Bonjour,
je suis en train de faire les questions au fur et à mesure jusqu'à la 8 où je n'arrive quasiment plus.
sur le lien
http://issuu.com/avnerh/docs/devoir...Color=%23222222 regarder la partie C-Energie et Forces. questions 1.2.3.4 5,6,7,8.
1) oui la masse du ressort est négligeable devant la masse M de l'objet.
2) Le ressort n'est pas contraint lorsque z= l=lo
3) les forces vectoriels sont P(avec flèche)= -mg Uz (flèche) et F(avec flèche)= -kz (uz flèche)
4)la masse M est en équilibre si et seulement si la somme totale des forces extérieures est égale à 0
P+F=0 (avec vecteurs)
F= k(lo-zeq) Uz (avec flèches sur les vecteurs F,P et Uz)
P= -mg Uz
d'où zeq= lo-mg/k
5. En expliquant la démarche suivie, exprimer à une constante C près l’énergie potentielle
totale Ep du système {Terre et support + Ressort + Objet}.
6. À partir de cette étude énergétique, retrouver la valeur zéq de z pour laquelle le
système est en équilibre et discuter la stabilité de cet équilibre.
7. En prenant l’énergie potentielle en ce point comme référence (Ep(zéq) = 0), évaluer C.
8. En utilisant la valeur de C déterminée, réécrire l’expression de l'énergie potentielle
sous la forme "canonique" :
Ep(z)= 1/2k (z-zeq)^2
Où suis-je bloqué:
Voilà, j'ai essayé de résoudre les 3 questions mais à chaque fois une chose me bloque.
Pour la cinquième question je n'arrive pas à trouver l'énergie potentielle de l'objet, donc j'ai fait ep(z) ) à partir de l'ep de la terre et du ressort soit
Ep= Ep(ressort)+ Ep(pesanteur)
Ep= 1/2 k(lo-z)^2 -mgz + C
pour la sixième question j'ai dit que zéq vérifie dEp(zéq)/dz= k(lo-zéq) -mg
soit zéq= lo -mg/k
il existe une seule position d'équilibre: celle correspondant à une force de rappel nulle (c'est la seule force verticale) donc à un ressort de longueur lo
cette position est stable dès que l'on écarte le système de sa position d'équilibre, la force de rappel le ramène systématiquement vers la position d'équilibre.
pour la 7: pour déterminer C
j'ai
Ep= 1/2 k(lo-zéq)^2 -mg zéq + C
Ep(zéq)=0
d'où C= - 1/2 k(lo-zéq)^2 + mg zéq
Par contre pour la question 8 mettre Ep sous la forme canonique 1/2k(z-zéq)^2 à partir de C, or mon expression C si je la rajoute au Ep total annule tout. Donc je suis tout à fait perdu pour la question 8.
voilà merci d'avance
-----