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question stupide commutateur



  1. #1
    gatsu

    question stupide commutateur


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai une question stupide sur les commutateurs.

    Soient deux opérateurs hermitiens A et B tels que leur commutateur [A,B] soit different de zero.

    J'ai un problème un peu idiot lorsque j'essaie d'évaluer la valeur moyenne de ce commutateur pour un vecteur propre de A par exemple dénoté |a>.

    En effet j'ai que <a|[A,B]|a> = <a|AB|a> - <a|BA|a> = a (<a|B|a>-<a|B|a>) = 0 !!

    j'ai utilisé le fait ici que les valeurs propres d'un opérateur hermitien sont réelles et que A^+ = A.

    Le résultat est évidemment faux mais je n'arrive pas à voir où est l'erreur.

    Quelqu'un peut me taper sur la tête pour me rappeler ce que je n'ai pas le droit de faire dans les lignes ci dessus ?

    -----
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  2. #2
    Chip

    Re : question stupide commutateur

    Ben ça m'a tout l'air d'être juste... (si tu ne prends pas un vecteur propre de A ou de B, évidemment ce sera une autre histoire).

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