Poutre en treillis de 20 m en porte à faux

[claravaux]

Bonjour,

Je ne sais pas si je suis au bonne endroit, je m'en excuse par avance.

Je dois réaliser une sculpture monumentale comprenant un « bras » de 20 mètres en porte à faux (du genre balancier) comprenant à son bout un oeil en aluminium (il s'agit d'un projet de Scénographie pour un musée).

Un petit croquis sera plus parlant :



L’œil en bout de flèche pèse 2 Kg
La flèche devrait être réalisé en aluminium sous forme d’une poutre en treillis
(Un système de moteur animera la structure de l'oeil)
La hauteur du portique qui soutiendra la structure sera de 3 mètres.

Les matériaux utilisés seront des profilés d'aluminium et des plaques d'aluminium de recouvrement.
Le système de contre-poids sera sur le principe du "sablier" (l'huile remplacera le sable, le contre-poids se remplira puis se videra, amorçant la monté puis la descente de l'oeil)

Plusieurs formes de treillis ont été étudiées (dans l'aspect "visuel" et non pas de résistance) :




La sculpture sera exposé dans une grande cour intérieure "avec de hauts murs" et sera donc ainsi protégé du vent.
La rotule sera composée d'un système à double roulement.

Pas de treillis tridimensionnel, la flèche doit avoir une apparence "tranchante" et doit donc garder l'aspect d'une longue "lame", la plus fine possible !
La flèche fera environ 3 à 4 cm de large.

Si la le treillis est "fin", un haubanage latéral et supérieur sera mis en place.

Hors poids de la structure, le contre poids devra atteindre 20 Kg pour obtenir l'équilibre.
(Une vasque transparente se remplira d'huile jusqu'à obtenir l'équilibre, puis une animation fera "parler" l'oeil, et finalement l'équilibre sera rompu, la flèche se déséquilibrera vers le haut, puis reprendra sa position de déséquilibre vers le bas en position initiale - "l'animation" tournera en boucle).

Merci par avance aux personnes qui pourraient m'aider dans l'avancement de ce projet.


Quelle forme de treillis peut-il être mis en place sur ce genre de structure sur une telle longueur ?
La poutre en treillis peut-être réaliser en W ou en N (en fait je ne sais pas quel est la forme recommandé étant donné l'utilisation particulière de la structure)
Le porte à faux est-il trop long (même si le poids en bout de flèche ne pèse que 2 Kg) ?

Merci par avance pour votre aide
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[Jaunin]

Bonjour, Claravaux,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Votre problème est intéressant.
Serat-il possible, à des personnes de s'approcher de votre mobile ?

Le porte à faux est-il trop long (même si le poids en bout de flèche ne pèse que 2 Kg) ?

Mais il faudra tenir compte encore du poids propre de votre bras.
Votre croquis représente un bras de 20 [m] et un bras de 2 [m] comment seront-ils liés ensemble, ou bien vous n'avez qu'un seul bras de 22[m].
Avez vous un peu regardé sur le forum au sujet des poutres en treilli, il y plusieurs discussions et du coté des fabricants spécialisés dans ce domaine.
Cordialement.
Jaunin__

[claravaux]

Bonjour Jaunin et merci de répondre à mon message.

Avez vous un peu regardé sur le forum au sujet des poutres en treilli, il y plusieurs discussions et du coté des fabricants spécialisés dans ce domaine.

En fait, c’est en cherchant des informations sur Internet que je suis tombé sur plusieurs sujets concernant les poutres en treillis issus de votre Forum.
Mais les conversations que j’ai lues concernaient des poutres treillis dites « porteuses »

Votre croquis représente un bras de 20 [m] et un bras de 2 [m] comment seront-ils liés ensemble, ou bien vous n'avez qu'un seul bras de 22[m].

C’est effectivement un long bras de 22 m, avec un point de pivot.

Serat-il possible, à des personnes de s'approcher de votre mobile ?

