interprétation de j

[invited5b2473a]

Bonjour,

que représente concrètement la densité de courant??
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[Heimdall]

Salut,


Et bien, une densité de courant est... comme son nom l'indique un courant par unité de volume....

on peut voir ça comme une densité de charge en mouvement (

où encore on peut se le représenter en imaginer que c'est le flux de cette grandeur qui donne le courant


C'est une grandeur qui revient (avec le même formalisme d'équations) dans divers cadres de la physique, en électromagnétisme (courant de charge), en mécanique des fluides, en mécanique quantique (courant de probabilité).

[invitef2ea68d7]

Bonjour,
Attention à distinguer la densité de courant volumique, que cite Heimdall, et la densité de courant surfacique (circulation d'un courant sur une nappe dont l'épaisseur est négligeable devant la surface).

[invité576543]

Sauf que les formule de Heimdall sont bien celle de la densité surfacique! La dimension de j dans ses formules est une charge par unité de temps et unité de surface. C'est évident pour l'intégrale, et densité de charge (charge par unité de volume) multiplié par une vitesse (longueur par temps) cela donne bien charge par unité de temps et unité de surface...

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Paradoxalement, le problème à mon sens est plutôt de comprendre ce que représente la notion de courant au sens usuel!

En effet, la densité de charge est une notion naturelle, qui ne demande aucune autre hypothèse que l'espace 3D et la notion de charge ponctuelle. La densite de courant (en charge par unité de surface et unité de temps) est la notion naturelle qui complète la densité de charge quand on passe dans l'espace-temps.

La notion de courant usuel demande la notion d'un conducteur de section que l'on néglige, ce qui n'est pas très satisfaisant! Elle est adaptée à la notion de conducteur électrique filiforme, c'est une application très usuelle, mais aussi très specifique. Le courant dans un fil, c'est l'intégrale de la densité de courant sur une section du fil, et c'est l'hypothèse de l'absence de pertes le long d'un conducteur qui permet de parler d'un courant dans le fil sans préciser l'endroit que l'on regarde...

En résumé, la notion de densité de courant est un concept plus fondamental que la notion de courant, et a donc beaucoup plus d'applications que la notion de courant. (Physique des plasmas par exemple, mais aussi étude fine des dispositifs électronique.) La notion de courant en dérive, et est bien adapté aux techniques usuelles (électro-technique, électronique, ...)

Cordialement,

[invitef2ea68d7]

ah, je ne crois pas... l'intégrale en dS donne, bien que cela soit curieux, la densité de courant volumique.
La densité de courant surfacique s'obtient en intégrant le courant sur dl entre 0 et deltal, si deltal représente l'épaisseur de la couche de circulation des charges.
Pour info, l'unité de densité volumique de courant est l'A.m-2 et celle de la densité surfacique est l'A.m-1.

la densité surfacique est peu employée sauf dans le domaine des hyperfréquences où les courants circulent en surface (skeen effect).

[inviteb9c317d0]

en fait densité de courant peut etre traduit par l'idée de débit , c la quantité de courant ki traverse une surface , faut voir ça comme un débit .
Au lieu de comparerle courant par rapport aux temps on le fait par rapport à une surface.

[invite8c514936]

en fait densité de courant peut etre traduit par l'idée de débit

Heu... non, c'est le courant qui correspond à un débit ("cette rivière charrie 100 m3 d'eau par seconde", c'est l'équivalent de "ce fil transporte 1 coulomb par seconde = 1 A").

[invité576543]

ah, je ne crois pas... l'intégrale en dS donne, bien que cela soit curieux, la densité de courant volumique.
La densité de courant surfacique s'obtient en intégrant le courant sur dl entre 0 et deltal, si deltal représente l'épaisseur de la couche de circulation des charges.
Pour info, l'unité de densité volumique de courant est l'A.m-2 et celle de la densité surfacique est l'A.m-1.

Soit. Mais dans ce cas ce n'est pas "un courant par unité de volume" comme dit par Heimdall! Je pensais que tu répondais en #3 à cette contradiction dans le poste de Heimdall.

Le courant "usuel", c'est une densité "linéaire" de courant, alors?

Cordialement,

[invité576543]

Heu... non, c'est le courant qui correspond à un débit ("cette rivière charrie 100 m3 d'eau par seconde", c'est l'équivalent de "ce fil transporte 1 coulomb par seconde = 1 A").

Tout à fait d'accord. Si l'histoire avait été différente, on aurait parlé du débit électrique d'un conducteur (en Ampère), et réservé le mot "courant" à ce qu'on appelle (bizarrement) la densité de courant (en A.m^-2)...

Cordialement,

[invitef2ea68d7]

Il me semble que ce que l'on mesure en ampère est l'intensité du courant.
Or il me semble encore que le théorème d'Ampère établit que l'intensité d'un courant est égale au flux de B sur un contour fermé.

[monnoliv]

Si je puis me permettre comme je passais par ici

Le courant dans un fil, c'est l'intégrale de la densité de courant sur une section du fil, et c'est l'hypothèse de l'absence de pertes le long d'un conducteur qui permet de parler d'un courant dans le fil sans préciser l'endroit que l'on regarde...

Qu'il y ait des pertes ou non, le courant est identique (conservation de la charge).

Sinon, j'ai toujours considéré sauf précision que la densité de courant s'exprime en [A/m^2], c'est un débit surfacique .

[invitef2ea68d7]

Sinon, j'ai toujours considéré sauf précision que la densité de courant s'exprime en [A/m^2], c'est un débit surfacique .

