Théorie de la relativité et mathématiques - Page 2
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Théorie de la relativité et mathématiques



  1. #31
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques


    ------

    Citation Envoyé par pianno Voir le message
    Où est mon erreur?
    Penser qu'on peut parler de référentiel dans ce cas.

    Ce que vous écrivez est du genre "soit un plan qui serait réduit à une seule ligne, alors un carré de côté 1 a une surface nulle". Où est l'erreur : penser qu'on peut parler de plan dans le cas d'une ligne.

    -----
    Dernière modification par Amanuensis ; 22/07/2012 à 07h34.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  2. #32
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Bonjour,

    La question de pianno à le mérite de mettre en évidence le problème :

    Pour un non spécialiste comme moi on à l'impression qu'à cette vitesse (c), dans ce contexte il n'y a aucun modèle, aucune représentation qui vaille.

    On peut se demander si les physiciens parviendront un jour à décrire tout cela. De toute façon les théories successives (Newton, Einstein...) ne donne jamais qu'une représentation imparfaite des choses...alors peut-être qu'une nouvelle théorie viendra supplanter l'ancienne mais elle aussi amènera de nouveaux questionnements (et là on commence à rentrer gentiment dans un débat philosophique ).

  3. #33
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Pour un non spécialiste comme moi on à l'impression qu'à cette vitesse (c), dans ce contexte il n'y a aucun modèle, aucune représentation qui vaille.
    C'est bien le cas : il n'y a, dans ce contexte, aucun modèle, aucune représentation de type référentiel, qui vaille. Mais pourquoi donc serait-il nécessaire qu'il y ait un modèle de type référentiel dans ce cas ?

    Les modèles de type référentiel sont faits pour des observateurs dont nous, humains, sommes les représentants principaux.

    On peut se demander si les physiciens parviendront un jour à décrire tout cela.
    C'est déjà parfaitement décrit. La description est telle qu'elle définit précisément ce qu'est un référentiel. Où est le problème ?

    De toute façon les théories successives (Newton, Einstein...) ne donne jamais qu'une représentation imparfaite des choses...
    Certes, mais cela n'a aucune application pour la question posée.
    Dernière modification par Amanuensis ; 22/07/2012 à 18h09.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #34
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Le "problème" qui est mis en évidence, c'est la "logique littéraire". Un humain peut décrire l'espace-temps avec un référentiel, le photon est une particule, on sait voyager à côté d'un autre objet, on imagine voyager à côté du photon, on étudie alors les propriétés du référentiel... Dire "le référentiel du photon" véhicule un sens purement littéraire, mais manque de chance dans le cas en question cela n'a pas de sens physique, et on ne s'en rend pas compte par méconnaissance de ce qu'est un référentiel en physique relativiste.

    On ne fait pas de la physique avec (seulement) des mots. La notion de référentiel, une fois bien établie par des formules mathématiques, est incompatible l'immobilité d'une trajectoire de photon. C'est de la même nature que "pas de division par 0" en maths. C'est aussi simple que ça.
    Dernière modification par Amanuensis ; 22/07/2012 à 18h18.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. #35
    invite0eecd0a8

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    La dilatation du temps est une réalité observable, et la théorie se révèle très utile (et très juste) pour recalibrer les horloges des satellites GPS. On utilise aussi se phénomène dans les grands accélérateur de particule pour augmenter le temps de vie de certaine particule vis-à-vis de l'observateur

  6. #36
    invited9422e7e

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Bonjour,

    Vu comment est défini un référentiel ( basé sur l'espace à 3 dimensions avec une horloge), un référentiel lié au photon ne peut pas exister justement parce que le temps et l'espace n'existe pas pour le photon. C'est bien ce que vous aviez voulu dire?

    Mais alors pour le photon, l'espace-temps comme nous le connaissons n'existe pas. Existe-t-il alors des dimensions dans lesquelles le photon se balade mais qui nous sont imperceptibles. Je ne parle pas ici des dimensions hypothétiques des théories modernes. Les dimensions dont je parle n'existerait que pour les photons.