Non, c’est une grande cours intérieur de 26 m 50, dont l’espace au sol est fermé au public.
Le bâtiment s’élève sur cinq étages avec des coursives à chaque niveau qui entoure cet espace. (la tête (L’œil) sera également hors de porté)
Actuellement l’espace au sol est constitué d’un bassin en mosaïque avec « quelques poissons rouges ».
La structure devrait être installé là, de telle façon que le bras puisse monté et descendre au niveau des cinq étages.

Mais il faudra tenir compte encore du poids propre de votre bras.

Oui, c’est pourquoi le but est de réaliser un bras dont la masse propre soit la plus légère possible, et qui puisse cependant soutenir les 2 Kg en bout de flèche. (Pour être précis : 2.057 Kg)

Vous avez utilisé le mot le plus approprié finalement : un mobile.
L’oeil en bout de bras aura un diamètre de 124 cm.
D’un coté une petite mécanique automate « extrêmement légère » et de l’autre une surface de projection.
Le vidéo projecteur sera monté sur un « ascenseur » synchronisé au mouvement du « mobile » et fixé sur les pilier des coursives.

J’ai envie de fabriquer moi-même ce bras avec des profilés en aluminium.

Les deux formes envisagées étaient :
Avec haubanage (latéral et supérieur par câble inox) sur poutre treillis fine



Sans haubanage, mais un treillis à hauteur variable.



La première solution ayant pour l’instant le plus de « suffrage »

Maintenant, d'un point de vue technique, la quel des deux est la plus adapté, là est la question ?

[Jaunin]

Bonjour, Claravaux,
Donc, je suppose que vous n'avez pas de problème pour soudé l'alliage d'alluminium, il va falloir trouver le bon.
Avez-vous une idée du profil que vous voulez utilser.
J'ai un peut peur du déversement ou d'un gauchissement.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[claravaux]

Bonjour Jaunin,

Non je n'envisage pas de passer par la soudure mais plutôt par un assemblage riveté.

Avez-vous une idée du profil que vous voulez utilser.

Des sections de 25 m au carré.

J'ai un peut peur du déversement ou d'un gauchissement.

Même avec haubanage latéral et supérieur ?

[claravaux]

Des sections de 25 m au carré. erreur de frappe, je veux dire des section de 25 mm au carré

[geagea]

bonjour,
concernant votre poutre treillis,vous pouvez réaliser un treillis a membrures parrallèles,type WARREN ou PRATT,votre portée est de 20m en porte a faux,personnellement je fearis un treillis en membrure basse 2tubes en aluminium,contreventé par un lacet en tube reons,et en membrure supériere,un tube rond soit en coupe une forme triangulaire,et maintenue par un treillis(analogie type grue)
Un haubannage est prévu afin de réduire les efforts dans le treillis et de réduire la flèche a l'extrémité(analogie type grue)
Les élements seront soudés membures,et treillis inférieur dans le plan horizontal et dans le plan incliné,il faudra prévoir un joint boulonné par éclissage ou autre assemblage équivalent

cordialement

géagéa

[claravaux]

Bonjour Geagea,

Par exemple ce genre de treillis ? (non soudé mais riveté) :

[claravaux]

Ou bien comme cela ? :

[Jaunin]

Bonjour, Claravaux,
Votre 25 m^2, non je rigole, votre carré 2^2 [cm] ou 25 [mm^2] c'est de la barre pleine ou du tube carré ?
Vous avez déjà fait presque tout les plans ?
Dans la discussion #8 que représentre vos 128.5 [cm], vous voulez faire des moduls de cette longueur ?
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour,
si vous retenez le système sans hauban,la partie en cantilever sur 20m,vous allez avoir de la compression,et il faudra calculer le fambement hors plan,mais,votre section est très faible,hormi la flexion locale,il faudra calculer la barre sous (N/S).K avec K qui est un coefficient de flambment,ou par une autre méthode dite de EULER,d'autre part il faudra vérifier le déversement
Conernant les assemblages par rivet,il faudra tenir compte de la norme NFP22410 rivet en acier,mais comme vous mettez de l'aluminium,il faudra disposer des rivet de la même matière,afin d'évité le couple thermoélectrique(effet pile).
La euxième soulution pour le calcul de la flèche a l'extrémité,il faudra calculer l'inertie équivalente,on aura plus de flèche que dans le cas avec les haubans
Le flambement dans la première solution,la longueur de flambement dans le plan est plus grande que dans la solution 2,mais ce qui va être prépondérant c'est le flambement hors plans

