Vitesse d'une onde EM sur du cuivre

[noureddine2]

Déplacé d'une autre discusion



je me demande comment calculer la vitesse d'une onde électrique sur un câble de cuivre et
est ce que cette vitesse dépend de la matière du câble ? merci .
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[phys4]

je me demande comment calculer la vitesse d'une onde électrique sur un câble de cuivre et
est ce que cette vitesse dépend de la matière du câble ? merci .

Les ondes ne se propagent pas dans le cuivre, le cuivre les absorbe ou les réfléchit.

Par contre, un fil de cuivre, comme tout bon conducteur, peut servir de guide à une onde qui l'entoure. La vitesse de l'onde ne dépend pas de la matière de ce guide.
L'onde se propage dans la matière qui entoure le fil conducteur.

[Nicophil]

je me demande comment calculer la vitesse d'une onde électrique sur un câble de cuivre
et est ce que cette vitesse dépend de la matière du câble ?

Les ondes ne se propagent pas dans le cuivre, le cuivre les absorbe ou les réfléchit.

Par contre, un fil de cuivre, comme tout bon conducteur, peut servir de guide à une onde qui l'entoure. La vitesse de l'onde ne dépend pas de la matière de ce guide.
L'onde se propage dans la matière qui entoure le fil conducteur.

Le problème n'est pas comment l'onde EM se propage dans l'espace vide, ça c'est trivial: l'onde EM se propage dans le champ EM (toute onde se propage dans un champ, par définition même).
Or, le champ EM règne sur un espace, et c'est d'autant plus simple si cette espace est vide de matière.

Là où ça se complique, c'est pour la propagation dans un matériau justement. Et notamment comment l'eau ou le verre peuvent être transparents, c'est-à-dire transmettre l'onde sans la déformer.

[phys4]

Là où ça se complique, c'est pour la propagation dans un matériau justement. Et notamment comment l'eau ou le verre peuvent être transparents, c'est-à-dire transmettre l'onde sans la déformer.

L'onde EM interagit avec les électrons du matériau, les vibrations induites des états des électrons vont jouer sur les coefficients qui lient E et B, plusieurs effets peuvent se produire :
- s'il y a résonance ou déplacement réel des électrons, l'onde est absorbée, le matériau n'est pas transparent
- les électrons restent liés et vibrent autour de leur position moyenne, pour caractériser les effets sur E et B l'on introduit des constantes de permittivité et de perméabilité qui modifient la vitesse de propagation.
La vitesse de propagation est alors modifiée et devient v = c/n n est par définition l'indice optique du matériau. n dépend de la fréquence de l'onde, un verre n'est pas transparent pour toutes les fréquences.
L'onde se trouve plus ou moins déformée de ce fait puisque toutes les composantes du spectre ne voient pas le même indice.
L'indice peut être inférieur à 1, notamment pour les rayons X et gamma.

[A voir en vidéo sur Futura]

[noureddine2]

La vitesse de propagation est alors modifiée et devient v = c/n n est par définition l'indice optique du matériau. n dépend de la fréquence de l'onde, un verre n'est pas transparent pour toutes les fréquences.
L'onde se trouve plus ou moins déformée de ce fait puisque toutes les composantes du spectre ne voient pas le même indice.
L'indice peut être inférieur à 1, notamment pour les rayons X et gamma.

salut , je vois une contradiction , si v = c/n et si L'indice peut être inférieur à 1, notamment pour les rayons X et gamma.
alors la vitesse des rayons X et gamma est supérieur à C , ce qui est bizarre . merci .

[f6bes]

Bjr Nourredine,
Au lieu de parlait d'onde dans le cuivre ,je me demande s'il ne vaut mieux pas parler de " cuivre...parcouru par un courant HF".
C'est un peu différent !
Ta question manque de clarté.

Bien sur on emploie du cuivre pour transporter du courant HF.
Suivant la conception du cable cuivre on parle de coefficient de vélocité aussi.
Reste à savoir de quoi que tu causes!!
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Noureddine2 avait posse la question sur la propagation d'une onde dans du cuivre.
Restons en là, et si vous voulez créer une nouvelle discussion dur la propagation dans des diélectriques, alors créez-là, au lieu de faire ramifier à nouveau celle-ci.

Pour revenir à la question originale, comme Phys4 l'a dit, l'onde ne se propage pas dans le cuivre, mais sur la surface du cuivre et surtout autour du cuivre.

