0 gravité sur terre

[invitedb9859ae]

Bonjours,
Il y a une question que je me pose, Depuis qu'on m'a exposé la loi universelle de la gravitation de newton qui dit que tous corps possédant une masse s’attirent mutuellement. Etant donné que nous nous trouvons à la surface de la terre, d’après le principe énoncé par Newton nous exerçons une force sur la terre et la terre exerce une force sur nous (nettement plus importante) .
Maintenant si nous étions capable de creuser jusqu'au font de la terre et atteindre ainsi le centre de gravité terrestre, alors vu que la terre ce trouverais au de sus, en dessous, sur les cotés, nous flotterions comme dans l'espace (0G). Mais aussi plus nous creusons sur terre plus la gravité diminue, si nous arrivions à creuser, par exemple à 1500 m, la force d’attraction serais la force d’attraction crée par la masse en dessous moins la force de celle du dessus, nous nous sentirions comme sur la lune (jamais allé donc mauvais exemple), plutôt comme dans l'instant ou un ascenseur monte et décéléré à la fois.

est ce que j'ai raison ou non
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[obi76]

Bonjour,

d’après le principe énoncé par Newton nous exerçons une force sur la terre et la terre exerce une force sur nous (nettement plus importante) .

Non justement, principe d'action/réaction : la force qu'exerce la Terre sur nous est exactement égale à celle que nous exerçons sur elle

Maintenant si nous étions capable de creuser jusqu'au font de la terre et atteindre ainsi le centre de gravité terrestre, alors vu que la terre ce trouverais au de sus, en dessous, sur les cotés, nous flotterions comme dans l'espace (0G). Mais aussi plus nous creusons sur terre plus la gravité diminue, si nous arrivions à creuser, par exemple à 1500 m, la force d’attraction serais la force d’attraction crée par la masse en dessous moins la force de celle du dessus, nous nous sentirions comme sur la lune (jamais allé donc mauvais exemple), plutôt comme dans l'instant ou un ascenseur monte et décéléré à la fois.

est ce que j'ai raison ou non

Là dessus, vous avez raison (sauf que si vous voulez avoir une gravité similaire à celle de la Lune, il faudra creuser beaucoup plus profond que 1500m )

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Effectivement, si on calcule l'accélération de gravité dans un trou qui arriverait au centre de la terre, on obtient que cette force diminue linéairement avec le rayon et tombe à zéro au centre de la terre.
Mais vous vous êtres trompé avec vos chiffres. À 1500 m de profondeur on ne sentirait pas la variation d'accélération de gravité. Il faudrait descendre bien plus bas.
Au revoir.

EDIT: un peu tard.

[Calvert]

Salut !

Une remarque également: la densité à l'intérieur de la Terre n'étant pas constante (les zones proches du centre sont bien plus denses que la surface), la gravité ne diminue pas tout de suite, mais augmente un peu jusqu'à mi-distance du centre à peu près, avant de décroître (voir ici, par exemple).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb9859ae]

merci
@ LPFR je ne pense pas que tu voulais dire diminue linéairement

@obi76 j'avais oublier ce détail

[obi76]

@ LPFR je ne pense pas que tu voulais dire diminue linéairement

Si, si la masse volumique de la Terre est constante, la gravité décroit linéairement jusqu'en son centre. Comme l'a précisé Calvert, la masse volumique n'est pas constante, et donc la gravité ne décroit pas linéairement. Regardez le graphique qu'il vous a donné, vous voyez que si elle était constante, elle décroit linéairement, si la masse volumique décroit linéairement, la gravité est en décroissance quadratique (il me semble), si on prend la masse volumique mesurée, vous obtenez la dernière courbe de gravité (qui possède un maximum vers 3000km de profondeur)

[mach3]

@ LPFR je ne pense pas que tu voulais dire diminue linéairement

si, mais il s'est placé implicitement dans le cas d'une sphère homogène de densité constante.

m@ch3

[invite6dffde4c]

..
@ LPFR je ne pense pas que tu voulais dire diminue linéairement
...

Re.
Oui, je voulais bien dire que la gravité diminue linéairement... si la densité de la terre était uniforme (C'est un exercice de calcul classique).
Mais elle ne l'est pas, comme Calvert l'a bien fait remarquer.
A+

[invitedb9859ae]

@ Cavert la couche Outer core est tellement massique que le simple fait de s'en approcher donne plus de gravité que la couche qui ce trouve au dessus c'est énorme

[invite51d17075]

bonjour,
je confirme.
d'ailleurs celà me rappelle un petit exercice ( en term ou en sup ) sur la vitesse d'une bille arrivant au centre de la terre sans autre contrainte ( de frottement par ex).
avec une gravité à exprimer dans le cadre d'une sphère homogène.
mais aussi une particularité, à savoir que la trajectoire ( dans mon exercice ) n'était pas forcement rectiligne mais tj descendante....
c'est amusant.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Voulez vous juste amorcer le principe du calcul, car je vois mal la gravité décroître linéairement dans une sphère . Attention, je ne dis pas que c'est faux .
Mais si c'était un cube ou un parallélogramme ou un cylindre ??? Merci .

[obi76]

Re,

si vous prenez une surface de Gauss, la masse à l'intérieur décroit en r^3 et la gravité croit en 1/r^2 (si vous allez vers l'extérieur par contre, la masse est constante et la gravité décroit toujours en 1/r^2).