Energétique

[Baliethecat]

Bonjour, j'ai un peu de mal sur l'exercice suivant qui porte sur la puissance d'une pompe.

On cherche à pomper en une heure 1000 mètre cube d'eau qui se trouvent à une profondeur h=10m, avec une pompe de rendement r=0,9. Quelle doit être la puissance de la pompe ?

Si quelqu'un peut me donner une piste... Je vous remercie d'avance.
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[invite07941352]

Bonjour,
Et si c'était une chute d'eau , savez vous calculer ?

[LPFR]

Bonjour.
Calculez l'énergie qu'il faut pour monter 1 kg d'eau. Puis pour monter 1000 m3.
Cette énergie est fournie pendant 1 heure. Quelle est la puissance.
Corrigez en tenant compte du rendement.
Au revoir.

[Baliethecat]

Bonjour, merci d'abord de votre réponse.
Sachant que la puissance est un débit d'énergie, une fois que j'aurais l'expression de l'énergie fournie il faudra intégrer de t=0 à t=1h c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Baliethecat]

Je crois que j'ai trouvé j'ai fait dW(pompe)=f(pompe)*h avec f le poids de l'eau qui ici est positif car le travail de la pompe (dW) est moteur.
Avec l'application numérique on obtient dW= 1000*9.8*10 car f=mg et 1 mètre cube d'eau pèse 1 tonne (1000kg) cela donne une énergie de 98kJ. Comme on a 1000 m cube d'eau on multiplie par 1000 ce qui donne 98*10^(6)Joules pour remonter 1000mcube d'eau !! Ensuite on pose P la puissance et P=dW/dt et ici dt=3600sec ce qui nous donne P=98*10^6/3600 = 27,2kW pour remonter 1000 mètre cube d'eau en une heure. Ensuite il faut compléter avec le rendement est ce correct ?

[obi76]

C'est correct Donc au final ça fait ?

[Baliethecat]

Je trouve environ 27kW.

[obi76]

Donc avec moins de puissance vous arrivez à en fournir plus... il y a un problème là

[Baliethecat]

hum faut-il prendre 90% de 27.2 kW ? ce qui donne environ 25kW ?

[obi76]

Donc plus le rendement est faible, plus l'énergie à dépenser pour faire quelque chose est faible. Ca vous parait cohérent ?

[Baliethecat]

Non justement c'est ce qui me pose problème...
Mais je pense avoir juste cette fois ^^

Si le rendement est de 0.9 il faut alors ajouter 10% de 27.2 (soit 2.72) à 27.2 ce qui donne environ 30kW.
C'est bien cela n'est ce pas ? Sinon je ne vois vraiment pas...

Merci en tout cas de prendre le temps de me répondre

[obi76]

Si le rendement est de , alors 1W donné à la pompe fournira W au système.

Soit p la puissance fournie à la pompe, alors 0.9 p = 27.2 kW, soit p = 30.22 W

[Baliethecat]

Ok merci encore pour ces réponses