Besoin d'aide pour un exercice de cinétique

[invitea6cfced3]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice de physique en cinématique.
Énoncé :
Après avoir fait la sieste sous un arbre à 20,0 m de la ligne d'arrivée, le lièvre se réveille et aperçoit la tortue qui le précède d'une distance d=19,5 m. Elle file vers le succès dans cette ligne droite avec une vitesse de valeur v(0)=0,250 m.s^-1. Le lièvre se met alors à courir avec une accélération de valeur a=9,00 m.s^-2 jusqu'à atteindre une vitesse v(1)=18,0 m.s^-1 et s'y maintenir.
L'origine du repère orthonormé associé au référentiel terrestre est prise au pied de l'arbre où le lièvre faisait la sieste.
Questions :
1.a) combien de temps faut-il a la tortue pour atteindre la ligne d'arrivée ?
b) à la vitesse de pointe v(1)=18 m.s^-1, quelle distance d(1) parcourt le lièvre pendant cette durée ?
2. Écrire, dans le repère choisi, les équations horaires des mouvement de la tortue et du lièvre lors de la première phase de son mouvement.
3. À quelle distance de l'arbre le lièvre se trouve-t-il à la fin de la première phase de son mouvement ? Montrer alors qu'il a perdu la course.
4. Combien de temps après la tortue le lièvre franchira-t-il la ligne d'arrivée ?

Mes réponses :
1.a) t=19,5/0.250=78 s
b) d(1)=78*18=1404 m
2. Équations horaires du mouvement de la tortue
a=0
v=0.250 m.s^-1
x=v*t+x(0)=0.250t + 0,5

Équations horaire du mouvement du lièvre d'autant la première phase
a=9,00 m.s^-2
v=9,00t m.s^-1
x=1/2*(9,00^2)=4,5t

3. Là je sais pas, je bloque.

Auriez vous des conseils pour m'aider s'il vous plaît ??
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[invite40fd9cc5]

Salut, c'est facile tu as déjà fait le plus gros du travail.
Tu détermines d'abords le temps à laquelle le lièvre va atteindre sa vitessede croisière de 18 m/s
==> t1=18/9=2s (J'utilise ton équation de la vitesse que tu as trouvé à la question 2) donc après 2 s il va courir à une vitesse constante de 18 m/s. Mais il faut savoir combien de distance le lièvre à parcouru pendant ces 2 secondes.

Dans ce cas j'utilise ton équation de la position que tu as trouvé à la question 2 également sauf que je met t=2s
==> x=1/2*(9,00*t^2)=4,5*t^2 (Tu t'es un peu trompé là je crois en intégrant revérifie quand même) x=4.5*2^2 = 18m donc il lui restera 20-18=2m qu'il va parcourir à la vitesse de 18m/s donc il mettra t2=2/18=0.11s donc pour parcourir les 20m il mettra t1+t2=2+0.11=2.11s

Maintenant revenon à ta question que tu as mal compris je pense mais sur les 20m ta tortue en a déjà parcouru 19.5m donc il lui reste 0.5m à parcourir donc le temps qu'elle mettra pour arriver à la ligne d'arrivée sera: t=0.5/0.25=2s
Donc le lièvre arrivera 0.11s après la tortue

"Rien ne sert de courir ; il faut partir à point." (Jean de la Fontaine)

[invitea6cfced3]

Merci beaucoup, maintenant que vous le dites ça me parait très simple. Et merci de m'avoir corrigée : je n'avais pas vu ça comme ça !!!

[invite40fd9cc5]

Content que ça t'ait aidé

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