Principe de Pascal appliqué à une presse hydraulique : HELP ^^

[invite6bd475cd]

Bonjour tout le monde,

Voilà. Je bloque sur l'exercice suivant :
La pression manométrique dans une presse hydraulique est de 16atm. Sachant que le diamètre du plus gros des pistons est de 17cm, déterminer la masse maximale que peut soulever cet appareil.

Ca paraît simple, mais je bloque... La pression est valable pour le gros piston comme pour le petit ? Auquel cas il me suffirait de convertir en bar, et d'appliquer la formule F=p.S puis m=F/g ? Mais j'ai l'impression de trouver un résultat aberrant... Si une bonne âme pouvait m'aider rapidement ce serait vraiment sympa =)
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[invitecaafce96]

Bonjour,
A mon avis, mais je dis bien à mon avis, il manque une donnée . Pour avancer , donnez vous un diamètre du petit piston de 1, puis de 2 cm et donnez nous les résultats .

[Paraboloide_Hyperbolique]

Le principe de Pascal affirme que la pression dans une fluide incompressible au repos est la même en tous points et dans toutes les directions.

Soit un cylindre de diamètre exerçant une force de norme (intensité) . La pression qu'exerce ce cylindre sur le fluide est:



Alors, l'autre cylindre de diamètre subira la même pression (principe de Pascal) et une force d'intensité:



Dans ces formules, le diamètre est exprimé en mètres, la force en newtons, la surface en mètres carrés et la pression en pascals. (1 bar = 100.000 Pa)

Ce dispositif permet de soulever des charges très lourdes en appliquant une force plus petite. Bien sûr, il y a une contre-partie à cela: pour soulever la masse d'une hauteur , il faudra déplacer le plus petit cylindre d'une hauteur . Effectuer le calcul pour connaître la relation exacte entre et est un bon exercice.

[invitecaafce96]

Bon, après 5 minutes de réflexion, il ne manque rien ... A vous de voir : quel est le piston qui soulève la charge dans un système de presse hydraulique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6bd475cd]

C'est une question d'un ancien examen donc je n'ai pas d'autre information... Néanmoins, d'après la logique du professeur et les exemples qu'elle nous a donné, c'est le plus grand piston qui soulève la charge, donc ici celui de 17cm de diamètre.

[invitecaafce96]

Vous avez raison, et donc le problème est presque fini : à vous .

[invite6bd475cd]

C'est là que je me paume... Si je calcule avec les formules données ci-dessus, j'obtiens un P égal à 1 621 200 Pa, une surface de 2.27m². J'y retrouve une force égale à 3 680 124N. Et en utilisant la formule m=F/g ou g=9.81, j'obtiens une masse de 375 140 kg... C'est énorme, non ?

[invitecaafce96]

Comment un piston de 17 cm de diamètre peut il avoir une surface de 2.27 m^2 ? Pourquoi perdre le sens des réalités en faisant des exercices simples ?

[invite6bd475cd]

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En zappant comme une imbécile qu'on parle de m² et non de mètres. Oh là là, j'ai besoin de vacances...
En refaisant les calculs, j'aurais donc une aire de 0.0227m². Donc une force de 36 801.2N et donc une masse de 3751kg. C'est effectivement mieux...

[invitecaafce96]

Ce n'est pas tout à fait exact ; il y a 0.981 qui se promène .Vous vous trompez au niveau des bars .
Comme l'exercice est donné en unité non légale et qu'il faut trouver une masse en kg, je continue de même :
1 kg par cm^2 = 1.033 atm ( à vous de le retrouver et de le vérifier ) ; 16 atm = 15.49 kg par cm^2
S = 227 cm^2 et donc m = 3516 kg

[invite6bd475cd]

J'ai repris le problème en inversé avec votre masse, et je me retrouve avec une pression a 14.9atm.
Le souci vient peut être (certainement) d'une faute dans mes notes : j'y ai indiqué que 1 atm=101 325 Pa. Je ne suis pas du tout passée par l'unité du bar mais directement de l'atm au Pa avec un produit en croix, qui me donnait une pression en Pa de 1 621 200.
Le 0.981 me fait penser a la constante g utilisée pour trouver la masse : une constante notée dans mon cours comme étant égale à 9.81... L'erreur vient peut être de là ?