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RDM: fleche d'une plaque sous pression.



  1. #1
    eddiesk

    RDM: fleche d'une plaque sous pression.


    ------

    Bonjour ,

    je suis étudiante en stage.je cherche la formule pour calculer la flèche et la contrainte maximale dans une plaque rectangulaire encastrée dans les 4 cotés sous l'action d'une pression uniforme .j'ai cherché mais j'ai pas pu rien trouver pour le moment.
    Merci de me répondre , surtout Jaunin
    bien cordialement

    -----

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  3. #2
    Jaunin

    Re : RDM: plaque sous pression constante

    Bonjour, Eddiesk,
    Bienvenue sur le forum de Futura-Sciences.
    Tout d'abord, vous auriez du créer une nouvelle discussion, car celle ci remonte à plus d'un an et demi.
    On va demander aux modérateurs s'ils peuvent s'en charger pour éviter un doublon et profiter de leurs souhaiter une bonne année.
    En ce qui concerne la plaque, je vais regarder et je vous réponds dans un moment et ce sera sûrement en MP.
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    eddiesk

    Re : Equation simpliste comportement plaque sandwich

    BONJOUR ,

    avez vous trouvé une solution pour votre problème ?
    je rencontre la même difficulté.

    Merci

  5. #4
    LPFR

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour Jaunin.
    C'est fait.
    Bonne année aussi à vous.
    Cordialement,

  6. #5
    Jaunin

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour, LPFR,
    Je crois qu'il va falloir regrouper un peu les discussions et que Eddiesk, se concentre sur celle ci, nouvelle , en cours et nous donne le plus possible de détails.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://forums.futura-sciences.com/ph...-sandwich.html

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    eddiesk

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour Jaunin ,

    Merci pour votre réponse rapide , je vois que vous êtes le roi ici.
    Au fait , je dois modéliser le comportement d'une plaque sandwich (acier(0.9mm)/mousse(35.7)/acier(0.9 mm) qui est encastrée sur les cotés.j'ai cherché tout d'abord la solution analytique.j'ai trouvé pour une plaque normale en acier. http://cs5517.userapi.com/u133638729...d_Str.pdf.mais je ne pense pas que cette solution est valable pour un panneau sandwich.
    Après je dois faire la simulation sur Abaqus , mais je ne sais si je dois modéliser le tout comme étant un composite ou bien définir le matériau pour chaque épaisseur(car il s'agit de trois parties collées).Dans le deuxième cas je dois modéliser le contact colle sur Abaqus chose que je ne sais pas encore faire.
    Voilà si vous pouvez m'aider, je vous serai reconnaissant quoique je le suis déjà.
    Merci
    Cordialement ,

  9. Publicité
  10. #7
    Jaunin

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour, Eddiesk,
    Il va falloir répondre que sur une seule discussion afin d'éviter les doublons.
    On va rester sur celle ci.
    Cordialement.
    Jaunin__

  11. #8
    Jaunin

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour, Eddiesk,
    Non, non, juste un simple "forumeur" qui essaye de faire profiter certains demandeurs de son expérience et de guider un peu les nouveaux.
    Maintenant, en ce qui concerne Abaqus pour les composites, c'est très spécifique et là il faudrait aller sur des sites dédiés à ce logiciel.
    Si vous faites une recherche sur le forum avec Abaqus, vous allez trouver quelques discussions sur le sujet qui vous permettrons de trouver des contacts.
    Je vous ferais parvenir par MP, quelques documents sur le sujet en espèrent qu'il puisse vous aider.
    Cordialement.
    Jaunin__

    Par exemple :

    http://www.cad.de/de.shtml
    https://sites.google.com/site/abaqus2010/tutorial_1
    http://www.simulia.com/products/exte...UserManual.pdf
    https://www.sharcnet.ca/Software/Aba...ANALYSIS_4.pdf
    http://info.firehole.com/blog/bid/13...n-3-Easy-Steps

  12. #9
    eddiesk

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour ,

    Merci bien Jaunin pour ces liens, j'espère trouver mon bonheur dans ces documents.

    Encore merci.

    Cordialement.