    Merci

  7. #37
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par pianno Voir le message
    Vu comment est défini un référentiel ( basé sur l'espace à 3 dimensions avec une horloge), un référentiel lié au photon ne peut pas exister justement parce que le temps et l'espace n'existe pas pour le photon. C'est bien ce que vous aviez voulu dire?
    Non, car c'est un raisonnement circulaire.

    Un référentiel est défini mathématiquement comme une partition en lignes temporelles et la donnée d'une synchronisation. Je sais que c'est une définition compliquée, mais si on veut éviter des raisonnements circulaires faut passer par les bases. La donnée de base est le champ de métrique, et cela suffit pour définir ce que sont les lignes de genre temps.

    Un référentiel ainsi défini a toutes les "bonnes propriétés", celles qui répondent aux attentes forgées par notre visions "mécanique classique". La notion d'immobilité d'un objet est alors simplement que sa trajectoire 4D est (une partie d') une des lignes temporelles définissant le référentiel. Une telle définition ne laisse pas de place à une "immobilité d'un photon", parce que sa trajectoire n'est pas temporelle (elle est de genre 0, et 0 est différent de 1).

    Mais alors pour le photon, l'espace-temps comme nous le connaissons n'existe pas.
    L'approche mathématique évite les expressions littéraires comme "pour le ...", "l'espace-temps comme nous le connaissons", "existe", qui n'ont qu'un sens "pour l'imagination" mais aucun sens physique.

    Existe-t-il alors des dimensions dans lesquelles le photon se balade mais qui nous sont imperceptibles.
    Aucun besoin, le photon "se balade" dans l'espace-temps "comme nous le connaissons". Le point a comprendre est que si en classique il n'y a qu'une sorte de trajectoire (et encore...), en physique relativiste il y en a deux (de genre temps, dont une donnée caractéristique vaut 1 ; et de genre lumière--ou nul--, dont la donnée caractéristique vaut 0). Les deux types ont des propriétés différentes, on ne peut pas les confondre, et s'il est correct (en général) de "penser" le premier type comme les trajectoires de la mécanique classique, c'est une erreur pour le second.

    Faut se forcer à penser que, bien que "trajectoire" ou "se balader" revêtent un sens pour un photon tel qu'observé par un observateur, certains aspects de sa trajectoire interdisent d'y appliquer l'intuition construite sur la mécanique classique.
    Dernière modification par Amanuensis ; 23/07/2012 à 19h49.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  8. #38
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Re-bonjour,

    J'ai vraiment du mal avec cette notion de dilatation du temps.

    Ne pourrait-on pas considérer qu'à très grande vitesse notre mesure du temps est faussée ?

    Et qu'on aurait pas encore trouvé le moyen de mesurer le "temps absolu" ?

    Autre question: Avant de parler de temps ne pensez-vous pas qu'il faudrait le définir ?

    Merci !

  9. #39
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    J'ai vraiment du mal avec cette notion de dilatation du temps.
    Normal.

    Ne pourrait-on pas considérer qu'à très grande vitesse notre mesure du temps est faussée ?
    Non, c'est équivalent à remettre en cause le principe de relativité. "Vitesse" ne veut rien dire seul ; c'est toujours "vitesse relative à quelque chose". Le principe de relativité dit que la physique ne dépend du "quelque chose" par rapport auquel on parle de vitesse. Donc aucun phénomène local (comme la mesure du temps) ne dépend de la vitesse par rapport à quoi que ce soit.

    Et qu'on aurait pas encore trouvé le moyen de mesurer le "temps absolu" ?
    Trouver cela = remettre en cause le principe de relativité. Pour le moment, comme justement on a rien trouvé de tel, et qu'en plus le principe de relativité est une idée très fertile, on garde le principe de relativité.

