Rapport de vitesse de particules d'un gaz

[invited6b4420b]

Bonjour, voici mon problème :

Un récipient fermé contient de l'azote gazeux (N2). Les n moles de gaz sont à la pression p et à la température absolue T. A un instant donné, on introduit deltaN=0.5moles supplémentaires et on augmente simultanément la température de deltaT=0.44T.
Déterminer le rapport v2/v1 entre les vitesses moyennes d'agitation des molécules d'azote à la fin et au début.

Mon raisonnement :

Je connais 1/2mv^2=3/2KT.
Avec ça je trouve mes vitesses (en utilisant m=nMassemolaire). Et je fais le rapport... Mais ça n'est pas juste.
Apparemment je dois utiliser l'énergie interne totale (U) soit U=i/2nRT, je sais que i=5 pour un gaz diatomique (en négligeant les oscillations). J'ai donc U=5/2nRT.. Est-ce juste de partir comme ça ? Parce que là je ne peux pas dire que U=1/2mv^2.. Car U représente l'énergie interne totale.. Il faudrait que je multiplie U par n*Navogadro pour être au poil.. Non ?
Si j'ai tout faux.. Et bien, comment faire et quel raisonnement utiliser ?
Encore une fois, j'ai la réponse sur la feuille de donnée, mais je ne saisi pas le raisonnement.. Donc si vous pouviez m'aider pour ce dernier.. ça serait le pied !
J'ai déjà lu pas mal de trucs, mais je ne dis pas non à un site qui explique bien ces concepts à propos de la thermodynamique...

Merci à vous
-----

[phys4]

Bonsoir,

Votre premier raisonnement se tient, la vitesse des molécules ne dépend que du type de molécules et de la température.
La pression n'a pas d'effet direct.

Avec cet énoncé je dirai qu'il suffit de considérer que l'énergie cinétique est proportionnelle à T, pas besoin de savoir ce qu'elle vaut puisque l'on demande uniquement le rapport des vitesses.

et le résultat est presque immédiat.
A moins que la compression par addition de gaz vienne en plus de l'augmentation de température, mais l'énoncé n'est pas clair sur ce point.

[invite473b98a4]

ça ne changerait pas grand chose l'expression dont il parle est valable tout le temps sauf que c'est la masse...d'une seule particule de masse m. Et puis il y a une racine carré aussi, peut-être une erreur de calcul.