Bonjour,

l'unité A.m-2 mesure une densité de courant volumique (en USI). Ce qui est différent d'un débit surfacique.

[invité576543]

Si je puis me permettre comme je passais par ici
Qu'il y ait des pertes ou non, le courant est identique (conservation de la charge).

Ce que je voulais dire, c'est que ce qu'apprennent les élèves au lycée, que le courant à l'entrée d'un fil est le même qu'à la sortie du fil, est une approximation basée sur l'hypothèse d'absence de perte de courant (pas de tension) le long du fil. Pour préciser, tous les isolants sont considérés parfaits. Sinon, la notion de courant devrait être un champ linéaire (il dépend de l'endroit du fil), ce qui rapprocherait de la notion de champ de densité de courant, champ qui associe à chaque point une donnée (pseudo)vectorielle qui est la densité de courant.

Cordialement,

[monnoliv]

Je ne comprends pas ce point de vue. Le courant qui rentre dans un conducteur est égal à celui qui en sort, s'il n'y a pas accumulation de charges, que ce conducteur soit résistif ou conducteur parfait ne change rien.

l'unité A.m-2 mesure une densité de courant volumique (en USI). Ce qui est différent d'un débit surfacique.

Si tu considères le courant comme un débit [Coulomb/s], alors la densité de courant [Coulomb/s/m^2] est un débit surfacique, c'est à dire une quantité de charge qui traverse une section donnée en un temps donné. Qu'est-ce qui ne va pas avec ca ???
A+

[invitef2ea68d7]

Bonjour,
Considérons j le vecteur densité de courant,
j = nqv, où nq = densité volumique de charges et v = vitesse des porteurs de charge.

l'intensité du courant I est bien égale à l'intégrale de surface j.dS, ou dS représente bien la section du conducteur.

I s'exprime en A, S en m-2 et donc j, la densité de courant volumique en A.m-2.

pour une démo plus complète, voir n'importe quel cours d'EM de taupe.

[invité576543]

Je ne comprends pas ce point de vue. Le courant qui rentre dans un conducteur est égal à celui qui en sort, s'il n'y a pas accumulation de charges, que ce conducteur soit résistif ou conducteur parfait ne change rien.

Je parlais de perte de courant, pas de perte de tension (un conducteur résistif perd de la tension, pas du courant.

Si tu considères le courant comme un débit [Coulomb/s], alors la densité de courant [Coulomb/s/m^2] est un débit surfacique, c'est à dire une quantité de charge qui traverse une section donnée en un temps donné. Qu'est-ce qui ne va pas avec ca ???
A+

Rien. Sauf le vocabulaire. Comme tout vocabulaire, c'est une convention, pas nécessairement conforme à une logique qu'on se donne!

Vérifies sur la Toile, comme je l'ai fait. Dom à raison, c'est le vocabulaire usuel. C'est comme ça...

Cordialement,

[monnoliv]

l'intensité du courant I est bien égale à l'intégrale de surface j.dS, ou dS représente bien la section du conducteur.

I s'exprime en A, S en m-2 et donc j, la densité de courant volumique en A.m-2.

En d'autres termes, c'est exactement ce que j'ai écris.

Je ne vois pas de contradiction si je dis (et maintiens, vu que je suis têtu) que J est un débit surfacique (donc quelque-chose/s/m^2) et en même temps que J est une densité volumique de courant.

A+

[invite7ce6aa19]

En d'autres termes, c'est exactement ce que j'ai écris.

Je ne vois pas de contradiction si je dis (et maintiens, vu que je suis têtu) que J est un débit surfacique (donc quelque-chose/s/m^2) et en même temps que J est une densité volumique de courant.

A+

Il n'y a pas de densité volumique de courant

une densité volumique de charges n.q de vitesse v est reponsable d'une densité de courant surfacique j=n.q.v

[monnoliv]

Ce n'est pas avec moi que tu dois débattre de cela vu que ma position est de dire que J est un débit surfacique (au sens où je l'ai écris précédemment).
A+

[invite9cfffd9d]

Bonjour,

Il n'y a pas de densité volumique de courant

une densité volumique de charges n.q de vitesse v est reponsable d'une densité de courant surfacique j=n.q.v

Cette histoire est un faux problème; le qualificatif "volumique" dans l'expression "densité volumique de courant" fait référence à la dimension topologique du support de la distribution (au sens mathématique du terme) qui représente ce courant et non pas à sa dimension physique.
Cela signifie que, pour calculer l'interaction d'un champ avec un courant électrique, ce qui donne une puissance, il va falloir intégrer sur un volume, une surface ou une ligne selon que ce courant est défini par une densité volumique, surfacique ou linéique.
Densité est ici le terme mathématique qui définit une partie de cette notion de courant en tant que notion de mesure (ou distribution): fonction densité multipliée par la mesure de Lebesgue.
Cordialement

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Cette histoire est un faux problème; le qualificatif "volumique" dans l'expression "densité volumique de courant" fait référence à la dimension topologique du support de la distribution (au sens mathématique du terme) qui représente ce courant et non pas à sa dimension physique.
Cela signifie que, pour calculer l'interaction d'un champ avec un courant électrique, ce qui donne une puissance, il va falloir intégrer sur un volume, une surface ou une ligne selon que ce courant est défini par une densité volumique, surfacique ou linéique.
Densité est ici le terme mathématique qui définit une partie de cette notion de courant en tant que notion de mesure (ou distribution): fonction densité multipliée par la mesure de Lebesgue.
Cordialement

Très juste j'ai parlé trop vite. rien à redire.