    Autre question: Avant de parler de temps ne pensez-vous pas qu'il faudrait le définir ?
    Le temps (les durées plus exactement), c'est ce qui est mesurée par une horloge le long de sa trajectoire vue en 4D. Et une horloge est essentiellement un système oscillant passant par des états aussi identiques que possible. Ces définitions sont partiellement circulaire, ce qui est usuel avec les concepts premiers. Elles sont néanmoins opérationnelles, les humains mettent au point des horloges de plus en plus précises sans définitions plus précises.

    [Faudrait distinguer temps et mesure des durées, je passe sur ce point.]
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  10. #40
    invitefb0f1e11

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Salut,

    Ne pourrait-on pas considérer qu'à très grande vitesse notre mesure du temps est faussée ?
    Les lois de la physique sont invariante par changement de référentiel galiléen (prouvé par l'expérience), donc le processus par lequel on mesure le "temps" ne dépend pas de la vitesse à laquelle il se trouve.
    Ainsi si on observe un décalage entre deux horloge, c'est bien le temps qui c'est "dilaté"

    Autre question: Avant de parler de temps ne pensez-vous pas qu'il faudrait le définir ?
    Qu'est-ce qui te gêne dans sa définition actuelle en relativité restreinte ? À savoir une dimension de l'espace-temps.
    As tu le même problème vis à vis des distance ?

    @+,
    G.

  11. #41
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Ce n'est qu'en physique classique que l'espace-temps est modélisé avec une dimension spécifique identifiée au temps, qui est du coup le temps absolu.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #42
    invitefb0f1e11

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce n'est qu'en physique classique que l'espace-temps est modélisé avec une dimension spécifique identifiée au temps, qui est du coup le temps absolu.
    Gné ???
    Grande nouvelle ... je suis curieux de vous voir définir les transformé de Lorentz ainsi ... où même la notion de métrique . La notion d'espace-temps n'as de sens qu'en relativité, avant la relativité ces deux entité "espace" et "temps" sont deux chose distincte traité séparément.

    @+,
    G.

  13. #43
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par Psyricien Voir le message
    Gné ???
    Grande nouvelle ... je suis curieux de vous voir définir les transformé de Lorentz ainsi ... où même la notion de métrique . La notion d'espace-temps n'as de sens qu'en relativité, avant la relativité ces deux entité "espace" et "temps" sont deux chose distincte traité séparément..
    Si vous voulez. Votre problème, pas le mien.

    Mais ce n'est pas un service que vous rendez aux lecteurs en écrivant "[le temps est] une dimension de l'espace-temps". Cela ne peut qu'enferrer dans la modélisation classique de l'espace-temps.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  14. #44
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par Psyricien Voir le message
    La notion d'espace-temps n'as de sens qu'en relativité, avant la relativité ces deux entité "espace" et "temps" sont deux chose distincte traité séparément.
    Je rejoins Amanuensis il ne manque pas d'article traitant de la mécanique classique dans un cadre géométrique espace-temps. Par exemple en hommage à JEAN-MARIE SOURIAU.

    Patrick

  15. #45
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Concernant la dilatation du temps :

    je crois avoir "compris" cet effet de la relativité restreinte.

    Si jamais j'ai d'autres questions je n'hésiterai pas.

    Merci encore !

  16. #46
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Re-bonjour,

    Il est donc inenvisageable de considérer un point absolument immobile dans l'univers ?

    Point qui servirai de référentiel absolu ?

    Merci !

  17. #47
    invitefb0f1e11

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Re-bonjour,

    Il est donc inenvisageable de considérer un point absolument immobile dans l'univers ?

    Point qui servirai de référentiel absolu ?

    Merci !
    Dans la mesure où les lois de la physique sont invariante par changement de référentiel inertiels un telle référentiel "absolu" n'existe pas.

    Mais par exemple tu peut définir un référentiel immobile par rapport au CMB (fond diffus cosmologique).
    Sachant tout de même que ce référentiel ne serait pas "privilégié" par rapport à un autre en translation rectiligne Uniforme.

    @+,
    G.

