Cinématique du point, pb de vitesse en fonction de x

[invite1cbcdf6c]

Bonsoir, voilà j'ai ce problème, le 1-5 tiré d'un livre de L1-L2 physique (cf photos) et je ne comprend pas comment on passe de norme de vH = ...
à norme de vH au carré = ... . Voilà j'espère que vous pourrez m'aider, merci à vous..
-----

[phys4]

Bonsoir,
la solution présentée utilise seulement le fait que le déplacement se fait sur un cercle :

- Le rapport des vecteurs vitesse en x et en y, est l'inverse du rapport des coordonnées
- Le carré de la vitesse est la sommes des carrés des vitesses en x et en y, ce qui est toujours vrai !

[invite1cbcdf6c]

Je vous remercie, j'ai compris ! Bonne soirée à vous

[invited9b9018b]

Bonsoir,

Bonsoir, voilà j'ai ce problème, le 1-5 tiré d'un livre de L1-L2 physique (cf photos) et je ne comprend pas comment on passe de norme de vH = ...
à norme de vH au carré = ... . Voilà j'espère que vous pourrez m'aider, merci à vous..

Il n'y a, dans la correction, aucune telle étape ?!

Vous parlez peut être d'une des étapes suivantes :
I) passage de l'expression vectorielle de v_h à ||v_h||²
II) passage de ||v_h||² à ||v_h||

Pour la I), j'ai l'impression d'une erreur dans le corrigé, l'expression vectorielle de la vitesse en H devant plutôt être :
(i et j vecteurs unitaires). Qu'en pensez vous ?
Ensuite tout simplement on applique ce qu'a dit phys4, à savoir :
"- Le carré de la vitesse est la sommes des carrés des vitesses en x et en y, ce qui est toujours vrai ! " ce qui donne bien

Pour la II), le plus simple est de calculer à partir de l'expression trouvée au-dessus, et on trouve . En additionnant à cela, et en calculant la racine de la somme obtenue, on retrouve bien l'expression finale de

A+,

[A voir en vidéo sur Futura]