Hydraulique - Turbine - Transmission de puissance par l'eau

[invitefda6de08]

Bonsoir à tous,

j'aimerais beaucoup des pistes pour faire un exercice, j'ai pas fait de physique depuis longtemps et en plus j'ai toujours été plutôt plus que moyen dans cette matière, alors même ce qui vous parait stupide ne l'est pas forcement pour moi ...

"De l'eau circule dans une turbine, vitesse 0,22m³/s (j'en déduis qu'il s'agit plus d'un débit)
Pression d'entrée: 1,5 kg/cm² et Pression de sortie : 0,35 Kg/cm² ce que j'ai convertis en respectivement 1,4715 bar & 0,3432 bar

J'ai aussi ce schéma de la turbine mais je ne sais pas si les 30cm et les 60cm y sont des diamètres ou des longueurs (je penche pour des diamètres) :

Voila j'aimerais juste une piste à suivre parce que j'ai pas d'idée, j'ai essayer de trouver une relation entre Puissance et Débit, mais je n'en trouve que des bancales, De plus cela ne me permetterais que d'avoir la puissance de l'eau à l'entrée et pas la Puissance fournie (ou c'est pareil?)

Enfin Beaucoup d'interrogation pour pas grand chose...

merci d'avance
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[velosiraptor]

A priori, je dirais des diamètres aussi.
Pour le 0,22 m3/s là aussi j'opterais pour un débit, ça fait un peu juste pour une vitesse de fluide ? Sais pas.
Sinon, une puissance (P) c'est en W et 1 W = 1 J/s le débit (Q_V) lui est en m3/s. Ainsi, en notant E_turb l'énergie cédée (<0) par le fluide à la turbine en J/kg de fluide, on peut écrire :
P = E_turb.Q_V.rô (rô : masse volumique du fluide).
On a accès à E_turb en appliquant le théorème de Bernoulli entre l'entrée et la sortie de pompe (les diamètres d'entrée et sortie donnant une relation entre les vitesses d'entrée et de sortie soit, ici, v_A = 4.v_B) : pA + rô.vA²/2 + rô.g.zA + E_turb = pB + rô.vB²/2 + rô.g.zB
Un truc dans l'genre quoi !

[invite07941352]

Bonjour,
A priori , je ne sais pas le faire de tête, mais peu à peu, on devrait y arriver : je vais calculer( et vous aussi...) v(e) vitesse eau entrée, v(s) vitesse eau sortie , E(e) énergie cinétique entrée et E(s) énrgie cinétique sortie .Après, on verra ...

[invitefda6de08]

bonjour,

deja merci à vous,

J'ai essayer de suivre les conseil de velosiraptor, avec l'équation de continuité Va.Sa = Vb.Sb
Pour Bernoulli j'avais trouvé dans mes recherches : pA + rô.vA²/2 + rô.g.zA + E_turb/Qv = pB + rô.vB²/2 + rô.g.zB
J'obtient ((Pa-Pb)+rô.g.3vB²+rô.g.1 )*Qv = E_turb

Mais je peux rien faire sans Vb ...

Je vais essayer de calculer ce que Catmandou me propose;

en tout cas merci a vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Oui, il me semble avoir la réponse et c'est simple .

[invitefda6de08]

Par contre pourquoi calculer la puissance d'entrée et de sortie, un fois que j'ai une des deux vitesse je peux utilisé la formule de velociraptor non?

[invite07941352]

En fait, je ne sais pas, mais je n'aime pas les formules toutes faites qd le raisonnement est simple ...On pourra toujours comparer les résultats .

[invitefda6de08]

ah la facilité, en voila quelque chose de relatif !

enfin, finalement j'avais la vitesse juste sous mes yeux (v = Q/S)
j'obtiens donc vB = 0,22/0,6 = 0,55 m/s

je remplace donc dans l'équation de Bernoulli :

pA + rô.vA²/2 + rô.g.zA + Eturb/Qv = pB + rô.vB²/2 + rô.g.zB
<=> ((Pa-Pb)+rô.g.3vB2+rô.g.1 )*Qv = Eturb
<=> (1,1283 + 10³/2*(3*0,55) + 10³*9,81*1)*0,22 = E_turb
<=> E_turb = 2339,94W ou 3,18 ch

Mais ça me semble bien faible, je dois avoir fait une erreur ...

