Dossier à compléter, 3 exercices (école secondaire) qui me manquent

[invitebf7a57d7]

Bonjour,
j'ai 3 exercices que je n'arrive pas à résoudre. J'espère que quelqu'un saura m'aider. Pour le 2, il me manque seulement le b). Je comprends bien pourquoi l'intensité diminue, mais je ne vois pas comment justifier que le moteur tourne de plus en plus rapide (c.à.d. que la puissance utile augmente). J'ai rajouté 3 documents qui traitent la matière théorique correspondante.
Merci d'avance!


Voici les 3 exercices:

1. Un treuil utilisé dans les travaux publics monte une charge de 200 kg à la vitesse de 1,2 m/s. Il est actionné par un moteur électrique de fcém E’ et de résistance interne r’=1 Ω. Le moteur lui-même est alimenté en courant par un générateur de résistance interne nulle, délivrant à ses bornes une tension de 220 V. Le système moteur électrique – treuil transforme l’énergie électrique fournie au moteur en énergie mécanique servant au levage avec un rendement de 80%, Calculer:
a) la valeur de l’intensité du courant débité par le générateur;
b) la valeur de la fcém E’ du moteur;
c) l’énergie thermique apparue dans le moteur au cours d’une heure de fonctionnement.

2. Un moteur de résistance interne r’=10 Ω est alimenté par un générateur de fém constante E=110 V et de résistance interne négligeable. Il est en série avec un ampèremètre de résistance également négligeable.
a) Le moteur est muni d’un frein qui permet de bloquer son rotor; quelle est alors l’indication de l’ampèremètre?
b) On desserre progressivement le frein; le rotor prend un mouvement de plus en plus rapide tandis que l’intensité du courant diminue. Justifier cette dernière constatation.

3. Un petit aimant droit, orienté perpendiculairement au méridien magnétique, crée sur son axe un champ magnétique B1 porté par l’axe. En un point situé à 3 m du centre de l’aimant, ce champ vaut 10 µT. Le champ magnétique terrestre B0 se compose vectoriellement avec B1.
a) Quel est le champ magnétique B résultant au point considéré ?
b) Comment s’oriente l’aiguille aimantée d’une boussole ? Quel angle α fat-elle avec la direction Nord-Sud magnétique ?
c) Que se passe-t-il quand on retorune l’aimant bout par bout ?
On donne B0=20 µT.
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[phys4]

1. Un treuil utilisé dans les travaux publics monte une charge de 200 kg à la vitesse de 1,2 m/s. Il est actionné par un moteur électrique de fcém E’ et de résistance interne r’=1 Ω. Le moteur lui-même est alimenté en courant par un générateur de résistance interne nulle, délivrant à ses bornes une tension de 220 V. Le système moteur électrique – treuil transforme l’énergie électrique fournie au moteur en énergie mécanique servant au levage avec un rendement de 80%, Calculer:
a) la valeur de l’intensité du courant débité par le générateur;
b) la valeur de la fcém E’ du moteur;
c) l’énergie thermique apparue dans le moteur au cours d’une heure de fonctionnement.

Les données sur la charge vous permettent de calculer la puissance mécanique en sortie du treuil.
Vous en déduisez la puissance P du moteur sans oublier le rendement.
Cette puissance vaut P = E'.I et la tension totale sera 220 = E' + r'.I
Vous combinez ces deux équations pour avoir une équation du second degré en I. Les autre valeurs s'en déduisent aisément.

2. Un moteur de résistance interne r’=10 Ω est alimenté par un générateur de fém constante E=110 V et de résistance interne négligeable. Il est en série avec un ampèremètre de résistance également négligeable.
a) Le moteur est muni d’un frein qui permet de bloquer son rotor; quelle est alors l’indication de l’ampèremètre?
b) On desserre progressivement le frein; le rotor prend un mouvement de plus en plus rapide tandis que l’intensité du courant diminue. Justifier cette dernière constatation.

L'accélération du mouvement provient du fait que le frein est dessérré progressivement. A mesure que le moteur accélère, il apparait une fcem proportionnelle à la vitesse de rotation, donc l'intensité diminue.

3. Un petit aimant droit, orienté perpendiculairement au méridien magnétique, crée sur son axe un champ magnétique B1 porté par l’axe. En un point situé à 3 m du centre de l’aimant, ce champ vaut 10 µT. Le champ magnétique terrestre B0 se compose vectoriellement avec B1.
a) Quel est le champ magnétique B résultant au point considéré ?
b) Comment s’oriente l’aiguille aimantée d’une boussole ? Quel angle α fat-elle avec la direction Nord-Sud magnétique ?
c) Que se passe-t-il quand on retorune l’aimant bout par bout ?
On donne B0=20 µT.

C'est une simple addition de vecteurs perpendiculaires dont l'intensité est donnée. Il faut comprendre qu'il y a deux éléments aimantés :
- un petit aimant fixe
- à 3 m une boussole qui sert à mesurer l'angle du champ
Le c) se fait sans calcul puisqu'il s'agit de la figure symétrique.

A plus.

[invitebf7a57d7]

Bonjour,

d'abord merci pour votre réponse,
pour la question 1, je l'ai fait exactement comme vous, mais je ne comprends pas très bien ce que vous voulez dire par "sans oublier le rendement". Moi j'ai dit que la puissance utile fournie par le récepteur est: Pu=m*g*v et puis comme vous j'ai fait U*I=Pu + r'*I(^2). Mais dans ce calcul j'ignore le rendement, donc à mon avis j'ai fait une faute. En fait je ne comprends pas très bien la notion de rendement dans cet exercice. Est-ce que c'est le rendement habituel qui est égal au quotient de la puissance utile sur la puissance totale?

Pour les 2 autres, j'avais les mêmes réponses/chemins de réflexion.

Merci d'avance

[phys4]

Bonjour,

d'abord merci pour votre réponse,
pour la question 1, je l'ai fait exactement comme vous, mais je ne comprends pas très bien ce que vous voulez dire par "sans oublier le rendement". Moi j'ai dit que la puissance utile fournie par le récepteur est: Pu=m*g*v et puis comme vous j'ai fait U*I=Pu + r'*I(^2). Mais dans ce calcul j'ignore le rendement, donc à mon avis j'ai fait une faute.

Les 80% de rendement veulent dire que Pu=m*g*v ne représente que 80% de le puissance disponible dans le moteur à cause des pertes engrenages et treuil donc
U*I=(Pu/0,8) + r'*I(^2)
ou encore, vous pouvez écrire la puissance mécanique Pm dans le moteur
0,8*Pm = Pu et U*I=Pm + r'*I(^2)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf7a57d7]

Ok, j'ai compris.
Merci beaucoup pour votre aide et bonne fin de weekend!