Problème physique optique (Système de Lentilles)

[invite37c10be4]

Bonjour!
Voici un problème qui me donne de la difficulté:
On place une objet lumineux O sur l'axe optique commun aux lentilles convergentes L1 et L2. La lentilles L1 de distance focale 20cm forme une image nette sur l'écran E1. En ajoutant la lentille L2, on recoit alors l'image sur l'écran en position E2.
XXXXXXXXXXX
A) Calculez la distance focale de la lentille L2.

Mon problème est que je ne sais pas quoi considérer comme do et di pour L2. Je sais que ft=f1+f2 ...
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[damastate]

Attention pour des lentilles accolées il ne faut pas additionné les focales mais les vergences. Ct = C1 + C2

[obi76]

Bonjour,

l'hébergement d'images sur des serveurs externes est interdit, merci de les insérer en pièces jointes.

Pour la modération,

[invite37c10be4]

Désolée!



Comment faire pour trouver Ct ? La formule C=(n-1)(1/R1-1/R2) ne s'applique pas car nous n'avons pas de rayons. La vergence a etait initialement 1/0,2 ...elle s'est ensuite modifiée à cause de la 2ieme lentille.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Bonsoir

Les problèmes d'optique géométrique avec des lentilles minces se résolvent rapidement à l'aide d'une construction géométrique simple.

Il suffit de dessiner en appliquant les règles de base :
- un rayon passant par le centre de la lentille n'est pas dévié
- les rayons parallèles entre eux se rejoignent au même point dans le plan focal
- notamment, un rayon parallèle à l'axe coupe cet axe au foyer
puis d'exprimer les relations données par le théorème de Thalès sur les triangles rectangles ainsi constitués.

 Cliquez pour afficher

• Construction de l'image i1 au travers de la première lentille L1 :
- le rayon 1 passe par le centre c1 de la lentille L1 et n'est donc pas dévié (a-c1)
- le rayon 2 parallèle à l'axe passe par le foyer image f1 (a-b)->(b-f1)
- l'image i1 se trouve à leur intersection. On vérifie d'ailleurs que sa position coïncide bien avec celle de l'écran E1 dans l'énoncé.

• Construction de l'image i2 obtenue après ajout de la seconde lentille L2 :
- le rayon 3 qui atteignait i1 passe par le centre c2 de la seconde lentille L2, et n'est donc pas dévié par l'ajout de celle-ci (c2-i1)
- ce rayon touche l'écran E2 en i2, ce qui détermine la position de l'image recherchée

• Construction du foyer image f2 de la seconde lentille L2 :
- avec la première lentille L1 seule, le rayon 4 atteint l'image i1 parallèlement à l'axe (d-i1)
- ce rayon parallèle à l'axe, dévié par l'ajout de la seconde lentille L2, passe donc par le foyer f2 après avoir atteint l'image i2 (d-i2)
- le foyer f2 est situé sur l'axe

Calcul de la distance focale :

F2 = c2f2 = c2d·(c2e2/(c2d–e2i2)) = c2e2/(1–(e2i2/c2d))
c2d = e1i1
e2i2 = c2e2·(e1i1/c2e1)
e2i2/c2d = e2i2/e1i1 = c2e2/c2e1
c2e2 = 68-50 = 18 mm
c2e1 = 80-50 = 30 mm

F2 = c2e2/(1–(c2e2/c2e1)) = 18/(1–(18/30)) = 45 mm

Avec un peu d'entraînement, ça se résout graphiquement en moins de 30 secondes.

[invite37c10be4]

Je vous remercie beaucoup pour m'avoir aider! Je n'aurais jamais penser à proceder comme ca!