Vitesse et accélération quantique

[inviteb9b40e99]

Bonjour,

Je tiens tout d'abord à préciser que je n'ai que quelques bases en mécanique quantique et que je n'ai donc pas encore bien saisi tout le formalisme mathématique qui va avec.

Je me demandais s'il était possible, à même titre que la quantité de mouvement, de définir des opérateurs vitesse et accélération tels que :

(h est bien sûr ici la constante de planck réduite)



Merci à ceux qui éventuellement répondront et bonne journée à vous.
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[Deedee81]

Bonjour,

Oui, bien sûr, on peut toujours définir des opérateurs. Faut juste voir l'utilité. Pour la vitesse, ce que j'ai déjà vu, c'est le calcul de la valeur moyenne de l'opérateur vitesse pour une fonction d'onde donnée. C'est assez bateau (puisque v = p/m). Fois la charge ça peut servir en électrodynamique semi-classique. Par contre, pour l'accélération, je ne rappelle pas avoir vu d'usage. Mais je serais surpris si ce n'était pas utilisé quelque part

[inviteb9b40e99]

Dac, ça marche, merci bien pour votre réponse !

[Amanuensis]

Ce vieux fil est peut-être utile ? http://forums.futura-sciences.com/ph...eleration.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Ce vieux fil est peut-être utile ? http://forums.futura-sciences.com/ph...eleration.html

Merci pour l'info. Reste à trouver le Laudau et Lifshitz (j'ai le livre sur la théorie des champs mais pas celui sur la MQ)

[albanxiii]

Bonjour,

Le L&L de mécanique quantique se trouve dans un voisinage de ma bibliothèque. Ca t'intéresse vraiment ?
Sinon, peut-être qu'il est dispo sur le site archive.org, j'y ai trouvé électrodynamique des milieux et théorie de l'élasticité (en anglais).

@+

[Deedee81]

Ca t'intéresse vraiment ?

Perso, moi, non. J'ai déjà de bons bouquins (même s'ils ne parlent pas de l'opérateur accélération ) et Landau je trouve ça fort aride, faut s'accrocher pour le lire.

[albanxiii]

Re,

et Landau je trouve ça fort aride, faut s'accrocher pour le lire.

Je suis on ne peut plus d'accord. J'ai déjà dit que le forum que les Landau c'est très bien quand on maîtrise un sujet, ça permet souvent de découvrir une autre façon , souvent très élégante et compacte, de présenter les choses.

Brièvement, dans le tome de mécanique quantique (p. 72, édition 1988), l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de la formule qui donne la dérivée d'un opérateur par rapport au temps : . Avec un hamiltonien de la forme , on trouve, après quelques étapes de calcul, , ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.

@+

[Deedee81]

Salut,

l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de ....

Ahhh ! D'accord. Pigé. C'est vraiment tout bête mais je dois avouer que je n'y aurais pas pensé tout seul.

ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.

M.... alors ! Ca m'avait échappé !

Merci pour tes explications,

[Sethy]

Re,



Je suis on ne peut plus d'accord. J'ai déjà dit que le forum que les Landau c'est très bien quand on maîtrise un sujet, ça permet souvent de découvrir une autre façon , souvent très élégante et compacte, de présenter les choses.

Brièvement, dans le tome de mécanique quantique (p. 72, édition 1988), l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de la formule qui donne la dérivée d'un opérateur par rapport au temps : . Avec un hamiltonien de la forme , on trouve, après quelques étapes de calcul, , ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.

@+

Je me permets de faire remonter ce post, étant l'op du post initialement cité.

Ce résultat m'a d'abord intéressé, mais après coup, je ne vois pas comment il peut être utilisé.

Pour moi (mais je suis chimiste, rappelez-vous), le principe est d'appliquer l'opérateur A à une fonction d'onde afin de déterminer les valeurs propres de cet opérateur (comme dans le calcul des matrices et des fonctions et valeurs propres).

Or ici, l'opérateur (de mon point de vue) n'en n'est plus un, car le gradient du potentiel ne va pas agir sur la fonction d'onde :

-grad U. Psi = a.Psi

Ou alors, ça revient à faire la "simplification" et amène à l'égalité a(x,y,z) = -grad U(x,y,z), mais ça me heurte.

D'abord au niveau de la manière de faire, que je n'ai jamais vue, ensuite du point de vue physique. Cela signifierait qu'on pourrait connaitre simultanément position et accélération précisément et que celle-ci ne dépendrait que de la position de la particule.