cordialement

géagéa

[claravaux]

Vous avez déjà fait presque tout les plans ?

Non Non ce ne sont que des croquis rapides.

Dans la discussion #8 que représente vos 128.5 [cm], vous voulez faire des moduls de cette longueur ?

C'est un exemple d'un tronçon de 128;5 cm (donc multiplié par 16)
oui plusieurs tronçons relié entre eux.

[claravaux]

si vous retenez le système sans hauban,la partie en cantilever sur 20m,vous allez avoir de la compression,et il faudra calculer le fambement hors plan,mais,votre section est très faible,hormi la flexion locale,il faudra calculer la barre sous (N/S).K avec K qui est un coefficient de flambment,ou par une autre méthode dite de EULER,d'autre part il faudra vérifier le déversement
Conernant les assemblages par rivet,il faudra tenir compte de la norme NFP22410 rivet en acier,mais comme vous mettez de l'aluminium,il faudra disposer des rivet de la même matière,afin d'évité le couple thermoélectrique(effet pile).
La euxième soulution pour le calcul de la flèche a l'extrémité,il faudra calculer l'inertie équivalente,on aura plus de flèche que dans le cas avec les haubans
Le flambement dans la première solution,la longueur de flambement dans le plan est plus grande que dans la solution 2,mais ce qui va être prépondérant c'est le flambement hors plans

Oui, je crois que le système avec hauban est plus "viable"

Oui rivet alluminium.

[claravaux]

Votre 25 m^2, non je rigole, votre carré 2^2 [cm] ou 25 [mm^2] c'est de la barre pleine ou du tube carré ?

C'est du tube carré, épais 1.5 mm.

[geagea]

bonjour Claravaux,
auriez vous les efforts dans la membrure inférieure,et pour les assemblages par rivet,attention avec une épaisseur de peau de 1,5mm,il faudra vérifier la compression diamétrale.Votre treillis est excentré par rapport a l'axe du tube qui va engendrer des efforts paraisitaires

cordialement

géagéa

[claravaux]

Bonjour Geagea,

Merci de vos messages.

auriez vous les efforts dans la membrure inférieure

Comme vous avez pu le remarquer, je suis très néophyte en la matière (mais je m’accroche !)
Je n'ai pas de logiciel particulier qui pourrait faire ce genre de calcul, ni même d’ailleurs les connaissances pour m'en servir .

Votre treillis est excentré par rapport a l'axe du tube qui va engendrer des efforts parasitaires

Pour améliorer cela, je dois "resserrer" le treillis ?

[claravaux]

Est-ce que les Diagonales par rapport aux Montants doivent avoir un angle "particulier" ?

Les croquis précédents étaient basés sur la règle "économie en matière !". Ce n’était peut-être pas la bonne méthode

[geagea]

bonjour claravaux,
en général on ne descend pas en dessous de 30°,car sinon les foussets sont conséquents

cordialement

géagéa

[claravaux]

Bonsoir Geagea,

Sur les croquis l'angle était de 30°, c'est donc trop ?
Si je forme un angle de 45°, est-ce mieux ?