Pour ce qui est de la vitesse de propagation, on peut considérer d'abord un câble coaxial dans lequel on démontre que la vitesse, qui est donnée par l'inductance par mètre linéaire et la capacité par mètre linéaire, est celle à la laquelle se propage une onde dans le milieu isolant entre l'âme et le blindage (la gaine) du câble coaxial. Et ceci indépendamment des dimensions.
Maintenant on peut considérer un fil de cuivre dans l'espace comme un câble coaxial avec le vide pour diélectrique dont les dimensions de la gaine son infinies. Le câble à toujours une inductance et une capacité par mètre linéaire non nulles. Et la vitesse obtenue est celle de la lumière dans le vide.
Les détails des calculs se trouvent facilement, et je peux, au besoin, vous donner des liens.

Si maintenant vous ou quelqu'un d'autre veut créer une nouvelle discussion sur la propagation dans les diélectriques et le sens de l'indice de réfraction, je serai aussi là pour aider.
Au revoir.

[f6bes]

Bjr LFPR,
Pour ma part c'était juste une demande de clarification de la demande!
Car causer "onde EM" et "DANS le cuivre",cela ne peut que porter à...confusion !
Mais restons en au pied de la lettre en supposant que telle est la question.
Bon AM

[invite6dffde4c]

Re.

salut , je vois une contradiction , si v = c/n et si L'indice peut être inférieur à 1, notamment pour les rayons X et gamma.
alors la vitesse des rayons X et gamma est supérieur à C , ce qui est bizarre . merci .

Oui. cela donne une vitesse de phase plus grande que c. Mais ça ne pose pas de problème. les vitesses de phase ne transportent pas d'information ni d'énergie, et ne sont pas en contradiction avec la relativité. Si on calcule la vitesse de groupe, on retrouve une vitesse inférieure à celle de la lumière. Einstein peut reposer en paix.

Bjr LFPR,
Pour ma part c'était juste une demande de clarification de la demande!
Car causer "onde EM" et "DANS le cuivre",cela ne peut que porter à...confusion !
Mais restons en au pied de la lettre en supposant que telle est la question.
Bon AM

Vous avez raison, j'ai mis le titre tel que Noureddine2 avait posé la question.
Je vais changer le titre car il peut être, effectivement, troublant.
A+

[noureddine2]

Les détails des calculs se trouvent facilement, et je peux, au besoin, vous donner des liens.

merci , j'aimerais bien avoir des liens qui parlent de champs électrique .
tout d'abord la relation entre champ électrique et champs magnétique ; et comment se déplace un courant alternatif sur un fil de cuivre . merci .

[invitea3c675f3]

Une à deux fois par an je fais avec mes étudiants un laboratoire où ils coupent une antenne dipôle pour le minimum d’onde réfléchie, puis mesurent sa longueur totale λ/2.

Invariablement on trouve expérimentalement la relation :
λ=0,8 C/F

Si le raccourcissement par rapport à la théorie de 20% de la longueur du dipôle n’est pas dû à des phénomènes obscures à la séparation du coax (ce dont je doute), on doit admettre que l’onde ÉLECTRIQUE se propage dans chacun des fils du dipôle avec la célérité 0,8C !

[invite6dffde4c]

Une à deux fois par an je fais avec mes étudiants un laboratoire où ils coupent une antenne dipôle pour le minimum d’onde réfléchie, puis mesurent sa longueur totale λ/2.

Invariablement on trouve expérimentalement la relation :
λ=0,8 C/F

Si le raccourcissement par rapport à la théorie de 20% de la longueur du dipôle n’est pas dû à des phénomènes obscures à la séparation du coax (ce dont je doute), on doit admettre que l’onde ÉLECTRIQUE se propage dans chacun des fils du dipôle avec la célérité 0,8C !

Bonjour.
Les radioamateurs sont prêts à jurer que la vitesse est 5% plus faible que celle du vide. On trouve même ces 5% dans wikipedia.
C'est juste une mauvaise conclusion sur les résultats d'une manip.
Cette conclusion provient d'analyser le dipôle comme s'il était une corde de guitare.
L'impédance d'un dipôle λ/2 n'est pas infinie ni même réelle. Elle vaut 72 + 42j Ω. Et elle dépend même du diamètre du conducteur.
Le Q du dipôle est ridiculement faible. On ne peut pas se baser sur sa résonance pour calculer la vitesse de l'onde. Et le Q est encore plus faible avec une impédance insérée au milieu.
Si vous voulez faire la manip correctement prenez plutôt un câble coaxial à diélectrique à air.
La chose sur laquelle vous avez mesuré la résonance, rayonne de la puissance et à une impédance série (le câble) greffé au milieu.

