Mélanges relations thermodynamiques

[inviteccb09896]

Bonjour

Je me replonge pour la plaisir et avec un regard plus critique sur mes cours de thermo d'il y a 10 ans. Je suis arrivé sur une relation (dont je retrouve la démonstration dans plusieurs ouvrages) dont la construction me laisse dubitatif.

On commence avec le différentiel d'entropie:

dS=(1/T)*dU+P/T*dV

et ensuite mon ancien prof et les ouvrages que j'ai sous la main utilisent:

dU=nCvdT

Or déjà là je ne comprends pas comment on peut utiliser la capacité calorifique molaire à volume constant sachant que la relation avec dS contient un différentiel de volume dV...

Plus tard, ils utilisent aussi la loi des gaz parfaits à température constante P1V1=P2V2 alors que la relation contient une variation de température dT... Bref j'ai de la peine à comprendre la justification physique de ces manipulations algébriques.

Merci pour vos lumières
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[albanxiii]

Bonjour,

n'est valable justement que pour un gaz parfait. C'est la première loi de Joule, l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température.

On peut le voir autrement en écrivant où est un coefficient calorimétrique. Et on montre que pour un gaz parfait. Avec la relation , on retrouve donc la même relation pour .


Puique vous vous replongez dans la thermodynamique, cela me donne l'occasion de citer Arnold Sommerfeld : "Thermodynamics is a funny subject. The first time you go through it, you don't understand it at all. The second time you go through it, you think you understand it, except for one or two small points. The third time you go through it, you know you don't understand it, but by that time you are so used to it, so it doesn't bother you any more."

Bon courage.

[inviteccb09896]

Bonjour

Merci pour votre réponse. En ce qui concerne le nom de "première loi de Joule" je ne le savais pas. Je ne comprends cependant toujours pas pourquoi on utilise la première loi de Joule qui comprend donc une constante valable uniquement dans une transformation isochore dans une relation du différentiel de l'entropie où justement la transformation n'est pas isochore...???

[invite93279690]

Salut,

Attention, il y a deux choses différentes :

- lors d'une transformation isochore pour n'importe quel système fermé on a

- Pour un gaz parfait subissant pour n'importe quelle transformation on a , c'est la première loi de Joules. Fondamentalement, cela a à voir avec le fait qu'un gaz parfait n'emmagazine son énergie interne que sous forme d'énergie cinétique moyenne des particules qui le compose, énergie moyenne qui est alors proportionnelle à la température (c'est le théorème d'équipartition de l'énergie).

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re-bonjour,

Pour enfoncer le clou, le fait que le coefficient calorimétrique (qui vaut ) soit égal à la pression pour un gaz parfait nous fait retrouver la première loi de Joule. Les coefficients calorimétriques sont déterminés à l'aide de l'équation d'état du système étudié.

@+

ps : comme quoi, Sommerfeld il sait de quoi il parle

[inviteccb09896]

Ah oui bien vu!!! Dommage que le prof n'ait pas fait le rappel au moment du remplacement.

Maintenant j'ai cependant un dernier cas similaire toujours dans le même développement. À un moment on a:



et là il utilise la loi des gaz parfaits lorsque la température est identique. C'est-à-dire qu'il utilise:



Pour avoir au final:



Or comment peut-on utiliser la relation antéprécédente qui suppose une égalité des température entre chaque état dans la relation précédente qui suppose elle que les ttempératures des deux états ne sont pas forcément les mêmes???

Ce sera ma dernière question sur ce fil et merci encore pour votre précieuse aide.

[inviteccb09896]

Personne pour la dernière question? Est-elle stupide et j'ai loupé quelque chose de trivial (j'ai toujours eu de la peine avec les hypothèses implicites en thermo...).