Electrocinétique: régimes transitoires

[Jon83]

Bonjour à tous!

Dans le circuit ci joint, je dois exprimer i1(t) sachant qu'à t=(0-), les condensateurs sont déchargés.
Je trouve les équations suivantes:
1) loi des noeud en A: i=i1+i2
2) loi dans la maille I: E-Ri-q1/C=0
3) loi dans la maille II: q1/C-q2/C-Ri2=0
4) i1=dq1/dt
5) i2=dq2/dt

J'essaye d'exprimer l'équation différentielle vérifiée par i1(t), mais je tourne en rond....
Ai-je fait une erreur dans mes équations? ou je n'utilise pas la bonne méthode?

Merci d'avance pour votre aide!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
N'introduisez pas des variables inutiles. Ici la charge des condensateurs.
Utilisez les seules variables que vous pouvez utiliser directement dans vos équations: les courants et les tensions.
De même, les courants sont définis avec deux des variables, car i = i1 + i2. Donc ce n'est pas la peine de commencer par mettre les trois pour éliminer une d'entre elles des le départ.

Si vous utilisez les charges, vous devrez les remplacer par et vous serez obligé de dériver tout ça pour avoir une équation différentielle.
Donc, autant commencer par l'équation différentielle:

En résumé: Les deux variables intéressantes sont V1 et V2.
À partir de ces variables, exprimez I1 et I2 et écrivez la loi des mailles pour chacune de boucles en remplaçant directement les I par leurs valeurs en fonction des V.

Sur la maille de droite vous obtenez V1 = fa(V2)
et sur la maille de gauche E = fb(V1, V2).
Vous remplacez V1 dans la seconde équation (il faut dériver) et vous trouverez une équation différentielle de deuxième degré en V2.
Au revoir.

[Jon83]

Bonjour!

Merci pour ta réponse! Je vais reprendre la mise en équation en suivant tes conseils.
Au revoir.