Comme travailler avec un coaxial à diélectrique air est cher et difficile, faites au moins la manip avec une ligne bifilaire (deux tubes de cuivre fixés en parallèle). Les résultats seront plus proches de la vitesse de la lumière dans le vide. Mais même ainsi, il y aura des différences:
- la capacité de l'extrémité des conducteurs qui fait que l'extrémité n'est pas vraiment un circuit ouvert,
- le rayonnement qui fait baiser le Q, même s'il est plus faible que le rayonnement d'un dipôle.
- l'influence du dispositif de mesure qu'il faut faire le moins invasif possible.
Au revoir.

[invite6dffde4c]

merci , j'aimerais bien avoir des liens qui parlent de champs électrique .
tout d'abord la relation entre champ électrique et champs magnétique ; et comment se déplace un courant alternatif sur un fil de cuivre . merci .

Re.
Pour ce qui est de la propagation d'un signal dans une ligne, vous trouverez les explications et les calculs ici:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes3-a.pdf

Pour l'établissement du courant dans un conducteur je vous recopie l'explication de l'établissement du courant dans un fil que l'on branche entre les bornes d'une pile:

Prenons la manip de la pile et les court-circuits. Mettons que vous connectez fugitivement le câble au pôle positif (l'autre extrémité du câble est déjà connecté au pôle négatif).
Pendant les premiers 30 picosecondes, le premier centimètre de câble va devenir positif. Pour cela il faut créer une charge de surface sur ce cm de câble. Ce qui implique:
- un courant qui charge la capacité du câble mais qui ne parcourt que ce premier cm.
- un champ magnétique croissant autour du câble crée par ce courant.
- un champ électrique croissant autour du câble.
Si vous avez appris les équations de Maxwell, vous savez qu'un champ électrique variant dans le temps crée du champ magnétique et qu'un champ magnétique variant dans le temps, crée du champ électrique: c'est une onde électromagnétique.
Suite à l'augmentation de tension du premier cm, la situation se répète pour le suivant et puis pour les suivants. Cela vous donne une impulsion qui se propage dans le fil jusqu'au pôle négatif.
La suite est encore plus compliquée car cette impulsion se réfléchit. Puis elle se réfléchit encore sur le pôle positif, et ainsi de suite, avec des amplitudes décroissantes jusqu'au régime établit, avec du courant continu.

A+

[invitea3c675f3]

L'impédance d'un dipôle λ/2 n'est pas infinie ni même réelle. Elle vaut 72 + 42j Ω. Et elle dépend même du diamètre du conducteur.

Bonjour LPFR,

Ça ma revient que j’avais lu que le dipôle faisait près de 75 Ω et que le trombone replié fait autour de 300 Ω.

Auriez-vous un lien à ce sujet, aussi pour l’influence du diamètre du conducteur de l’antenne?

[invite6dffde4c]

Re.
J'ai écrit un fascicule sur les antennes dont l'objet était uniquement de comprendre le principe:
http://forums.futura-sciences.com/at...enne-ant-a.pdf

Mais je ne suis pas allé jusqu'a l'influence du diamètre des conducteurs. Un conducteur plus gros est moins selfique et plus capacitif qu'un conducteur fin. Ce sont des détails intéressants dans la conception des antennes mais non pour la compréhension du principe de fonctionnement.
L'objet du fascicule était de faire le pont entre le cours d'EM et les antennes de télévision.
A+

[noureddine2]

salut , ce qui me trouble c'est quand on utilise un câble coaxial , on peut parler d’impédance , et de perte de signal , mais quand on parle de propagation d'une onde dans le vide personne ne parle d’impédance ,
je pense que l’impédance n'agit pas sur la vitesse de l'onde mais seulement sur l'amplitude du signal ( perte ) . n'est ce pas ? merci .

[invite6dffde4c]

salut , ce qui me trouble c'est quand on utilise un câble coaxial , on peut parler d’impédance , et de perte de signal , mais quand on parle de propagation d'une onde dans le vide personne ne parle d’impédance ,
je pense que l’impédance n'agit pas sur la vitesse de l'onde mais seulement sur l'amplitude du signal ( perte ) . n'est ce pas ? merci .

Re.
Dans un câble vous avez une vraie tension en volts et un vrai courant en ampères et le rapport des deux est bien l'impédance caractéristique du câble.

Dans one onde dans le vide, vous n'avez pas des tensions ni des courants. Donc l'impédance n'a pas de sens.
Néanmoins, dan les calculs il apparaît souvent la valeur qui vaut 376,73031.. ohms. Et on appelle ça "impédance du vide".
Mais c'est un abus de langage, même si les dimensions sont bien des ohms.

