Que signifient concrètement un pole complexe (électricité)

[foisxav]

Le pole est la pulsation qui annule le dénominateur de la fonction de transfert. Je conçois qu'une fct de transfert puisse être complexe du fait d'un déphasage par rapport à une origine du temps réelle (que ce soit une impédance complexe donc le rapport entre une tension sur l'intensité, ou un encore un rapport entre tensions d'entrée et de sortie), mais une pulsation w que l'on retrouve devant le j d'imaginaire dans la fct de transfert, comment à son tour cette pulsation peut elle être complexe, et donc que représenterait-elle concrètement ??
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[coussin]

La partie imaginaire de la pulsation signifie, suivant son signe, si cet état s'amplifie ou s'atténue au cours du temps

[foisxav]

Oui mais une pulsation se trouve tjs devant un j, alors on sépare cette dernière en réelle et imaginaire, tout ça qui agit sur l'axe j imaginaire de Nyquist.....
Faire une grandeur de sortie en complexe (temps réel, et temps imaginaire déphasé de pi/2 par rapport à un temps de référence) ok, mais pour moi mettre un pulsation en complexe c'est comme vouloir mettre un angle en complexe, ça n'a pas de sens.
si quelqu'un peut rentrer dans le détail.

[coussin]

[…] Faire une grandeur de sortie en complexe (temps réel, et temps imaginaire déphasé de pi/2 par rapport à un temps de référence) ok […]

Tu as des . À partir de là soit
- tu dis que omega est réel et t complexe
- tu dis que omega est complexe et t réel

Deux approches équivalentes

[A voir en vidéo sur Futura]

[foisxav]

Ok je crois que je saisis. Avec cet exemple de réponse dans le temps dans l'exponentielle je comprends qu'on peut en effet avoir un w qui agit sur un temps réel et un autre sur temps déphasé de pi/2.

[pesdecoa]

coussin a très bien répondu concrètement à la question.
Maintenant on peut aussi essayer de s'élever dans l'abstraction mathématique...

Un pôle traduit une ambiguité. Car lorque w tend vers w0 par valeur négative, la valeur de la fonction de tranfert tends vers +l'infini, lorsque w tend vers w0 par valeur positive, la valeur de la fonction de transfert tend vers - l'infini. D'ou l'ambiguité. Car on ne peut pas dire en w0, quelle est la valeur de la fonction.

Le plan complexe est donc ajouté pour rendre analytique la fonction. C'est à dire qu'on veut que la fonction soit différentiable pour tout w (complexe) autour de w0 (complexe).
On régularise une singularité.

Voila comment, en dehors de l'aspect physique décrit par coussin, je comprends l'utilisation des nombres complexes. Peut-être que si misspacman voit ce fil, elle pourra donner une réponse plus étoffée.

[narakphysics]

Bonjour à tous
Pour la transformé de laplace on pose : ; La partie réelle du pôle provoque l'atténuation dans le régime transitoire tandis que la partie imaginaire contribue à l'oscillation forcée. . En revanche pour l'analyse fréquentielle on pose dans ce cas on se préoccupe que du permanant.

Un pôle traduit une ambiguité. Car lorque w tend vers w0 par valeur négative, la valeur de la fonction de tranfert tends vers +l'infini, lorsque w tend vers w0 par valeur positive, la valeur de la fonction de transfert tend vers - l'infini. D'ou l'ambiguité. Car on ne peut pas dire en w0, quelle est la valeur de la fonction.

ça signifie que: à il y a un asymptote dont la pente dépend de l'ordre, s'il s'agit d'un filtre passe bas 1er ordre, dans ce cas la pente est +20db/décade.

A+

[pesdecoa]

Bonjour à tous
Pour la transformé de laplace on pose : ; La partie réelle du pôle provoque l'atténuation dans le régime transitoire tandis que la partie imaginaire contribue à l'oscillation forcée. . En revanche pour l'analyse fréquentielle on pose dans ce cas on se préoccupe que du permanant.

ça signifie que: à il y a un asymptote dont la pente dépend de l'ordre, s'il s'agit d'un filtre passe bas 1er ordre, dans ce cas la pente est +20db/décade.

Ta réponse est super, mais c'est dommage tout de même de perdre les points de vue de l'ambiguité et de l'analycité...
Mais ton approche "traitement du signal" est très pertinente et instructive

[LPFR]

Bonjour.
Prenons un exemple simple:

Dessinez le plan complexe et placez Po quelque part.
La fréquence ne peut être que réelle. Cela veut dire que dans la réalité, jw ou 'p', si vous préférez, ne peut être que sur l'axe des 'j'.
Prenez une valeur quelconque de 'w' et tracez le point sur l'axe de 'j'.
Pour une valeur quelconque de la fréquence, le module de la fonction de transfert sera:

Mais remarquez que le dénominateur n'est autre chose que la distance entre le pôle et le point 'jw'.

Cela veut dire que le module de la fonction de transfert passera par un maximum quand 'jw' passe au plus près de Po.
Et si par malheur Po se trouve sur l'axe des 'j', la fonction de transfert dévient infinie. Ce qui pose des problèmes.

Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Le plan complexe est donc ajouté pour rendre analytique la fonction.

C'est absolument n'importe quoi !
La variable reste réelle, c'est juste la fonction qui peut prendre des valeurs complexes !

Au sujet du prolongement analytique (googler ce terme !), il n'a jamais fait ce que vous prétendez lui faire faire.

Moralité, vous devriez vraiment vous abstenir d'intervenir en employant des mots que vous ne comprenez pas.

Bonne soirée quand même.

[foisxav]

D'après ce que je viens de lire sur cette page j'ai l'impression que seul ce qui bouge dans la fonction de transfert à savoir la pulsation w peut se déplacer, et ceci seulement selon l'axe imaginaire s'il y a un j devant, ou dans l'axe horizontal réel s'il n'y en a pas comme dans les représentations temporelles, que seuls les poles sont complexes (pulsation complexes), et enfin que ce qui compte est la distance entre les w (purement imaginaires ou purement réelles) et ces points de pulsations complexes.

[pesdecoa]

C'est absolument n'importe quoi !
La variable reste réelle, c'est juste la fonction qui peut prendre des valeurs complexes !

Au sujet du prolongement analytique (googler ce terme !), il n'a jamais fait ce que vous prétendez lui faire faire.

Moralité, vous devriez vraiment vous abstenir d'intervenir en employant des mots que vous ne comprenez pas.

Respirez alban... ça n'est que de la physique.

Bonne soirée.