neutrons/choc élastique/Energie cinétique

[rourou03]

Bonjour à tous,

encore un problème de physique qu'il me tarde de comprendre! et j'en profite pour remercier l'aide qu'on m'apporte ici
Ceci dit, voila ce qui me pose soucis; un exercice me dit que dans un réacteur nucléaire, on emet un grand nombre de neutrons d'une energie voisine de 1MeV, on désire les ralentir jusqu'à ce qu'ils soient thermiques, c'est à dire que leur énergie cinétique avoisine 3/2kT (T étant la température ambiante de 300K et petit k la constante de Boltzman de 1,38.10^-23J/K), on me précise aussi que le ralentissement des neutrons se fait par choc élastique avec les noyaux.
On me demande d'abord quelle est l'énergie maximale perdue par un neutron au cours d'un choc avec un noyau de nombre de masse A.
J'ai la réponse qui est:
∆E=E0 −E1 =E0. (4A/(A+1)au carré)

Malheuresement tant que je n'ai pas compris comment arrivé à cette formule, je ne suis pas satisfaite du tout j'aimerais bien la comprendre, si vous pouvez me donner un indice, ou me mettre sur la voie, ca m'aiderai beaucoup. Merci
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[invite07941352]

Bonjour,
Dans un choc élastique , si le neutron rencontre un noyau de même masse , l'énergie cinétique initiale du neutron est divisée par 2 , et la partie perdue au neutron est transférée au noyau heurté .
Si le noyau heurté n'est pas de la même masse , mais de masse 2, 3, 4 fois plus grande, que se passe t il ? C'est de la mècanique classique .

[rourou03]

plus la masse du noyau augmente, plus l’énergie cinétique du neutron diminue et est transférée au noyau... ??

[invite07941352]

Non, c'est le contraire et c'est bien ce que dis votre formule ; Le neutron se ralentit le plus vite en rencontrant les noyaux hydrogène de même masse que lui . Faites des applications numériques .Maitenant , j'ai bien l'impression que votre formule ne s'applique que pour les chocs plein fouet , de face , effectivement dans ce cas particulier l'énergie totale du neutron est transférée au noyau hydrogène . Si je fais A=1, on trouve Delta E = E0 . Or, en réalité tous les angles de chocs sont probables et le transfert n'est pas total .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Mais en relisant votre question , qui demande l'énergie MAXIMALE perdue , donc en cas de choc frontal votre formule s'applique : en un choc frontal, le neutron a cédé toute son énergie cinétique à un noyau d'hydrogène .
Ici et la page précédente, on arrive à un résultat qui ressemble au votre :
http://books.google.fr/books?id=6LFO...eutron&f=false

[rourou03]

en fait ce que je remarque c'est que les formules sont données un peu comme ça (pas au hasard! ca j'en suis persuadée) mais est ce qu'on peut se servir de formules simples au départ pour réussir à retrouver celle que j'ai donné?

[invite07941352]

C'est exactement le même calcul, et le même résultat, que le choc de 2 billes ( choc frontal dans votre cas ) en mécanique classique .

[rourou03]

d'accord, donc en fait étant donné mon niveau je ne vais pouvoir qu'affirmer que le formule est vraie mais pas la démontrer je pense. Merci

[invite07941352]

Je pense qu'ici tout y est :http://fr.wikipedia.org/wiki/Choc_%C3%A9lastique

[invite07941352]

Ou encore ici : http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLi...ca/chocs2d.pdf

[rourou03]

Merci beaucoup pour votre aide, j'essaye de comprendre depuis un moment maintenant et je n'y arrive pas, ce n'est pas fondamentale pour le moment en ce qui me concerne, je suis perdue et je n'arrive pas à jongler correctement avec les formules. Je vous remercie encore