L'impédance, dans un câble, n'agit pas directement sur l'amplitude, et n'a rien à voir, directement, avec la vitesse de propagation.
A+

[noureddine2]

Re.

L'impédance, dans un câble, n'agit pas directement sur l'amplitude, et n'a rien à voir, directement, avec la vitesse de propagation.
A+

merci , c'est curieux , je pense que la longueur du câble coaxial agit sur l'amplitude du signal , plus le câble est long , et plus le signal est faible . merci .

[invite6dffde4c]

merci , c'est curieux , je pense que la longueur du câble coaxial agit sur l'amplitude du signal , plus le câble est long , et plus le signal est faible . merci .

Re.
Les câbles atténuent plus ou moins suivant la longueur et suivant leur qualité. Vous pouvez avoir deux câbles de même impédance, un qui attenue énormément et l'autre presque pas. Le signal n'est pas atténué par l'impédance.
Un même câble peut atténuer peu en basse fréquence et beaucoup en haute fréquence (c'est courant) tout en ayant la même impédance. Ce qui attenue et dissipe de la puissance ce sont les pertes diélectriques dans l'isolant et les pertes résistive dans l'âme et la gaine.
A+

[coussin]

Sinon, y a les plasmons de surface qui se propagent sur le cuivre
Les vitesses (phase/groupe) de ces plasmons s'obtiennent avec la relation de dispersion omega(k).

[invite6dffde4c]

Sinon, y a les plasmons de surface qui se propagent sur le cuivre
Les vitesses (phase/groupe) de ces plasmons s'obtiennent avec la relation de dispersion omega(k).

Bonjour.
Restons au niveau de la discussion d'origine.
Il est très, très loin des plasmons.
Pour la modération.

[invitea3c675f3]

Merci LPFR pour le cours du post #13.

[stefjm]

Re.
Dans un câble vous avez une vraie tension en volts et un vrai courant en ampères et le rapport des deux est bien l'impédance caractéristique du câble.

Dans une onde dans le vide, vous n'avez pas des tensions ni des courants. Donc l'impédance n'a pas de sens.
Néanmoins, dan les calculs il apparaît souvent la valeur qui vaut 376,73031.. ohms. Et on appelle ça "impédance du vide".
Mais c'est un abus de langage, même si les dimensions sont bien des ohms.

Cette impédance du vide a à peu près autant de signification physique que les constantes et .
(Cf discussion en cours http://forums.futura-sciences.com/ph...meabilite.html)

Ceci dit, si on creuse un peu et qu'on revient aux anciennes unités cgs (Que LPFR a peut-être manipulé dans son jeune âge ), on trouve que l'impédance est l'inverse d'une vitesse.



ce qui donne comme vitesse en SI

c'est à dire

Bonheur des systèmes d'unités...

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans mon jeune âge, j'avais décidé que les unités c.g.s. étaient de la merde et que je ne travaillerais qu'en MKSA.
Plus tard, la communauté scientifique internationale m'a suivi.

D'où sortez-vos que l'inverse d'une impédance est une vitesse ?
Peut-être qu'en numérologie ça donne une valeur proche (????) mais certainement pas en dimensions.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour.
Dans mon jeune âge, j'avais décidé que les unités c.g.s. étaient de la merde et que je ne travaillerais qu'en MKSA.
Plus tard, la communauté scientifique internationale m'a suivi.

Mince, moi qui espérais que vous pourriez m'aider à comprendre la cohérence de ce système...
Notez quand même qu'il n'y a que le SI qui vous a suivi et qu'une part non négligeables de chercheurs utilisent encore le cgs. (astro, chimistes, etc...)
Il doit bien y avoir une raison.

D'où sortez-vos que l'inverse d'une impédance est une vitesse ?
Peut-être qu'en numérologie ça donne une valeur proche (????) mais certainement pas en dimensions.

Ici : http://en.wikipedia.org/wiki/Centime...us_CGS_systems

1 Ω = (10⁹ c⁻²) s/cm
1 F = (10⁻⁹ c²) cm
1 H = (10⁹ c⁻²) cm⁻¹·s²

La vitesse, en cgs, c'est bien aussi des cm/s ?

[invite6dffde4c]

Re.

...
Notez quand même qu'il n'y a que le SI qui vous a suivi et qu'une part non négligeables de chercheurs utilisent encore le cgs. (astro, chimistes, etc...)
Il doit bien y avoir une raison.

Si je donne la raison à laquelle je pense, je risque de vexer beaucoup de monde.

Moi-même, j'ai du mal à ne pas dire "degrés" devant "Kelvin" ou à me forcer à utiliser le Tesla à la place des Gauss, ou les euros à la place des francs.