[invite07941352]

Je ne vois pas comment on peut avoir v(B) = 0.55 m/s ;
Débit : 0.22 m3/s section : 0.2827 m2 donc vitesse = 0.7782 m/s

[invitefda6de08]

Oups ! En effet, merci, une faute stupide comme j'en fait la spécialité (j'ai divisé par un diametre et pas par une surface ...)

Donc:
((Pa-Pb)+rô.g.3vB2+rô.g.1 )*Qv = Eturb
<=> (1,1283 + 103/2*(3*0,778) + 103*9,81*1)*0,22 = Eturb
<=> Eturb = 10978,27 * 0,22 = 2415,22 W ou 3,28 ch

Par contre ça me fait une puissance toute faiblarde quand même, ça vous semble cohérent comme puissance?
je me demande aussi si c'est juste cette multiplications par le débit?

promis je vous embêtes plus après, merci pour tout

[invite07941352]

Vous ne m'ennuyez pas sinon j'irai faire des chateaux de sable à la plage!
Je trouve 998 W par ma méthode mais en fait je ne me sers pas des pressions car je ne vois pas pourquoi elles interviennent ( mais je me sers tout de même d'un cours d'hydraulique !).
Il ne faut pas s'attendre à une puissance importante, il y a peu de débit .

[invitefda6de08]

De toute façon la plage c'est surfait, et il y a beaucoup trop de monde !

Bon et bien nos résultats ont quand même 1400W de différence ! Mais c'est du même ordre de grandeur, ça me rassure.
J'ai du mal a me représenter 0,22m³/s en fait du coup j'arrivais pas a savoir si c'était cohérent ...
J'ai utilisé les pression pour Bernoulli, vous avez donc réalisé cet exercice sans Bernoulli ?

Bonne journée à vous et encore merci

[invite07941352]

Juste par la différence d'énergie cinétique entre l'entrée et la sortie ;
v(A) : 3.112 m/s
v(B) : 02827 m/s
Energie cinétique en A pour une masse d'eau de 220 kg , celle qui passe en 1 seconde
E(A) : 1/2 * 220 * (3.112)2 = 1065 J
E(B) : (0.7782)2 = 66.61 J
Energie cinétique motrice : 1065 - 66.61 = 998 J
Comme le calcul a été fait pour 1 seconde , c'est aussi 998 W
Je ne vois pas d'erreur de raisonnement et il me semble que tout calcul plus élaboré devrait trouver moins ...Mais attention, je ne suis qu'un petit , je retourne jouer au bac à sable !

[invite07941352]

C'est juste mais j'ai mal recopié v(B) qui vaut bien 0.7782 m/s , bien pris en compte pour E(B) qui vaut bien 66.61 J

[invitefda6de08]

Bon et bien merci encore, vous m'avez bien aidé



ps: Si par hasard vous n'avez toujours pas envie de sable dans vos chaussures : http://forums.futura-sciences.com/ph...coulement.html je me pose plein de questions !! (je sais j'aurais dus etre plus attentif en cours mais il est trop tard pour les regrets^^)

[invite07941352]

Oui, je l'ai vu celui-là, il m'inspire moins mais je vais regarder ...

[velosiraptor]

Oups ! En effet, merci, une faute stupide comme j'en fait la spécialité (j'ai divisé par un diametre et pas par une surface ...)

Donc:
((Pa-Pb)+rô.g.3vB2+rô.g.1 )*Qv = Eturb
<=> (1,1283 + 103/2*(3*0,778) + 103*9,81*1)*0,22 = Eturb
<=> Eturb = 10978,27 * 0,22 = 2415,22 W ou 3,28 ch

Par contre ça me fait une puissance toute faiblarde quand même, ça vous semble cohérent comme puissance?
je me demande aussi si c'est juste cette multiplications par le débit?

promis je vous embêtes plus après, merci pour tout

Bon, j'ai pas refait le calcul, mais les pressions doivent être en Pa et non en bar, et le résultat de Eturb doit être négatif !

[invitefda6de08]

Merci pour le rappel