  13. #10
    Jaunin

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour, Eddiesk,
    Ci-joint un lien si ça peu toujours vous intéresser.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.ansys.com/staticassets/AN...composite.html

  14. #11
    chaverondier

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Citation Envoyé par eddiesk Voir le message
    Je cherche la formule pour calculer la flèche et la contrainte maximale dans une plaque rectangulaire encastrée dans les 4 cotés sous l'action d'une pression uniforme.
    Je vous conseille vivement le Roark. Si vous avez Mathcad, il peut être installé avec le Roark (ce qui vous évite d'avoir à écrire les formules et à faire vous même les calculs). Par ailleurs

    remarque 1 : une plaque qui soit vraiment encastrée sur ses 4 côtés (rotation négligeable de la plaque au niveau des appuis) c'est très rare. La souplesse de "l'encastrement" "réel" conduit, le plus souvent, à une flèche nettement supérieure à celle obtenue dans cette hypothèse pas du tout sécurisante.

    Un exemple où cette hypothèse d'encastrement parfait pourrait cependant être acceptable serait celui où la plaque en question serait, par exemple, une plaque mince soudée sur son pourtour sur l'extrémité d'un tube rectangulaire beaucoup plus épais.

    remarque 2 : Fa^3/[384 E I (1 _ nu^2)] est une valeur majorante de la flèche que vous cherchez, où
    a et b désignent les longueurs des côtés de la plaque rectangulaire (a petit côté et b grand côté)
    t désigne l'épaisseur de cette plaque
    F = p a b désigne l'effort total due à la pression p s'exerçant sur la surface ab de la plaque rectangulaire
    I = bt^3/12 désigne l'inertie de la plaque considérée comme une poutre de portée a, de section b x t, encastrée à ses deux extrémité et soumise à une charge uniformément répartie F
    E = module de Young du matériau dont est formée la plaque
    nu = coefficient de poisson de ce même matériau (supposé homogène, élastique linéaire)

    En effet, il s'agit de la flèche de flexion de la plaque obtenue en négligeant l'encastrement sur deux côtés (de longueur a)

    Nota : le facteur rigidifiant 1 - nu^2 par rapport à la formule de flexion d'une poutre (d'inertie I et de portée a) encastrée à ses deux extrémités, uniformément chargée par l'effort F (coefficient de Poisson nu= 0.3 pour de l'acier) tient compte de la rigidification (par rapport à la flexion d'une poutre) due au fait que la plaque ne peut pas se mettre en forme de selle de cheval sous l'effet de la flexion.

    En effet, la contraction ou dilatation de la matière dans la direction perpendiculaire à la direction de la contrainte de flexion en peau sup et en peau inf de la plaque est contrariée par l'appui de la plaque sur le côté b, obligeant ainsi cette plaque à rester droite dans la direction perpendiculaire au plan dans lequel on la laisse fléchir (dans le modèle simplifié où on libère l'encastrement sur les petits côtés de longueur a).

    Remarque 3 : vous avez aussi un majorant de la contrainte de flexion maximale dans la plaque dans le même modèle simplifié
    sigma = (Fa/12)/(bt²/6)
    Dernière modification par chaverondier ; 16/01/2013 à 21h48.

  15. #12
    Jaunin

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonjour, Chaverondier,
    Effectivement on retrouve ces formules dans le Roark et MathCad mais celà a un certain prix, on peut avoir une version gartuite.
    Mais le problème, c'est une plaque composite, donc je ne sais pas si on peut appliquer simplement les formules pour une plaque d'acier.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.ptc.com/product/mathcad/free-trial/

  16. Publicité
  17. #13
    chaverondier

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Chaverondier,
    Effectivement on retrouve ces formules dans le Roark et MathCad mais celà a un certain prix, on peut avoir une version gratuite.
    Mais le problème, c'est une plaque composite, donc je ne sais pas si on peut appliquer simplement les formules pour une plaque d'acier.
    http://www.ptc.com/product/mathcad/free-trial/
    Non. Par contre, la formulation poutre (approchée mais majorante) que j'ai donnée peut donner rapidement une estimation majorante de la flèche et une estimation majorante du critère de Tsai (en libérant les deux bons côtés, ceux dont la libération est la moins pénalisante) moyennant les adaptations qui vont bien (remplacement de E t^3/12 et de t^2/6 par les grandeurs correspondantes de la plaque composite, que je suppose orthotrope, dans la direction appropriée).

  18. #14
    eddiesk

    Re : RDM: fleche d'une plaque sous pression.

    Bonsoir ,

    je m'excuse pour le retard , je viens tout juste de lire le mail.
    Merci à vous deux pour vos remarques que je note avec soin!

    encore merci.

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