Ici : http://en.wikipedia.org/wiki/Centime...us_CGS_systems

1 Ω = (10⁹ c⁻²) s/cm
1 F = (10⁻⁹ c²) cm
1 H = (10⁹ c⁻²) cm⁻¹•s²

La vitesse, en cgs, c'est bien aussi des cm/s ?

Dans mon bouquin d'EM (de l'époque) la résistance en "Gaussian (cgs)" est donnée comme "esu of potential per abampère)".
Mais effectivement, la capacité est mesurée en cm.
Mais l'inductance est mesurée en emu.
J'ai du mal à penser qu'une unité peut avoir les dimensions d'une vitesse dans un système d'unités et pas dans un autre.
A+

[stefjm]

Si je donne la raison à laquelle je pense, je risque de vexer beaucoup de monde.
Moi-même, j'ai du mal à ne pas dire "degrés" devant "Kelvin" ou à me forcer à utiliser le Tesla à la place des Gauss, ou les euros à la place des francs.

Non, il n'y a pas que le conservatisme ou la flemme de changer...
Je suis persuadé qu'il y a une raison plus profonde.

Dans mon bouquin d'EM (de l'époque) la résistance en "Gaussian (cgs)" est donnée comme "esu of potential per abampère)".
Mais effectivement, la capacité est mesurée en cm.
Mais l'inductance est mesurée en emu.

C'était sans doute un peu le souk, mais il y avait une logique.

J'ai du mal à penser qu'une unité peut avoir les dimensions d'une vitesse dans un système d'unités et pas dans un autre.

Vous commencez à comprendre pourquoi je me pose toutes ces questions en jonglant avec les différents système?

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour LPFR et à ceux intéressé par ce sujet

Dans mon bouquin d'EM (de l'époque) la résistance en "Gaussian (cgs)" est donnée comme "esu of potential per abampère)".
Mais effectivement, la capacité est mesurée en cm.
Mais l'inductance est mesurée en emu.

C'était un système ambigu, dans le sens où la dimension charge était dérivée de MLT mais non explicitée comme telle!

Dans ce système .

Toutes les grandeurs électriques qui font intervenir Q ou I font donc intervenir une racine carré de la masse.
Certaines comme la résistance, la résistivité, l'inductance et d'autres, font intervenir Q^2 ou I^2, ce qui simplifie la masse de l'expression. On retombe alors sur une expression purement chrono-géométrique. (ce qui devrait plaire à Amanuensis)

D'où une conductance exprimée en vitesse...

On retrouve quand même une cohérence avec la mécanique dont le frottement fluide dépend de la vitesse. Une résistance est son équivalent électrique.

Il y a aussi un lien plus évident avec les dimension de la gravitation.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3001592

J'ai du mal à penser qu'une unité peut avoir les dimensions d'une vitesse dans un système d'unités et pas dans un autre.

Je comptais un peu sur vous et espérant que vous aviez un peu manipulé ces unités.

Cordialement.

[invite6dffde4c]

...
Je comptais un peu sur vous et espérant que vous aviez un peu manipulé ces unités.

Cordialement.

Bonjour.
Aussi longtemps que j'ai eu à faire à des dynes ou des ergs, ça ne posait pas de problèmes. Mais des que j'ai eu à faire à des unités électriques, j'ai déménagé au MKSA (y compris pour la mécanique).

Dans un système ou une capacité est une longueur et une impédance est l'inverse d'une vitesse il y a de quoi devenir fou.
Au revoir.

[noureddine2]

Cette impédance du vide a à peu près autant de signification physique que les constantes et .
(Cf discussion en cours http://forums.futura-sciences.com/ph...meabilite.html)

Ceci dit, si on creuse un peu et qu'on revient aux anciennes unités cgs (Que LPFR a peut-être manipulé dans son jeune âge ), on trouve que l'impédance est l'inverse d'une vitesse.



.

salut , cette impedance fixe du vide ressemble à la résistivité d'un matériau http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sistivit%C3%A9

La résistivité d'un matériau, généralement symbolisée par la lettre grecque rho (ρ), représente sa capacité à s'opposer à la circulation du courant électrique. Elle correspond à la résistance d'un tronçon de matériau de 1 m de longueur et de 1 m2 de section et est exprimée en ohm·mètre (Ω·m). On utilise aussi :
le Ω·mm2/m = 10-6 Ω·m ;
le μΩ·cm = 10-8 Ω·m.

je me demande pourquoi dans cette impédance du vide
la longueur ou la surface ne sont pas mentionnées ? merci .