  18. #48
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Salut,

    Justement dans un précédent post tu disais que les lois de la physique sont invariantes par changement de référentiel galiléen et que c'était prouvé par l'expérience.

    Peux-tu me donner quelques exemples de telles expériences ?

    Merci !

  19. #49
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Il est donc inenvisageable de considérer un point absolument immobile dans l'univers ?
    Ce n'est pas "inenvisageable". Mais pour le moment on se passe totalement de cette hypothèse. La physique et la cosmologie "fonctionnent" très bien sans. Si une hypothèse ne sert à rien, n'amène rien, il n'y a pas de raison de la garder.

    Point qui servirai de référentiel absolu ?
    Un point immobile ne suffit pas pour définir un référentiel.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  20. #50
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Bonjour,

    Précision:
    Mon objectif n'est pas de remettre en cause une théorie, mais juste d'essayer de comprendre à ma façon des concepts qui ne sont pas simples à appréhender.

    Or, comme la physique se base sur l'expérimentation ou l'expérience. Je me demandais simplement s'il était permis de douter sur l'interprétation que l'on donne aux faits expérimentaux.
    (d'où ma dernière question concernant les exemples d'invariance des lois physiques par changement de référentiel galiléen)

    Ou si vous préférez, s'il existe une autre interprétation possible.

    Malheureusement on ne pourra jamais empêcher quelqu'un qui ne comprend pas totalement une théorie de douter ou au moins de se questionner

    Merci !

  21. #51
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Je me demandais simplement s'il était permis de douter sur l'interprétation que l'on donne aux faits expérimentaux.
    Bien sûr que c'est permis. C'est comme cela que la physique progresse, et que quelques-uns obtiennent un prix Nobel !

    Maintenant, il y a le doute constructif, celui qui amène à des théories meilleures ; et les autres doutes.

    Malheureusement on ne pourra jamais empêcher quelqu'un qui ne comprend pas totalement une théorie de douter ou au moins de se questionner
    Heureusement, plutôt.

    Du moins, si le questionnement aboutit à une meilleure compréhension... Mais on voit trop souvent ces notions servir de cache-sexe à un simple refus des théories courantes, qui sont difficiles, pour revenir à des concepts anciens qu'on sait ne pas être satisfaisant.

    Parce que le référentiel absolu, c'est bien la bonne vieille approche ancestrale, avec la Terre immobile et tout le reste tournant autour...
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  22. #52
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message

    Parce que le référentiel absolu, c'est bien la bonne vieille approche ancestrale, avec la Terre immobile et tout le reste tournant autour...
    Non, je voyais plutôt un référentiel absolu comme centre de l'univers avec tout le reste tournant autour

    Je suis aussi bien conscient de tout ce qu'on apporté les Copernic, Einstein ou Poincaré, rassure-toi.

    Par contre je repose ma question concernant les exemples d'invariance des lois physiques par changement de référentiel galiléen.

    Merci !

  23. #53
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Non, je voyais plutôt un référentiel absolu comme centre de l'univers avec tout le reste tournant autour
    C'est pareil. Conceptuellement que le centre soit celui de la Terre ou celui de l'Univers, c'est la même idée, celle d'un espace indépendant de ce qu'il y a dedans et dans lequel on "place" ce qu'il y a dedans.

    Je suis aussi bien conscient de tout ce qu'on apporté les Copernic, Einstein ou Poincaré,
    Alors pourquoi ces questions ?

    Par contre je repose ma question concernant les exemples d'invariance des lois physiques par changement de référentiel galiléen.
    C'est quoi une "loi physique" ?
    Dernière modification par Amanuensis ; 15/08/2012 à 20h45.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  24. #54
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Alors pourquoi ces questions ?
    Parce que j'ai du mal avec ces notions comme la dilatation du temps par exemple.

