Donc, à l'équilibre on va avoir deux Maxweliennes (à priori) dont les vitesses les plus probables sont différentes. Cette vitesse du O2 sera plus élevée en présence de molécules plus lourdes (à température du mélange égale) que si le gaz n'était constitué que de O2.

    Comme l'échange de quantité de mouvement dépend de la section efficace de chacun des constituants puissance 3/2 (puisque de leur masse) et le libre parcours moyen ne dépend que de cette section efficace, on va voir de l'O2 qui statistiquement va plus vite dans un gaz multi-espèce, et dont le libre parcours moyen sera légèrement plus faible. L'impact de la diminution de ce libre parcours moyen est plus restreint que l'impact de cette augmentation de vitesse moyenne. L'information va globalement se transporter plus vite, d'où une augmentation de la vitesse du son.

    (J'ai du faire vite, désolé).


    Cordialement,
    Dernière modification par obi76 ; 26/06/2012 à 04h39.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  33. #27
    obi76
    Modérateur*

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Après réflexion et discussion avec des collègues, ça serai une explication probante, le seul point d'interrogation reste sur la forme de ces PDF : est-ce que ça reste des maxwelliennes ? Je vais poser la question demain à des chercheurs du domaine
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  34. #28
    LPFR

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour Obi.
    Vous pouvez ajouter PDF dans la liste des abréviations.
    J'imagine que vous vouliez dire PFD. Si non, je ne comprends pas votre phrase. Ça abonde dans mon sens comme quoi il vaut mieux éviter les abréviations.

    Sur le fond du problème, la transmission du son n'est pas un phénomène microscopique. la vitesse et la masse des molécules ne joue qu'à travers la pression du gaz. En effet, le libre parcours moyen des molécules à la pression ordinaire est de 70 nm. A 500 m/s cela donne un "mean free time" de 140 ps. Ce qui est un peu plus faible que la période des ondes sonores.
    Donc, quand une onde "pousse" les molécules d'une couche, les conséquences sur la couche suivante ne se font pas sentir à la vitesse des molécules, mais à la vitesse du son. Et cette vitesse, comme je l'ai déjà indiqué est donne par la pression qui donne l'équivalent de la rigidité du ressort et par la densité, qui donne l'équivalent de la masse.
    On n'explique pas la vitesse du son, qui est un phénomène collectif, par une approche microscopique.
    D'ailleurs, on aurait du mal à inclure le coefficient adiabatique dans l'approche microscopique.
    Cordialement,

  35. #29
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour,

    je pense qu'Obi voulait bien dire PDF :

    http://en.wikipedia.org/wiki/Probabi...nsity_function


    Citation Envoyé par LPFR
    la vitesse et la masse des molécules ne joue qu'à travers la pression du gaz
    Je pense que c'est prendre le problème à l'envers : la pression découle justement de la vitesse et la masse des molécules. Il me semble même avoir vu un message de votre part, il y a quelques années, qui allait dans ce sens.

    Citation Envoyé par LPFR
    A 500 m/s cela donne un "mean free time" de 140 ps. Ce qui est un peu plus faible que la période des ondes sonores
    Presque 3 ordres de grandeurs pour la limite audible haute : "un peu" n'est peut-être pas la bonne expression.

    Citation Envoyé par LPFR
    les conséquences sur la couche suivante ne se font pas sentir à la vitesse des molécules, mais à la vitesse du son
    Bien entendu, puisque les deux ne sont pas colinéaires, même en onde plane, et que les chocs entre molécules ne se font pas "en ligne".

    Citation Envoyé par LPFR
    D'ailleurs, on aurait du mal à inclure le coefficient adiabatique dans l'approche microscopique
    C'est en effet un point à creuser, un spécialiste de la théorie cinétique des gaz aurait certainement une réponse immédiate. Cela me dépasse, mais je me lance tout de même : entre deux fronts d'onde, compte tenu de la rapidité d'alternance et du libre parcours moyen, aucun début de mise à l'équilibre n'est possible. D'où l'adiabatisme.

  36. #30
    phuphus

    Re : Influence de la température sur la vitesse du son

    Bonjour,

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Bonjour,

    je tente une explication qui vaut ce qu'elle vaut.

    Lorsque l'on a un gaz multi-espèce, l'échange de quantité de mouvement entre chacune de ces espèce dépend de la masse de chacun de ses constituants. Si on prend une molécule "lourde" (type H2O) et une "légère" (O2), la tendance de la PDF de vitesse va être la suivante : lors d'une collision élastique entre H2O et O2, la quantité de mouvement cedée à O2 va être d'autant plus importante que l'autre molécule sera lourde.

    Donc, à l'équilibre on va avoir deux Maxweliennes (à priori) dont les vitesses les plus probables sont différentes. Cette vitesse du O2 sera plus élevée en présence de molécules plus lourdes (à température du mélange égale) que si le gaz n'était constitué que de O2.

    Comme l'échange de quantité de mouvement dépend de la section efficace de chacun des constituants puissance 3/2 (puisque de leur masse) et le libre parcours moyen ne dépend que de cette section efficace, on va voir de l'O2 qui statistiquement va plus vite dans un gaz multi-espèce, et dont le libre parcours moyen sera légèrement plus faible. L'impact de la diminution de ce libre parcours moyen est plus restreint que l'impact de cette augmentation de vitesse moyenne. L'information va globalement se transporter plus vite, d'où une augmentation de la vitesse du son.

    (J'ai du faire vite, désolé).


    Cordialement,
    Merci pour cette explication !

    J'ai du coup pas mal de questions : je suppose que tu as inversé à certains moments de ton message O2 et H2O, notamment au niveau des masses respectives ?

    Sur le document pdf dont j'ai donné le lien plus haut, des graphes de PDF sont donnés (2 abbréviations distinguées uniquement par la casse : cela va dans le sens de LPFR ). Je suis novice en théorie cinétique des gaz, mais lorsque j'essaye de recouper les allures des courbes avec d'autres données, je tombe sur des incohérences :
    - le sommet de la PDF de H2O se fait pour une vitesse plus élevée que O2 par exemple
    - si je m'en tiens au principe d'équirépartition et aux équations données dans ce document, je trouve au contraire que la vitesse de H2O devrait être bien plus faible, notamment du fait que je trouve 9 degrés de liberté pour la molécule de H2O
    - une incursion dans une base de données me donne pour H2O gazeux : Cp/Cv = 1,32. Du coup, je trouve un nombre de DDL "effectif" de 6,25 si je m'en tiens à la formule (DDL+2)/DDL, ce qui correspond bien au graphe donné sur le document PDF

    Où me goure-je ? Pourquoi une molécule d'eau possèdent-elle 6,25 DDL effectifs plutôt que 9 ?
    Dernière modification par phuphus ; 27/06/2012 à 09h38.

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