Cordialement

Clara

[claravaux]

oh la la, la journée a été longue, je voulais dire 70° (et non pas 30°)

[geagea]

bonjour claravaux

l'idéal c'est d'avoir un angle de 45°,en efft c'est mieux

cordialement

géagéa

[claravaux]

Bonjour Geagea,

En ce qui concerne la "forme" du treillis : plutôt en N ou en W




Cordialement

Clara

[geagea]

bonjour Claravaux,
votre treillis est de la forme WARREN,mais ce n'est pas nécessaire de disposer des poinçons,du fait que vous devez pas avoir des efforts importants,pour votre information le dispositif d'adjoindre des poinçons,et de réduire la longueur de flambement dans son plan,mais dans votre cas la longueur de flambement prépondérante c'est hors du plan.Vous pouvez conserver votre schéma de droite
cordialement

géagéa

[claravaux]

Merci Géagéa pour votre réponse rapide.

Ce que vous appelez "Poinçons" ce sont les montants ?

Donc en W sans montant pourrait convenir ? :



Cordialement

Clara

[geagea]

bonjour claravaux,
en effet c'est le mot adéquat,certains parlent de montants,et d'autres parlent de poinçons,mais en réalité les poincons ce sont des barres qui relient la membure supérieure et au milieu de la diagonale,pour réduire la longueur de flambement dans le cas ou la barre est comprimé dans son plan,mais on peut parler également de poinçons dans votre cas,car vous avez pas de charges ponctuelles aux noeuds'intersection montant,montants,et diagonales.
Dans votre cas on parlerait plutôt de poinçons.C'est inutile dans votre cas d'étude,et cela compliquerait votre assemblage

cordialement

géagéa

[claravaux]

Merci pour votre réponse Géagéa.

Je vais aujourd'hui faire des essais pour trouver la meilleure façon pour assembler tout cela.

Merci encore pour votre aide et vos conseils.

Cordialement

Clara

[geagea]

bonjour claravaux,
je pense que la solution par rivet sera pas facille,personnelelment je disposerais des goussets en drapeaux de part et d'autres des membrures(soudés),et je viendrais avec un élément tubulaire(diagoanles) insérer dans ces goussets et soudés.Vous n'allez pas avoir d'excentrement

cordialement

géagéa

[claravaux]

Bonsoir Géagéa.

J'ai finalement passé ma journée à trouver les différents façon d'assembler ce treillis.
Je viens seulement de me reconnecter et je viens de lire votre dernier message.
Merci pour cette solution .
Mais malheureusement je ne sais pas souder l'aluminium (vous allez me dire que tout s'apprend, mais j'ai déjà soudé de l'acier et je ne suis vraiment pas très bonne ),
j'ai par contre l'habitude de riveter, c'est pourquoi je me suis dirigée vers des solutions utilisant ce moyen.

Parmi les différentes possibilités testées aujourd'hui, j'ai trouvé que celle qui suit était finalement "relativement" aisée à réaliser :

Membrure supérieure et inférieure en tube carré de 20 mm - Diagonales en profilé plat de 35 mm de large et 3 mm d'épaisseur.
Diagonales disposées en alternance de chaque côté des membrures.

Que pensez-vous de cette proposition ?

[Jaunin]

Bonjour, Claravaux,
C'est exactement ce que j'étais en train de regarder, de pouvoir mettre en alternance de chaque coté une membrures, comme vous l'écrivé.
Maintenant comment vous allez riveter vos membrures sur le tube, vous pensez mettre des rivets Pop ?
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour Claravaux
les règles de l'art pour un treillis en général c'est de réaliser l'épure,il faudrait connaître les efforts dans votre treilli,notamment dans les diagognales,car pour la liaison avec des rivets,sachant que vous avez une épaisseur de peau de 1,5mm,il faudra calculer les rivet au cisaillement et de vérifier la copmpression diamétrale de la peau de votre tube.Dautre part comme je vous l'ai écrit il faudra calculer le flambement hors plan qui va être déterminant et le déversement
Il faudrait vérifier le calcul selon les règles AL.
Il existe un autre système de soudure la soudure par point,mais demande une technique particulière,et faudrait calculer l'effort de ces soudure,pas évident du tout.

cordialement

géagéa