    Je comprends l'équation posée à partir de l'invariance de c, mais j'ai du mal avec cette notion.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message

    C'est quoi une "loi physique" ?
    J'ai vu sur le net que les lois physiques (relativité, gravité, électromagnétisme, ...) restent les mêmes en tout point de l'univers.

    et j'aurais souhaitez avoir un exemple d'expérience qui le prouve.

    Enfin, je penses que je n'ai pas le niveau pour tout ça...

    je vous remercie quand même pour votre patience et peut-être à bientôt.

  25. #55
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Parce que j'ai du mal avec ces notions comme la dilatation du temps par exemple.
    Personnellement, je "résous" la question via la compréhension de la différence entre le temps propre (le temps le long d'une trajectoire, la mienne par exemple), et le temps coordonnées (attribuer une date à tous les événements de l'Univers). La soi-disante "dilatation du temps" est juste le fait que le temps-coordonnée ne peut pas coïncider avec le temps propre de toutes les trajectoires ; du coup il peut y avoir un rapport différent de 1 entre la seconde de temps propre d'une trajectoire et la seconde de temps coordonnée le long de cette trajectoire.

    J'ai vu sur le net que les lois physiques (relativité, gravité, électromagnétisme, ...) restent les mêmes en tout point de l'univers.

    et j'aurais souhaitez avoir un exemple d'expérience qui le prouve.
    On le fait tous les jours : on applique les mêmes lois en permanence, alors qu'on se déplace par rapport à la Galaxie, par exemple. Non ?

    Une autre "preuve" est que ce qu'on voit des galaxies lointaines (forme, divers rayonnements, raies d'absorption ou d'émission des atomes ou molécules, ...) n'est pas en contradiction avec les lois physiques obtenues sur Terre.
    Dernière modification par Amanuensis ; 16/08/2012 à 07h24.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  26. #56
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    ok, merci !

    Avant de bien assimiler ce que tu me dis j'aurais besoin que tu me confirmes une chose qui va te paraître une grosse évidence ou une énormité, mais bon je suis obligé de poser la question pour mieux comprendre les choses :

    Si je considère une horloge H2 liée à un référentiel R2 (immobile dans ce référentiel)), H2 décrit une trajectoire rectiligne à une très grande vitesse par rapport à un référentiel R1 dans lequel on place une horloge H1.

    H2 sera vu comme fonctionnant au ralenti par rapport H1 et on constate un ratio entre les durées de 0,5.

    Maintenant si on considère en plus une 3ème horloge H3 lié à un référentiel R3, décrivant une trajectoire rectiligne à une très grande vitesse par rapport au référentiel R2.

    H3 sera vu comme fonctionnant au ralenti par rapport H2 et on constate un ratio entre les durées de 0,8.

    Est-ce que je peux dire que si H2 et H3 vont dans la même direction (par exemple Mars):

    H3 sera vu comme fonctionnant au ralenti par rapport H1 et on constatera un ratio entre les durées <0,5 (conforme à la formule qui fait intervenir la vitesse v dans le référentiel H1 et c).

    Et que le temps propre au niveau de R3 et H3, est toujours le même. Ce qui change c'est ce ratio, en fonction du référentiel ou on se place (R1 ou R2) ?

    J'essaie de comprendre les choses à ma façon

    Après j'aurai une autre question concernant le mouvement.

    Merci !

  27. #57
    Amanuensis

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    Citation Envoyé par cielazur Voir le message
    Si je considère une horloge H2 liée à un référentiel R2 (immobile dans ce référentiel)), H2 décrit une trajectoire rectiligne à une très grande vitesse par rapport à un référentiel R1 dans lequel on place une horloge H1.
    (...)

    J'essaie de comprendre les choses à ma façon
    Oui à tout. Et c'est une bonne façon !
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  28. #58
    invite291889ed

    Re : Théorie de la relativité et mathématiques

    ok, merci bien !

    Du coup c'est bon aussi concernant l'invariance des lois de la physique:

    Je commence à mieux comprendre la théorie et ça fait plaisir

    Si jamais j'ai d'autres questions je n'hésiterai pas.


    A+

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