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Vitesse et accélération quantique



  1. #1
    MitchMitch01

    Vitesse et accélération quantique

    Bonjour,

    Je tiens tout d'abord à préciser que je n'ai que quelques bases en mécanique quantique et que je n'ai donc pas encore bien saisi tout le formalisme mathématique qui va avec.

    Je me demandais s'il était possible, à même titre que la quantité de mouvement, de définir des opérateurs vitesse et accélération tels que :

    (h est bien sûr ici la constante de planck réduite)



    Merci à ceux qui éventuellement répondront et bonne journée à vous.

    -----


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  3. #2
    Deedee81

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Bonjour,

    Oui, bien sûr, on peut toujours définir des opérateurs. Faut juste voir l'utilité. Pour la vitesse, ce que j'ai déjà vu, c'est le calcul de la valeur moyenne de l'opérateur vitesse pour une fonction d'onde donnée. C'est assez bateau (puisque v = p/m). Fois la charge ça peut servir en électrodynamique semi-classique. Par contre, pour l'accélération, je ne rappelle pas avoir vu d'usage. Mais je serais surpris si ce n'était pas utilisé quelque part
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  4. #3
    MitchMitch01

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Dac, ça marche, merci bien pour votre réponse !

  5. #4
    Amanuensis

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Ce vieux fil est peut-être utile ? http://forums.futura-sciences.com/ph...eleration.html
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #5
    Deedee81

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Salut,

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce vieux fil est peut-être utile ? http://forums.futura-sciences.com/ph...eleration.html
    Merci pour l'info. Reste à trouver le Laudau et Lifshitz (j'ai le livre sur la théorie des champs mais pas celui sur la MQ)
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Bonjour,

    Le L&L de mécanique quantique se trouve dans un voisinage de ma bibliothèque. Ca t'intéresse vraiment ?
    Sinon, peut-être qu'il est dispo sur le site archive.org, j'y ai trouvé électrodynamique des milieux et théorie de l'élasticité (en anglais).

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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  10. #7
    Deedee81

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Ca t'intéresse vraiment ?
    Perso, moi, non. J'ai déjà de bons bouquins (même s'ils ne parlent pas de l'opérateur accélération ) et Landau je trouve ça fort aride, faut s'accrocher pour le lire.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  11. #8
    albanxiii

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Re,

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    et Landau je trouve ça fort aride, faut s'accrocher pour le lire.
    Je suis on ne peut plus d'accord. J'ai déjà dit que le forum que les Landau c'est très bien quand on maîtrise un sujet, ça permet souvent de découvrir une autre façon , souvent très élégante et compacte, de présenter les choses.

    Brièvement, dans le tome de mécanique quantique (p. 72, édition 1988), l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de la formule qui donne la dérivée d'un opérateur par rapport au temps : . Avec un hamiltonien de la forme , on trouve, après quelques étapes de calcul, , ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.

    @+
    Dernière modification par JPL ; 26/01/2015 à 18h52.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  12. #9
    Deedee81

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Salut,

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de ....
    Ahhh ! D'accord. Pigé. C'est vraiment tout bête mais je dois avouer que je n'y aurais pas pensé tout seul.

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.
    M.... alors ! Ca m'avait échappé !

    Merci pour tes explications,
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  13. #10
    Sethy

    Re : Vitesse et accélération quantique

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Re,



    Je suis on ne peut plus d'accord. J'ai déjà dit que le forum que les Landau c'est très bien quand on maîtrise un sujet, ça permet souvent de découvrir une autre façon , souvent très élégante et compacte, de présenter les choses.

    Brièvement, dans le tome de mécanique quantique (p. 72, édition 1988), l'opérateur accélération sert de prétexte à l'application de la formule qui donne la dérivée d'un opérateur par rapport au temps : . Avec un hamiltonien de la forme , on trouve, après quelques étapes de calcul, , ce qui est essentiellement ce qui figure dans le lien donné par Amanuensis.

    @+
    Je me permets de faire remonter ce post, étant l'op du post initialement cité.

    Ce résultat m'a d'abord intéressé, mais après coup, je ne vois pas comment il peut être utilisé.

    Pour moi (mais je suis chimiste, rappelez-vous), le principe est d'appliquer l'opérateur A à une fonction d'onde afin de déterminer les valeurs propres de cet opérateur (comme dans le calcul des matrices et des fonctions et valeurs propres).

    Or ici, l'opérateur (de mon point de vue) n'en n'est plus un, car le gradient du potentiel ne va pas agir sur la fonction d'onde :

    -grad U. Psi = a.Psi

    Ou alors, ça revient à faire la "simplification" et amène à l'égalité a(x,y,z) = -grad U(x,y,z), mais ça me heurte.

    D'abord au niveau de la manière de faire, que je n'ai jamais vue, ensuite du point de vue physique. Cela signifierait qu'on pourrait connaitre simultanément position et accélération précisément et que celle-ci ne dépendrait que de la position de la particule.
    Dernière modification par JPL ; 26/01/2015 à 18h53.

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